Hoy en día, utilizar las matemáticas es algo tan común que ni siquiera lo notamos. Cuando compras una botella de agua, cuando cargas gasolina e incluso cuando programas una cita con el dentista realizas operaciones matemáticas que aunque imperceptibles, hacen mucho más fácil nuestro día a día.
Claro que no siempre fue así, las matemáticas al igual que otras ciencias ha tenido un avance lento, que se ha gestado a lo largo de miles de años en todas partes del mundo.
Hay decenas de registros de cómo las matemáticas han formado parte fundamental en el desarrollo de diversas civilizaciones: desde la maya hasta la egipcia. Siendo la influencia de las culturas asiáticas muy importante en las matemáticas que conocemos actualmente.
Descubre los principales aportes de las culturas antiguas a las matemáticas.
¿Qué aporte nos dio la India con respecto a la matemática?
Cuando pensamos en matemáticas no solemos pensar en la India; una zona con un aparente enfoque mucho más espiritual que científico, sin embargo, la matemática india o matemática hindú tuvo un impacto sorprendente en la cultura occidental tanto así que gran parte de las matemáticas que usamos hoy en día están influenciadas por los descubrimientos de matemáticos indios.
El legado de sus cifras, la implementación del numeral cero, las funciones trigonométricas de seno, coseno; la concepción de lo infinitesimal, la derivación, coeficiente diferencial y diferenciación son solo algunos de los aportes de la matemática hindú.
El número cero en las matemáticas indias
Resulta irreal pensar en las matemáticas sin el uso del cero. Si bien el uso del cero existió en otras civilizaciones como la maya, fueron los matemáticos indios quienes dieron ese brillante salto conceptual que revolucionó el mundo de las matemáticas.
Fue el teorema de Brahmagupta, la identidad de Brahmagupta y la fórmula de Brahmagupta donde por primera vez Brahmasphuta-siddhanta, explicó claramente los usos del número cero, tanto como un símbolo para rellenar un hueco en el sistema posicional y como una cifra en el sistema de numeración hindo-arábigo.
El viaje del cero a las matemáticas occidentales fue largo pero todo surgió a raíz de una traducción de estos textos indios sobre matemáticas (hacia el año 770) cuando las matemáticas islámicas tuvieron acceso a este sistema de numeración, que posteriormente adoptaron usando los numerales arábigos.
Eventualmente, los estudiantes árabes exportaron este conocimiento a Europa hacia el siglo XII y terminó desplazando los sistemas de numeración anteriores en todo el mundo, dando como resultado el sistema numérico que hoy conocemos y utilizamos.
La trigonometría de la india
Si bien se puede considerar al número cero como el mayor aporte de las matemáticas indias, no fue su único aporte. Los antiguos indios fueron capaces de medir y calcular ángulos a miles de millones de kilómetros de distancia, esto gracias a sus estudios en trigonometría.
Valiéndose de la trigonometría, los astrónomos indios pudieron calcular la distancia relativa entre la Tierra y la Luna, y de la Tierra y el Sol.
Estudiando las diferentes fases de la luna se pudo realizar el cálculo correcto cuando la Luna está medio llena, momento en que está directamente opuesta al Sol.
En ese momento, el Sol, la Luna y la Tierra crean un triángulo rectángulo. La función sinusoidal utilizada da la relación de 400: 1. Eso significa que el Sol está 400 veces más lejos de la Tierra que la Luna.
El número Pi
Probablemente has escuchado del número pi en repetidas ocasiones. Es un número que aparece en todo tipo de matemáticas, pero es especialmente útil para los ingenieros, porque cualquier medida que involucre curvas requiere Pi.
Este número tan importante estaba presente en diversos tratados y estudios matemáticos de civilizaciones a lo largo del mundo. Fue en India en el siglo VI que el matemático Aryabhata dio una aproximación mucho más precisa para pi: 3.1416.
Hoy en día se siguen utilizando las fórmulas de Aryabhata para calcular no solo Pi sino el seno de cualquier ángulo con cualquier grado de precisión.
No cabe duda de que los aportes matemáticos indios han resultado imprescindibles en el desarrollo de esta ciencia.
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¿Cómo era la matemática en la India?
Resulta sorprendente cómo diferentes civilizaciones pueden desarrollar sistemas matemáticos tan similares.
Al igual que los chinos, los indios habían descubierto los beneficios de un sistema numérico basado en la posición decimal, el mismo sistema que usamos hoy en día, según el cual, la posición en la que están los números nos indica las unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.
Aún hoy en día resulta intrigante el verdadero origen del sistema decimal. No se sabe si los indios lo aprendieron de los comerciantes chinos o si lo idearon ellos mismos, sin embargo, es un hecho que los indios lo refinaron y perfeccionaron, creando los ancestros para los nueve números que se usan en todo el mundo ahora.
Es increíble que los indios hayan hecho estos descubrimientos siglos antes que otras civilizaciones y, resulta más impresionante aún, estos descubrimientos lograron extenderse y dar forma al lenguaje matemático tal y como lo conocemos. Si te interesa profundizar en estos fundamentos, explora las clases de matemáticas.
¿Cómo fueron las matemáticas en China?
La comunicación global tal y como la conocemos ahora fue en gran medida el resultado de las matemáticas y su correcta aplicación en el desarrollo de nuevas tecnologías que nos permiten compartir descubrimientos, avances científicos y nuevas formas de hacer la vida más fácil.
Por supuesto, este nivel de comunicación inmediato era impensable hace unos 500 años, más aún, hace unos miles de años las grandes civilizaciones estaban aisladas pero aun así lograban desarrollar avances en diferentes campos como las matemáticas.
Las matemáticas en China se desarrollaron de forma independiente al de otras antiguas civilizaciones, como la egipcia o la babilónica, y tienen sus orígenes hacia el siglo XI A.C.
Las primeras matemáticas en China datan de la Dinastía Shang (1600 − 1046 a.C.) y consisten en números marcados en un caparazón de tortuga. Estos números fueron representados mediante una notación basada en diez o numeración decimal.
Desde el siglo III a.C. la cultura china presentó una original demostración del teorema de Pitágoras, calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado.
Matemáticas en la antigua China
Gracias al invento del papel y el excelente trabajo de conservación, es posible conocer el origen y desarrollo de las matemáticas chinas a través de diversos textos y tratados de matemáticas. Estos son solo algunos de los trabajos matemáticos chinos más importantes.
Jiuzhang Suanshu
El trabajo matemático más antiguo de la cultura China está presente en el texto Jiuzhang Suanshu (九章算術) o Los nueve capítulos sobre arte matemático, compuesto por varios autores desde el siglo X al II A.C.
Este texto contiene capítulos dedicados a la geometría, proporciones así como sistemas de ecuaciones lineales.
Uno de los aspectos más interesantes de este libro de matemáticas chino es la aproximación del número Pi y el teorema Gaohu , la versión china del teorema de Pitágoras.
Los trabajos de Zhou Bi
Los textos de Zhou Bi se centran particularmente en astronomía, sin embargo, las referencias a la geometría, particularmente al círculo y los elipses nos brinda un gran acercamiento al estudio de la geometría en China.
Estos textos se centran casi exclusivamente en el cálculo de una órbita (circunferencia) a partir del diámetro. Nunca se solicita el cálculo del área, ni se trabaja con secciones circulares o figuras tridimensionales.
Tratado matemático Jiu Zhang
En este tratado de matemáticas chinas encontramos múltiples problemas donde la figura circular es protagonista.
Desde el primer capítulo se pide calcular el área de diferentes figuras planas, entre ellas el área de un círculo, la de un segmento circular y la de un anillo. En el capítulo cuarto hay múltiples problemas que requieren el cálculo de raíces cuadradas y cúbicas, lo que nos deja ver el enfoque principal de las matemáticas de la antigua china.
Tan solo estos tratados matemáticos nos dejan claro la genialidad de los matemáticos chinos y su enfoque en el cálculo, el álgebra y el uso de números irracionales como Pi.
¿Qué aportó China a la matemática?
La sociedad china ha sido siempre muy aficionada al diseño armónico, aritmético o geométrico, el cual ha ido de la mano con el estudio de las matemáticas.
Desde la construcción de la gran muralla china, el cuadrado mágico y una gran afición por la influencia numérica, dejan ver la pasión de los chinos por los números.
Gestado por el este constante interés en esta ciencia, los matemáticos chinos pudieron desarrollar interesantes aportes a esta ciencia.
Triángulo matemático
Las obras de Yang Hui incluían también otros resultados para la suma de series finitas y del llamado triángulo de pascal, pero también son conocidas en el espejo precioso publicado por chu shih-shih, quien maneja estas sumas por medio del método de diferencias finitas y por otra parte el teorema binomial para potencias enteras positivas.
Tratado de Álgebra
De la época de la primera dinastía Han (206 a. C. hasta 24 d.C.) este texto trata problemas económicos y administrativos como medición de campos, construcción de canales, cálculo de impuestos. Trabajan las ecuaciones lineales indeterminadas y un procedimiento algorítmico para resolver sistemas lineales parecidos al que hoy conocemos como método de Gauss, que les llevó al reconocimiento de los números negativos. Estos números constituyen uno de los principales descubrimientos de la matemática china.
¿Quieres saber mas sobre la influencia de la cultura griega en las matemáticas?
Resolución de ecuaciones superiores
La escuela algebraica china alcanzó su apogeo en el siglo XIII con los trabajos de Quin Jiu-shao, Li Ye, Yang Hui y Zhu Shi-jie que idearon un procedimiento para la resolución de ecuaciones de grado superior llamado método del elemento celeste o tian-yuan shu.
Este método actualmente se conoce como método de Horner, matemático que vivió medio milenio más tarde.
El desarrollo del álgebra en esta época es tan sorprendente que incluso hoy en día es estudiado y admirado por prestigiosas matemáticos.
Los sistemas de ecuaciones no lineales, las sumas de sucesiones finitas, la implementación y utilización del triángulo de Tartaglia (o Pascal) y coeficientes binomiales, así como métodos de interpolación que desarrollaron en unión de una potente astronomía son solo algunos de los aportes matemáticos de la cultura china.
Mira las aportaciones de los egipcios y babilonios a las matemáticas.
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