Clases particulares Idiomas Música Apoyo escolar Deporte Arte y ocio
Compartir

Aprender matemáticas: cómo sacar buenas calificaciones en la secundaria

Publicado por Ángeles, el 13/10/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Pasar matemáticas secundaria

Durante la secundaria, los nuevos conocimientos que aprenden los alumnos se apoyan en los que ya poseen, siempre presentados preferentemente en un contexto de resolución de problemas.

Al egresar del nivel de secundaria, los estudiantes saben efectuar cálculos con expresiones algebraicas, cuyos coeficientes sean números racionales, formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas, calculan volúmenes y resuelven problemas geométricos con apoyo de las propiedades de las figuras y cuerpos. Calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan información mediante el uso de diferentes tipos de gráficas.

En este periodo se continúa promoviendo el desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y que son el resultado de la metodología didáctica que se propone para estudiar matemáticas.

De entre todas, las matemáticas siguen siendo una de las materias más temidas por los alumnos. En secundaria, el programa resulta bastante amplio y en él figuran numerosos temas que se aprenderán a lo largo de los tres años de duración de la secundaria.

aprobar matemáticas Estudiar con anticipación para sacarse buenas notas en matemáticas

A fin de prepararse y aprobar todos los exámenes de matemáticas en secundaria resulta fundamental ser organizado, planificarse bien y ser metódico.

Basta con olvidar un concepto importante o pasar por alto un capítulo para que, el día del examen, el estrés te supere y te bloquees delante de la hoja en blanco.

Descubre todo lo que debes saber sobre los estudios de ciencias.

Aprendizajes clave de matemáticas en secundaria

Para preparar bien los exámenes de matemáticas en cada grado de la secundaria, hay que conocer bien el programa de estudios de la educación media básica obligatoria y superar las matematicas primaria.

En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se espera que los alumnos:

  • Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos
    y multiplicativos.
  • Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
  • Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y
    esfera.
  • Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de tales, al resolver problemas.
  • Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad.
  • Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información
    que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros.
  • Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
  • Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad.
  • Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.

Al concluir el tercer grado de secundaria, entre 14 y 15 años de edad, los estándares están organizados en cuatro ejes temáticos que repasaremos a continuación. El objetivo de los exámenes en secundaria no es agarrar desprevenido al alumno o castigarlo, ni nada que se le parezca. Los exámenes recogen las nociones fundamentales que se han visto en las clases de matemáticas.

Si has puesto atención en ellas, has comprendido lo esencial y retenido los puntos clave, no hay razón para alarmarse por la posible dificultad de los exámenes finales.

Aprender matemática: cómo retener tema por tema

Dependiendo el año de secundaria en el que te encuentres, probablemente los temas que te generen más dificultades no sean los mismos. Sin embargo es posible que a lo largo de tu paso por la secundaria siempre haya un eje que te cueste más trabajo que otro…La famosa piedra en el camino por la que deberás luchar por liberarte.

En líneas generales, los mexicanos siguen teniendo problemas con los números…De acuerdo con los resultados de la Prueba de Educación Pública Planea 2017, 6 de cada 10 estudiantes de secundaria tienen conocimientos insuficientes en matemáticas.

Si empezamos por tomar el Programa de Estudio de Matemática elaborado por la Secretaría de Educación Pública (SEP) de México, podremos comprobar que el camino hacia la alfabetización matemática de los alumnos de este nivel está pensado para capacitarlos, de manera simultánea, en cuatro grandes áreas: “Sentido numérico y pensamiento algebraico”, “Forma, espacio y medida”, “Manejo de la información” y “Actitud hacia el estudio de las matemáticas”.

En la primera de ellas, los alumnos aprenden, entre otras cosas, los sistemas de numeración y a resolver problemas aditivos (es decir, aquellos de suma o adición) y otros de tipo multiplicativo. Además, en este módulo es que se lanzan al estudio de las ecuaciones.

En “Forma, espacio y medida”, en cambio, empiezan a servirse de la regla y el compás para dibujar todo tipo de figuras geométricas y aprenden a calcular perímetro, área y volumen. Además, en esta etapa es cuando aprenden el famoso Teorema de Pitágoras y resuelven problemas sirviéndose de las funciones trigonométricas de seno, coseno y tangente.

En la sección de “Manejo de Información” los estudiantes secundarios empezarán a familiarizarse con las nociones de proporcionalidad y probabilidad. Asimismo, en esta etapa desarrollarán estrategias para analizar y representar datos.

El cuarto módulo no alberga contenidos específicos, sino más bien demuestra los alcances que puede tener la alfabetización matemática en los alumnos. O, dicho en otras palabras, explica cómo los estudiantes secundarios pueden servirse de esta ciencia dura una vez que terminen el colegio para resolver, gracias a las matemáticas, problemas de todo tipo que aparezcan en su día a día.

Como decíamos anteriormente, no todos los alumnos experimentan los mismos obstáculos a la hora de aprender matemáticas dentro de las aulas. Pero lo cierto es que existen algunos temas que suelen suscitar mayores dificultades que otros. Si a ti también te cuestan las ecuaciones, los teoremas o la trigonometría, no te pierdas nuestros mejores consejos para estudiarlos por tu cuenta.

Cómo aprender a resolver ecuaciones 

Por definición, las ecuaciones no son otra cosa que la igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables. Y, como podrás imaginarte, las hay de dificultades de lo más variadas. Esto quiere decir que un alumno de secundaria no deberá resolver el mismo tipo de operaciones de este tipo que otro que se encuentre realizado una Licenciatura en Matemáticas.

Si nos concentramos en el tipo de ecuaciones a las que deberás enfrentarte durante la secundaria, existen algunas técnicas interesantes para perderle el miedo a estas operaciones… Por empezar, te aconsejamos que consigas no uno sino decenas de ejercicios acordes a tu nivel siempre con sus respectivas soluciones. Así podrás no solo practicar, sino también evaluar tu desempeño una vez que termines con tu entrenamiento.

Una vez que tengas a mano las actividades, recuerda seguir al pie de la letra este paso a paso:

  • Lee con atención la ecuación para identificar la o las incógnitas (X, Y, Z).
  • Asegúrate de reunirlas todas de un lado o del otro del signo “=”
  • Trabaja con los datos que tienen la misma conformación y recuerda que cuando pasas una cifra al otro lado del signo “=”, los dígitos con signos positivo serán negativos y viceversa.
  • Resuelve el valor de la incógnita.

Practicar el Teorema de Pitágoras

El más que famoso Teorema de Pitágoras -que indica que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado- es uno de los temas que deberás saber a la perfección para aprobar tus exámenes de matemáticas en la secundaria…

Ahora bien, ¿cómo repasarlo en tu casa? En primer lugar, no te limites a los ejercicios más simples. Es decir, aquellos en los que te dejan un triángulo y las medidas de dos de sus lados para que resuelvas el enigma de cuánto mide el tercero…

Seguramente el día de tu examen los profesores busquen evaluar un paso más allá tus conocimientos en este teorema, considerado como uno de los más antiguos del mundo.

Por solo poner un ejemplo, en un ejercicio pueden indicarte que hay una tabla de madera 50 centímetros apoyada en diagonal sobre una pared. Si te indican que entre la parte inferior de la madera y la pared hay 20 centímetros de distancia, ¿podrías indicar a qué altura de la misma está apoyada la madera?

Este ejercicio va a requerir de apenas un poco más de esfuerzo de tu parte, pero seguramente se parezca mucho más al tipo de actividades que pueden pedirte que resuelvan el día de un examen.

Realizar ejercicios de trigonometría

Es probable que llegado el momento de resolver ejercicio trigonométricos te agarres la cabeza….Pero, ¡a no desanimarse! Existen diferentes estrategias para entender la lógica detrás de ellos.

Por empezar, hablemos de su definición. La trigonometría es una rama de las matemáticas -con incidencia en muchas otras de ellas- que se encarga de estudiar los círculos y triángulos. Las razones trigonométricas probablemente te suenen conocidas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante….

Para que la próxima vez que tengas que resolver un ejercicio de este tipo no te encuentres totalmente perdido, un buen consejo es realizar una suerte de diccionario con las definiciones de cada una de las funciones antes mencionadas. Cuando sepas con exactitud de qué hablamos cuando hablamos de cosecante o tangente (y no tengas que perder tiempo intentando recordarlo) te será mucho más sencillo entender las propiedades de cualquier triángulo y resolver este tipo de problemas matemáticos.

Tampoco olvides que para que te vaya bien en este apartado del programa de matemáticas de secundaria vas a necesitar dominar a la perfección el compás y hacer trazos perfectos con la regla. Para lograr esa meta, nada mejor que pasar horas y horas practicando.

Organizarse

Para los exámenes de secundaria resulta esencial organizarse, y más especialmente para los de matemáticas, cuyo programa suele ser bastante amplio.

Es la clave del éxito frente a este examen.

¿Cómo proceder, pues?

Rodearse de buenas condiciones de trabajo

Aunque parezca evidente, siempre es bueno recordar que solo en condiciones favorables realizaremos una buena labor en matemáticas.

Aíslate en un lugar tranquilo (normalmente tu habitación) y, sobre todo, desconecta cualquier posible fuente de distracción durante 1 hora: computadora, teléfono o televisión.

Es mejor no dejarse tentar por aquello que pueda disminuir tu concentración. Además, no subestimes la importancia de contar con el material de estudio indicado al momento de sentarte a repasar.

Tener que, por ejemplo, suspender tu momento de estudio porque te falta un libro, un cuaderno y hasta la calculadora o el compás te hará salir del espacio ameno que creaste para favorecer la concentración.

Digerir las clases

Puede sonar extraño, pero este verbo ofrece una buena idea de lo que hay que hacer.

Durante los tres años de la secundaria adquirirás muchísimos conocimientos.

Por ello, es necesario aprender a seleccionarlos y a agruparlos, a saber distinguir lo esencial de lo prescindible.

Hay que saber reconocer las ideas principales de un tema y sus aplicaciones fundamentales.

Una vez realizada esa primera selección, aprende los puntos esenciales por categorías, en grupos de 5 o 6 elementos.

Importante: debes aprender de memoria los conceptos, fechas, teoremas y definiciones; es la única forma efectiva de hacerlo.

Repítelos tantas veces como sea necesario e intenta buscar trucos para retenerlos.

Si los aprendes de memoria luego te resultará más sencillo utilizarlos en el momento oportuno.

¿Ya sabes qué estudiar tras el Bachillerato de Ciencias?

Estructurar las ideas

No siempre resulta fácil retener todo en matemáticas; por ello, debes intentar crear enlaces para relacionar unas ideas con otras.

Puedes utilizar frases como “esto es como…” o “esto me recuerda a…” y, automáticamente, tu memoria ordenará la nueva información en el lugar adecuado.

Para memorizar mejor los nuevos conocimientos, el cerebro necesita clasificar la información e ilustrarla: imagina, por ejemplo, en qué situaciones necesitarías una determinada fórmula.

¿De qué manera podría aparecer este concepto en el examen? ¿Con qué puede estar relacionado?

Desarrollar tus conocimientos

Nuestro cerebro posee una amplia capacidad de almacenamiento; basta con apretar el botón adecuado para activar la respuesta correcta.

La memoria es como salir a correr: al principio te resulta complicado, pero más tarde agarras el ritmo.

En este caso es lo mismo: con más práctica, tu cerebro optimizará su capacidad de retención. Cuanto más aprendes, más memorizas.

Antes de mirar tus apuntes o de comprobar la solución en un libro, intenta recordar todo lo que has retenido hasta el momento. Después, confirma la respuesta por si tienes que corregir o completar.

En matemáticas es fundamental practicar, una y otra vez; repetir los ejercicios hasta que logres desenvolverte con soltura.

¿Sabes cómo llegar a ser matemático?

calculadora Realizar ejercicios matemáticos de secundaria para entrenarse

Estrategias para preparar un examen de matemáticas

Las fichas

Este método resulta muy útil, ya que eres tú mismo el encargado de crear tu propia receta de éxito. Puedes hacerlas en papel o utilizar herramientas en línea.

Con estas fichas, vas a aprender y retener fácilmente conceptos, y vas a refrescar ideas sin tan siquiera darte cuenta.

Para el programa de secundaria podemos seleccionar 10 fichas recapitulativas:

  • Ficha 1: análisis numérico (fracciones, potencias)
  • Ficha 2: cálculo literal con ecuaciones e inecuaciones
  • Ficha 3: problemas relacionados con la aritmética
  • Ficha 4: estadística (medias, medianas, gráficos)
  • Ficha 5: geometría (teorema de Pitágoras y de Tales)
  • Ficha 6: trigonometría (calcular de longitudes y ángulos)
  • Ficha 7: probabilidad
  • Ficha 8: ángulos y polígonos
  • Ficha 9: funciones (afines, lineales, constantes y porcentajes, representación gráfica)
  • Ficha 10: espacio (calcular áreas y volúmenes)

¿Sabes cuáles son las salidas profesionales de las matemáticas?

Modelos de examenes de secundaria

Para aprobar los exámenes de matemáticas de secundaria, especialmente los del tercer año, no existen temas que haya que estudiar y otros que poder pasar por alto: se debe estudiar y repasar todo, asimilarlo y comprenderlo. Solo así lograrás mejorar en matemáticas.

Durante los tres años de secundaria, debes aprender a estructurar lo aprendido en las clases de matemáticas y a repasar los temas frecuentemente para ir adquiriendo conocimientos sólidos.

Para comprobar si dominas todos estos temas, puedes utilizar exámenes de años anteriores del grado que estés cursando.

Cuando hayas aprendido un concepto o un capítulo, evalúate a ti mismo con los ejercicios que se ofrecen en los modelos de examen para comprobar si has asimilado todo correctamente.

Si practicas con estos ejemplos, comprenderás un poco mejor lo que tus profesores esperan de ti. Aunque cada año los exámenes cambien, siempre hay conceptos claves que se repiten.

Con estos modelos de examen podrás evaluar tu nivel, darte cuenta de tus errores y comprender el origen de estos.

Tal vez te interese también saber cómo prepararte para el GMAT.

Realizar un glosario matemático 

Son muchos los que creen que las matemáticas se aprenden únicamente practicando con ejercicios. Esto es cierto, pero también es verdad que cuando más metódico seas en tu proceso de aprendizaje mejores tus resultados.  En este sentido, ¿alguna vez pensaste en confeccionar tu propio glosario con conceptos matemáticos?

Seno, coseno, Teorema de Pitágoras y de Tales, fracciones, ecuaciones de primer grado, inecuaciones..¡Y la lista continúa! Es normal verse agobiado.

ejercicios de matemáticas Empieza realizando operaciones matemáticas básicas para ganar confianza

Durante los años de la secundaria, el plan de matemáticas es muy exigente (porque debe preparar a los alumnos, en poco tiempo, para sus carreras universitarias).

Entonces, ¿por qué no tomarte el tiempo de anotar qué quiere decir cada uno de los conceptos que vas aprendiendo en clase? Esta iniciativa no reemplaza obviamente a los apuntes que puedas tomar frente a tu profesor o profesora…Se trata más bien de un complemento a ellos y un recurso más accesible cuando necesitas repasar un concepto que ya aprendiste con anterioridad.

Aplica lo aprendido en la vida cotidiana

No esperes a que llegue el día del examen para poner a prueba lo que aprendiste en tus clases de matemáticas…

Los test en línea

Con Internet, también es posible prepararse el examen delante de la pantalla de la computadora, de una tablet, o incluso del smartphone.

Existen varias páginas webs que ofrecen test para repasar y determinar tu nivel en matemáticas y ayudarte a repasar.

Generalmente, estas pruebas son gratis y no es necesario realizar ninguna inscripción.

Tras realizar el test, suele aparecer una nota como resultado de las preguntas acertadas.

Si no estás del todo satisfecho y quieres perfeccionar tus conocimientos, puedes volver a hacerlo hasta que hayas retenido todas las ideas.

Estos test rápidos te ayudan a evaluarte a ti mismo para saber en qué temas debes incidir cuando repases.

Aunque a priori parezca un método más dinámico que las tradicionales fichas para memorizar las clases de mates, estos test son la prueba de que es posible aprender divirtiéndose, ya que, de esta forma, la memoria trabaja con más facilidad.

¡Descubre nuestros cursos de matemáticas!

Un profesor particular

Finalmente, si tienes la oportunidad, puedes contactar con un profesor particular que proponga clases a domicilio o clases de matemáticas en línea.

Ya sea para trabajar sobre un tema en concreto o sobre varios, durante uno o seis meses, este tipo de preparación es el que suele dar los mejores resultados.

El profesor puede ser tanto un estudiante de universidad como un profesor de matemáticas ya retirado.

ejercicios matemáticos Un maestro de matemáticas a domicilio puede ayudarte a entender la función del seno y el coseno

Lo importante es que domine a la perfección todos los contenidos de matemáticas de la secundaria y que esté disponible para ayudarte a  preparar el examen.

El profesor irá a tu casa, valorará tu nivel de matemáticas, detectará tus lagunas y tus puntos fuertes, y sobre todo sabrá escucharte.

Se adaptará a tus necesidades y expectativas para aprovechar al máximo sus sesiones de trabajo juntos.

Además, de su mano podrás realizar pruebas para evaluar tu nivel incluso antes del examen de matemáticas oficial de la secundaria. Perderle el miedo a la evaluación e ir acostumbrándote a los ejercicios que pueden pedirte que resuelvas en esta instancia es una excelente idea para llegar más relajado y confiado al gran día.

Si estás en bachillerato, consulta nuestro artículo sobre cómo estudiar para los exámenes de matemáticas de bachillerato.

Y no dejes de buscar en Superprof el profesor particular de matemáticas más indicado para ayudarte a alcanzar tus metas.

Compartir

A los lectores les gusta este artículo
¿El artículo tiene toda la información que buscabas?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (moyenne de 4,00 sur 5 pour 1 votes)
Loading...
avatar