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Adoptar un enfoque lúdico en las clases particulares de matemáticas

Publicado por Gaspard, el 17/11/2017 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > ¿Cómo Evitar los Bloqueos en Matemáticas?

Las matemáticas están entre las asignaturas más demandadas para las clases particulares. A menudo, los alumnos se sienten bloqueados: no saben qué deben hacer para resolver un ejercicio. Es una sensación de bloqueo, de estupor y de impotencia a la hora de aprender matemáticas. Sin embargo, se suele tratar de personas inteligentes y completamente capaces, que saben resolver sus propios problemas en su día a día, pero que simplemente necesitan un poco de ayuda en la asignatura. ¿Cómo ser un buen profesor de matemáticas?

Las matemáticas no muerden. No le tengáis miedo a las matemáticas.

Pensémoslo de la siguiente manera: cuando un joven se bloquea en un videojuego, va a YouTube o a los foros de la comunidad de usuarios para buscar una solución. Cuando un alumno tiene que volver a casa después de haber salido, sabe organizarse para coger un medio de transporte u otro, o ir por un camino u otro. Cuando se trata de repetir y repetir un movimiento de skate hasta que salga perfecto, demuestra su tenacidad.

¿Por qué los jóvenes se bloquean en matemáticas?

Los orígenes de los bloqueos en matemáticas son muy diversos. Los alumnos no entienden para qué sirven las matemáticas. Las ven como una asignatura más en la que hay que tener buena nota para sacar bien el curso.

Varias hipótesis posibles:

Vamos a intentar presentaros algunas de las causas más comunes del bloqueo:

El alumno se pierde en el lenguaje matemático

La terminología matemática es confusa. Los alumnos se pierden entre tanta terminología.

Así es. Los profesores de matemáticas utilizan las palabras del lenguaje corriente, pero con un sentido distinto, a veces incluso muy diferente (una raíz cuadrada no tiene mucho que ver con la raíz de un árbol, por ejemplo), o ligeramente diferente (una parte de un conjunto puede ser igual a todo un conjunto; o, dicho de otra manera, la parte puede ser igual al todo). El cero (0), a veces no es nada, porque no existe, pero a veces es un número, por lo que sí existe.

Cuando nos planteamos la pregunta «¿en qué línea se encuentran estos puntos?», un alumno puede sorprenderse al ver que la respuesta es una parábola. De hecho, una línea en matemáticas no es necesariamente recta. Por el contrario, una recta en matemáticas es curva.

Los profesores no son siempre conscientes de las ambigüedades léxicas y no las explicitan, así que, en vez de perder el miedo, tienen la impresión de que «¡las matemáticas son como el chino!».

Los alumnos no entienden por completo las bases, especialmente el uso de los símbolos

Si ya no saben muy bien lo que es un número entero, real, decimal, etc., cuando encima lo cambiamos por una letra, los alumnos se pierden… Como los símbolos no tienen ningún sentido para ellos, no consiguen entenderlos. Por ejemplo:

  • ¿Por qué cuando multiplicamos una desigualdad por 2 no cambiamos el sentido, pero cuando lo multiplicamos por -2, sí?
  • ¿Por qué –x puede ser un número positivo?
  • ¿Por qué x(y+z)=xy+xz, pero no a xy+z?

De aquí otra vez la sensación de estar más perdido que un pulpo en un garaje. Para solucionar éste problema, hay que probar diferentes métodos para enseñar matemáticas.

El alumno no sabe que es normal estar perdido y se desestabiliza cuando tiene que aprender algo nuevo

Para algunos, esta sensación vertiginosa de haber olvidado incluso lo que creíamos conocer es tan insoportable que prefieren hacer otra cosa. También tienen miedo a «parecer idiotas» haciendo preguntas al profesor, miedo a que sus compañeros se burlen de ellos, miedo a equivocarse. Ahora bien, para avanzar en matemáticas, el derecho y el deber de equivocarse son imprescindibles. Para eso, hay que estar en un entorno adecuado, en el que se sienta seguro. Ese entorno no siempre es el colegio o el instituto.

Un seguimiento personalizado permite a los alumnos retomar la confianza en sí mismos

Por eso, un seguimiento de matemáticas les puede permitir ganar confianza en sí mismos y en sus conocimientos. Esta confianza es primordial para progresar y complementaria del apoyo escolar a domicilio.

El entorno ideal debe ser tranquilo, con diversos recursos (juegos, ejercicios adaptados, acceso a recursos de internet, etc.). Así los alumnos  pueden practicar y plantearse preguntas, experimentar, equivocarse, volver a empezar, sin miedo y sin que nadie les juzgue. El profesor de matemáticas tiene que ser pedagogo.

Las ventajas de un enfoque de las matemáticas a través de juegos

En caso de bloqueo y de que los alumnos se sientan incapaces de interesarse por las matemáticas, abordar el problema de manera escalonada, a través de los juegos. Algunos profesores comparten una visión divertida de las matemáticas. Aquí presentamos tres juegos que desarrollan cada una de las competencias útiles para las matemáticas.

Antivirus: «Aprender a razonar»

Es un juego de manipulación de piezas. Una de las piezas es un virus que hay que eliminar. Hay una configuración de partida sobre un tablero y, moviendo las distintas piezas siguiendo unas reglas, hay que descifrar el camino correcto.

Antivirus: un juego que desarrolla el razonamiento. Aprender a razonar de manera divertida.

Este juego desarrolla el razonamiento. En principio, hay que fijar el objetivo, igual que en matemáticas. Ponemos en práctica una estrategia en función del objetivo y no en función de los datos. Por ejemplo, si tenemos que resolver una ecuación, no sirve de nada buscar soluciones con el Δ. Para deshacerse del virus, hay que desplazar la pieza que lo bloquea. Así que nos marcamos un objetivo previo antes del objetivo final. Esto nos demuestra que en matemáticas hay que transformar la igualdad para llegar a una ecuación conocida. Y así sucesivamente.

Dependiendo del nivel de la configuración de partida, nos fijaremos más o menos objetivos previos. Se puede manipular, o bien reflexionar mirando las piezas sin moverlas. La parte de la manipulación es interesante, porque a menudo los alumnos no se atreven a manipular. Es decir, contar con los dedos, detallar las etapas en un borrador, hacer dibujos, etc. Sobre todo, ir hasta el final de una idea, equivocarse y volver a empezar.

Set: «Aprender a desarrollar el sentido de la abstracción matemática»

Es un juego de cartas. En las cartas hay cifras que comportan cuatro criterios: tres formas posibles, tres colores posibles, tres rellenos posibles y tres cantidades posibles. Disponemos 12 cartas sobre la mesa y debemos conseguir conjuntos de tres cartas, y cada uno de ellos debe llevar 4 criterios  (por ejemplo, dos cifras por cartas para el criterio del número), o algún punto en común (por ejemplo, una carta con una cifra, una con dos, una con tres, para el criterio del número). Y así para cada uno de los cuatro criterios. El primero que consiga un «set» gana. Cambiamos las cartas y volvemos a empezar.

Aprender a abstraer la mente. Un juego de mesa para desarrollar la capacidad de abstracción.

Este juego desarrolla el sentido de la asociación (muy útiles para los cursos de matematicas). También es un juego de velocidad si jugamos varios. Debemos encontrar rápidamente los puntos comunes y los diferentes. La idea es entender que distintas ecuaciones son, de hecho, un mismo tipo de ecuación. Es útil ver rápidamente lo que tienen en común las distintas expresiones matemáticas. Este juego también ayuda a desarrollar el sentido de la abstracción.

Debemos recalcar también que los niños consiguen desarrollar sin problema el sentido de la abstracción. De hecho, rápidamente reconocen la categoría «perro», «silla», «humano», etc. ¿Por qué una vez que empiezan las clases de matemáticas pierden esta capacidad? ¿Será por la forma en la que las enseñamos?

Dígito: «Aprender a resolver cálculos formales en matemáticas»

Aprender a calcular de manera más eficaz con un juego de mesa. ¿Por qué no practicar cálculo con un juego?

Es un juego en el que disponemos de 5 palitos y de cartas. El objetivo es reproducir la forma diseñada en la carta (esta es la parte fácil) y después crear una forma distinta sin desplazar más que un palito.

Para este juego debemos prestar atención a la forma de partida y de llegada, y encontrar lo que hay que cambiar. Eso es exactamente lo mismo que hacemos cuando hacemos cálculos formales en matemáticas. A veces un simple índice varía, o hay un término de más, etc. Hay que preguntarse «¿cómo?» podemos pasar de una forma a otra siguiendo las reglas de cálculo.

Los juegos permiten a los alumnos reconciliarse con las matemáticas

Estos tres juegos tan divertidos desarrollan cualidades muy útiles en matemáticas. Es una forma de hacer que los alumnos se reconcilien con la asignatura y que se empiecena apasionar por ellas. De hecho, con un enfoque progresivo, pueden darse cuenta de que tienen las competencias necesarias, pueden desarrollarlas y reutilizarlas a continuación en un marco más académico. El «saber adaptarse al nivel conceptual del alumno» y que el docente invente o busque un juego que estructure esta adaptación es esencial. Esta es la forma más eficaz de hacer que un alumno sea bueno en matemáticas.

El tiempo de «juegos pedagógicos» es una fase de contextualización del saber. Es una visión de las matemáticas que comparten muchos profesores.

Si deseas más información sobre las clases de matemáticas por webcam, consulte nuestro artículo.

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