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Aprender matemáticas en primaria, secundaria y preparatoria

Publicado por Ángeles, el 16/10/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > El plan de estudios de Matemáticas en México

Los programas escolares se elaboran con el objetivo de aportar un conjunto homogéneo y coherente de conocimientos ciclo por ciclo en todas las asignaturas, entre ellas, por supuesto, las matemáticas.

El programa de matemáticas asegura la adquisición de los conocimientos y competencias fundamentales de esta disciplina. La articulación de la educación básica se centra en los procesos de aprendizaje de las alumnas y los alumnos, al atender sus necesidades específicas para que mejoren las competencias que permitan su desarrollo personal.

Mediante el estudio de las Matemáticas en Educación Básica se pretende que los niños y los adolescentes:

  • Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricoso geométricos.
  • Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
  • Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.

A continuación, te informamos brevemente de los contenidos del programa de matemáticas en primaria, secundaria y bachillerato.

plan de estudio matemáticas El programa de matemáticas mexicano ha ido evolucionando con el tiempo

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Estudiar matemáticas en primaria

En la educación primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito.

En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas se espera que los alumnos:

  • Conozcan y usen las propiedades del sistema de numeración decimal para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y
    diferencias entre las propiedades del sistema de numeración decimal y las de otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales.
  • Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
  • Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.
  • Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos o lugares.
  • Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.
  • Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores
    para comunicar información o para responder preguntas planteadas por sí mismos o por otros.
  • Representen información mediante tablas y gráficas de barras.
  • Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

En primaria, los estándares curriculares de matematicas para niños presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares que van de los 6 años hasta concluir la primaria, para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.

Los aprendizajes en esta etapa se organizan en:

1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
2. Forma, espacio y medida
3. Manejo de la información
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas

El objetivo es transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados, ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas así como avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.

Al concluir el tercer grado de primaria, entre 8 y 9 años de edad, los estándares curriculares de este periodo corresponden a dos ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, y Forma, espacio y medida. Al término del segundo periodo (tercero de primaria), los estudiantes saben resolver problemas aditivos con diferente estructura, utilizan los algoritmos convencionales, así como problemas multiplicativos simples. Saben calcular e interpretar medidas de
longitud y tiempo, e identifican características particulares de figuras geométricas; asi mismo, leen información en pictogramas, gráficas de barras y otros portadores.

Además de los conocimientos y habilidades matemáticas descritos anteriormente, los estudiantes de primaria deben desarrollar, con base en la metodología didáctica que se sugiere para el estudio, un conjunto de actitudes y valores que son esenciales en la construcción de la competencia matemática.

Se espera que los alumnos de primaria desarrollen un concepto positivo de sí mismos como usuarios de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.

Al terminar esta etapa, el alumno deberá ser capaz de aplicar el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. También deberá desarrollar el hábito del pensamiento racional y utilizar las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

Como se puede ver, las matemáticas en primaria van más allá de la simple memorización de reglas y fórmulas, pues se trata de un aprendizaje para la vida, con múltiples aplicaciones en nuestro quehacer cotidiano.

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Los aprendizaje claves de matemáticas en la secundaria

Durante la secundaria, los nuevos conocimientos que aprenden los alumnos se apoyan en los que ya poseen, siempre presentados preferentemente en un contexto de resolución de problemas.

error matemático Las frustraciones pueden aparecer a la hora de aprender matemáticas

De acuerdo al programa de matemáticas en secundaria y como resultado de su estudio, se espera que los alumnos:

  • Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos
    y multiplicativos.
  • Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
  • Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos,triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y
    esfera.
  • Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de tales, al resolver problemas.
  • Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad.
  • Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información
    que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros.
  • Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
  • Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad.
  • Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.

Al concluir el tercer grado de secundaria, entre 14 y 15 años de edad, los estándares están organizados en tres ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida y Manejo de la información.

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Al egresar del nivel de secundaria, los estudiantes saben efectuar cálculos con expresiones algebraicas, cuyos coeficientes sean números racionales, formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas, calculan volúmenes y resuelven problemas geométricos con apoyo de las propiedades de las figuras y cuerpos. Calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan información mediante el uso de diferentes tipos de gráficas.

En este periodo se continúa promoviendo el desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y que son el resultado de la metodología didáctica que se propone para estudiar matemáticas.

La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la Educación Básica. La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias: el gusto o el rechazo por ellas, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos según el criterio del docente.

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El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las matemáticas en secundaria, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y las habilidades que se quieren desarrollar.

Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos años dan cuenta del papel determinante que desempeña el medio, entendido como la situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que siguen los alumnos para construir conocimientos y superar las dificultades que surgen en el proceso de aprendizaje.

Toda situación problemática presenta obstáculos; sin embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe construirse en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.

estudiante de primaria El razonamiento matemático se empieza a trabajar desde los primeros años de primaria

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Para resolver la situación, el alumno de secundaria debe poder usar sus conocimientos previos, mismos que le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva situación.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar para solucionar problemas y reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos.

La actividad intelectual fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin embargo, esto no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como la transformación de fracciones a su expresión decimal o los productos y cocientes de dos números enteros no se recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos.

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Adquirir conocimientos matemáticos en el bachillerato

Dentro del marco de la Reforma Educativa en la Educación Básica y Media Superior, la Dirección General del Bachillerato incorporó en su planes de estudio lo principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), cuyos propósitos son consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas, además de brindar una educación pertinente que favorezca una relación entre la escuela y el contexto social, histórico, cultural y globalizado en el que actualmente vivimos.

En bachillerato, existen distintas modalidades y en todas ellas las matemáticas están presentes, aunque con finalidades y contenidos diferentes. Es, por tanto, importante analizar las repercusiones que, las modalidades en las que se encuadran, tienen en la enseñanza y aprendizaje de las materias de matemáticas.

En las modalidades de Ciencias Médico Químico Biológicas  tenemos las materias de “matemáticas” y la resolución de problemas es uno de los aspectos en los que se profundiza en mayor medida.

En este artículo, te damos algunos consejos para aprobar el Bachillerato de Ciencias.

En la modalidad de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, se sitúan las materias de “matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales”. Las matemáticas en esta modalidad sirven para que los estudiantes desarrollen capacidades relacionadas con su aplicabilidad al estudio, análisis y discusión de fenómenos de tipo social y económico.

Debido a su abstracción, las matemáticas son universales en un sentido en que no lo son otros campos del pensamiento humano. Tienen aplicaciones útiles en los negocios, la industria, la música, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, y las ciencias naturales y sociales. La relación entre la ciencia y las matemáticas tiene una larga historia.

Libros y recursos de matemáticas para estudiar por tu cuenta

A estas alturas los expertos en educación son conscientes de que matemáticas, pese a todos sus esfuerzos, sigue siendo una materia temida por los estudiantes. No solo por aquellos primaria que recién están empezando a realizar sus primeros cálculos, sino también por una buena parte de los que ya en niveles superiores no ven la hora de dejar a esta asignatura en el pasado…

Y los resultados oficiales acerca del rendimiento de los mexicanos en esta materia hablan por sí solos. De acuerdo con el último examen Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA, por sus siglas en inglés), ni siquiera  el 1% de los estudiantes mexicanos de 15 años consiguen buenas calificaciones en matemáticas.

Y, entre el rendimiento en matemáticas de los estudiantes locales y aquellos de España, por ejemplo, existe una diferencia de 70 puntos…

matemáticas de secundario Los contenidos de Matemáticas se vuelven más complejos a medida que el alumno avanza hacia la Universidad

Estos datos dejan en evidencia que los alumnos pueden y deben estudiar por su cuenta si lo que quieren es mejorar sus conocimientos en esta asignatura. Todavía más teniendo en cuenta que de acuerdo con este mismo examen internacional, pese a las bajas calificaciones que los mexicanos registran en esta materia, cerca del 45% de los hombres y el 36% de las mujeres se imaginan trabajando en carreras relacionadas con la ciencia cuando tengan 30 años.

Si éste es tu caso -o simplemente conoces a alguien que esté necesitando reforzar sus conocimientos matemáticos de primaria, secundario o bachillerato-, no te pierdas esta selección con libros recomendados y otros recursos para mejorar en esta asignatura.

Libros de Matemáticas de primaria

La primaria es una etapa crucial en el aprendizaje de las matemáticas. Y es que, una vez que los estudiantes más pequeños dejan atrás el preescolar e ingresan en primer grado, comienzan a relacionarse de otra manera con esta materia.

Y, muchas de las veces, este primer contacto con esta asignatura tan temida puede despertar las primeras frustraciones en el estudiante. Por diferentes motivos, son muchos los que no consiguen interpretar los problemas matemáticos que les presenta el maestro durante las primeras lecciones y, es en este momento, cuando el rechazo a los números puede llegar a instalarse.

Para evitar que esto suceda, existen diferentes libros y recursos pedagógicos para ayudar a los más pequeños a perderle el miedo a las matemáticas. Por ejemplo, “Cuenta Cuentos. 10 cuentos para jugar con números” (de la Editorial Paidotribo) es un libro especial para los que recién estén empezando a realizar sus primeros cálculos matemáticos…De manera entretenida, la autora del mismo busca presentar a los estudiantes más pequeños las particularidades de cada número.

Para los que se encuentren en grados más avanzados (y especialmente para los que no se lleven bien con la multiplicación) con el libro “Las tablas de multiplicar” podrán aprender estrategias diferentes para memorizar las tablas y poner en práctica lo aprendido de la mano de ejercicios entretenidos.

Libros de Matemáticas de secundaria

En esta etapa de su recorrido académico, los estudiantes con dificultades en matemáticas pueden sentirse algo agobiados…Y es que muchos de ellos no traen de la escuela primaria bases sólidas y en la secundaria se encuentran con un plan de estudios de Matemáticas más que cargado: ecuaciones, trigonometría, teoremas, geometría…

Pero si este es tu caso o conoces a alguien que esté teniendo problemas para reconciliarse con esta ciencia, nunca es tarde para perderle el miedo a los números. Además de los manuales que los profesores de matemáticas solicitan a sus alumnos (para poder realizar y corregir ejercicios en clase), existen otro tipo de lecturas que puede ayudarte a revertir tu desinterés por las matemáticas…

“La fórmula del profesor”, por ejemplo, es un libro que utiliza a las matemáticas como hilo conducto para contar la historia de un hombre mayor que pierde la memoria y solo logra retener conocimientos durante apenas 80 minutos. A través de diferente operaciones y problemas de lógica, el protagonista va a conseguir hacerle frente a su nueva vida.

“El asesinato de Pitágoras” del escritor Marcos Chicot es otra novela que podrás leer para familiarizarte con las nociones matemáticas más importante que aprenderás en la secundaria, pero de una manera diferente. Si consideras que los números que no son lo tuyo, pero sí eres un apasionado de la lectura con esta obra podrás entender las bases del teorema más antiguo de todos los tiempos, al mismo tiempo que te dejas atrapar por una historia de intriga.

Libros de Matemáticas para bachillerato

En el bachillerato los estudiantes que quieran seguir una carrera relacionado con las ciencias duras (Ingeniería, Medicina, Economía, entre muchísimas otras), no podrán seguir subestimando la importancia de entender y aprobar con buenas notas la asignatura de Matemáticas.

Pero, como sabemos que es mucho más complicado progresar en una materia que no despierta nuestro interés, siempre es recomendable buscar la estrategia de que la misma empiece por interesarnos. Solo así, seguramente nos cueste un poco menos sentarnos a estudiarla por horas…

“El tío Petros y la conjetura de Goldbach” de Apostolos Dioxadis es una novela que puede ayudar a despertar en ti un sentimiento diferente por las matemáticas…La misma se centra en la historia de un viejo matemático que pasó su vida sin éxito buscando comprobar una fórmula. Su sobrino intentará entender el razonamiento detrás de su teoría, y de su mano los lectores podrán comprobar que las matemáticas también pueden ser irresistibles.

En el caso de que busques material que te ayude a llegar mejor preparado a tu próximo examen de matemáticas de bachillerato, Internet se convertirá en tu mejor aliado. Por ejemplo, en la página Campus de Matemáticas encontrarás material de todo tipo para practicar los ejercicios que más dificultades te presenten: ejercicios de trigonometría, álgebra, derivadas, números reales, entre muchos otros.

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Consejos para estudiar matemáticas por tu cuenta

Mientras que los estudiantes de primaria están acompañados por sus padres o maestros a la hora de estudiar matemáticas por su propia cuenta, no así aquellos que se encuentran ya en la secundaria. Y es que, una vez que se deja atrás el ciclo inicial, los alumnos deben aprender a organizarse y repasar sin tanto soporte como el que tenían antes.

Esto se debe a que en este período, al mismo tiempo que las lecciones se vuelven cada vez más complejas, los padres y maestros buscan estimular su autonomía a la hora de estudiar. ¡Y está bien que así sea!

Después de su paso por la secundaria y el bachillerato, los espera el ingreso a la universidad y para que puedan transitar cada una de estas etapas con éxito deben ser capaces de asentar las nociones principales(trigonometría,  geometría, álgebra, entre muchas otras temáticas) sin la ayuda constante de sus profesores.

clases de matemáticas Estudiar matemáticas requiere de mucha concentración

Pero, para alcanzar sus metas académicas, deberán ser metódicos y seguir un paso a paso para que sus sesiones de repaso resulten verdaderamente efectivas. Algunos consejos para lograr esta meta:

1. Fijarse objetivos de corto y mediano plazo. Es una de las primeras acciones que deben llevarse a cabo a la hora de estudiar Matemáticas o cualquier otra materia. Teniendo en claro cuáles son los conceptos que deben incorporarse -y el tiempo del que se dispone para hacerlo- será mucho más sencillo llegar al día del examen con conocimientos sólidos.

2. Crear un ambiente ameno para estudiar. Así como para sentarse a estudiar es necesario contar con todos los ejercicios de matemáticas de secundaria o bachillerato vistos en clase, también es importante que la sesión de estudio se desarrolle en un ambiente tranquilo, donde sea posible concentrarse.

3. Elaborar fichas. Este recurso es un gran aliado para fijar conocimientos y repasarlos. Para que las fichas sean efectivas deberán resumir correctamente los conceptos más importantes.

4. Realizar autoevaluaciones. Al final de una sesión de estudio no dudes en evaluar qué tantos conocimientos adquiriste. Es una excelente manera no solo de ponerte a prueba, sino también de practicar y sentirte menos inseguro el día del examen.

Y no te olvides que buscando desde hoy mismo a un maestro de matemáticas en Superprof podrás mejorar tus calificaciones esta materia apasionante.

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