Pregunta 1: Julia tiene seis manzanas. Si regala cuatro manzanas, ¿cuántas manzanas le quedan?
Pregunta 2. ¿Cuál es el radio de un círculo con circunferencia 2π?
Si bien puede parecer que las preguntas anteriores no tienen una utilidad real en la vida, ¡esto no podría estar más lejos de la verdad! Las matemáticas son increíblemente importantes en nuestras vidas y, sin darnos cuenta, usamos conceptos y habilidades matemáticas al resolver problemas todos los días.
Y es que las matemáticas son clave tanto para la educación secundaria como para la vida diaria. Así que si tu peque está por entrar a este año escolar, es hora de prepararse: conoce los temas de segundo año de secundaria matemáticas y alístense para un buen año escolar.
Además, dejamos ejercicios y libros que serán súper útiles para este ciclo académico. Si estás del otro lado, es decir, eres maestra o maestro que le toca esta asignatura, al final te dejamos una guía ideal para planificar tus clases.
Aunque si eres estudiante, también échale un ojo, te puede ayudar a planificar tus estudios.
Antes de entrar a secundaria y querer resolver ecuaciones, asegúrate de tener bien dominadas las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Son la base de todo.
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8 temas de matemáticas secundaria 2
En las matemáticas de secundaria el alumno tiene la oportunidad de reforzar sus conocimientos previos en la materia. El organizador o mapa curricular de segundo grado de secundaria está compuesto por tres ejes temáticos, los cuales son:
- Número, álgebra y división
- Forma, espacio y medida
- Análisis de datos
Cada uno de estos ejes cuentan con diferentes temas que tienen diferentes objetivos de aprendizaje. Estos son algunos de los temas de matemáticas de segundo grado de secundaria.
1. Multiplicación y división con fracciones y decimales
En primer grado de secundaria, los alumnos hicieron multiplicaciones de dos números fraccionarios o dos números decimales, y divisiones con dos números decimales. En este grado seguirán efectuando multiplicaciones con fracciones y divisiones (por ejemplo, una fracción por un decimal u operaciones combinadas) y estudiarán la división de dos fracciones.
2. La proporcionalidad inversa
El principal objetivo es que conozcan los tipos de variación distintos a la proporcionalidad directa. Los problemas de reparto proporcional consisten en dividir una cantidad en partes que guarden entre sí ciertas razones. Un ejemplo típico de estos problemas es el siguiente:
Entre tres amigos compran un boleto de lotería que cuesta $35.00. Uno de ellos pone $12.00, el otro, $8.00 y el tercero, $15.00. Si ganan un premio de $1 000.00 y quieren repartirse el premio según lo que gastó cada uno, ¿cómo pueden repartírselo?
3. Ecuaciones
El estudio de las ecuaciones continúa en segundo grado con el planteamiento y la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (sistemas 2×2), a partir del análisis de problemas correspondientes a diversos contextos.
4. Figuras geométricas y equivalencias de expresiones
El cálculo del área y el perímetro de figuras, usando literales para representar las dimensiones, permite relacionar la representación geométrica con la algebraica proporcionando una oportunidad para ensayar, conjeturar y validar las múltiples representaciones algebraicas de una misma situación y establecer su equivalencia.
5. Polígonos
Para lograr este aprendizaje es necesario trabajar los siguientes aspectos relacionados con los polígonos: número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice, número de diagonales en total y suma de sus ángulos interiores. Respecto a los polígonos regulares, los alumnos examinarán las medidas de sus ángulos interior, exterior y central y las relaciones entre ellos. También resolverán problemas de construcción de polígonos regulares con instrumentos geométricos a partir de varios datos.
6. Conversión de medidas
En primaria, los alumnos estudiaron algunas unidades de longitud, capacidad, peso y tiempo. Ahora se trata de que agrupen las unidades con aquellas que miden cada magnitud en un mismo sistema, el Sistema Internacional de Medidas, y que dominen formas eficientes y rápidas de hacer conversiones de unidades.
7. Perímetro y área de polígonos regulares
En 1er grado, los alumnos trabajaron con las fórmulas para calcular el área de algunos cuadriláteros y del triángulo, ahora adaptarán el uso de fórmulas para calcular el área de polígonos —entre ellos los regulares— y aprenderán a determinar el área del círculo. Los estudiantes resolverán problemas de áreas, descomponiendo la figura en otras cuya área ya sepan calcular.
8. Volumen de prismas
En este grado, los alumnos resolverán problemas que impliquen el cálculo del volumen de prismas rectos cuya base sea un polígono regular y también el del volumen del cilindro. Recuerda que es importante que ellos construyan, a partir de su desarrollo plano, los cuerpos geométricos que se trabajan en este tema.
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4 Ejercicios para los temas de matemáticas de 2 de secundaria
Ya que vimos cuáles son algunos de los temas de segundo de secundaria, es momento de revisar ejemplos de ejercicios que generalmente vienen los exámenes de este grado escolar.
Ejercicio 1
- Tema: Ecuaciones.
- Objetivo: Resolver problemas que planteen una situación de ecuaciones de primer grado de la forma ax + bx + c = dx +ex + f con paréntesis en ambos lados de la ecuación (calcular el valor de x y operar con ese valor), utilizando coeficientes fraccionarios positivos.
Observa las siguientes figuras.
Si el perímetro del triángulo es igual al del trapecio, ¿cuál es su perímetro?
A) 19 cm
B) 14 cm
C) 11 cm
D) 6 cm
*Respuesta correcta: A
Conoce los temas de matemáticas de primero de secundaria en México
Ejercicio 2
- Tema: Cálculo de volumen
- Objetivo: Resolver problemas que impliquen el cálculo del volumen de una pirámide (triangular, cuadrangular, rectangular o pentagonal, etc.) en contextos cotidianos.
Si pudiéramos colocar a la gran pirámide de Egipto dentro de un contenedor, éste sería un prisma cuadrangular con las siguientes dimensiones:
¿Cuál es el volumen de la gran pirámide?
A) 7 723 400.00 m3
B) 3 861 700.00 m3
C) 2 574 466.66 m3
D) 1 287 233.33 m3
*Respuesta correcta: C
Ejercicio 3
- Tema: Relaciones de proporcionalidad
- Objetivo: Resolver problemas que impliquen comparar dos o más razones y en las que se requiera utilizar la noción de equivalencia.
En una mesa hay cuatro jarras de agua de sabor compuesta por agua natural y jugo, cada una contiene:
Jarra A: 3 litros de jugo y 4 litros de agua
Jarra B: 4 litros de jugo y 5 litros de agua
Jarra C: 1 litro de jugo y 2 litros de agua
Jarra D: 7 litros de jugo y 10 litros de agua
¿Cuál de las cuatro mezclas sabe más a jugo de mango?
A) Jarra A
B) Jarra B
C) Jarra C
D) Jarra D
Respuesta correcta: B
Ejercicio 4
- Tema: Rectas y ángulos
- Objetivo: Resolver problemas que impliquen la deducción de que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.
Problema: La mesa de Rafael tiene forma de paralelogramo y trazó una diagonal para dividir la mesa en 2 triángulos iguales. Midió los ángulos internos de cada triángulo y luego los sumó.
¿Cuál fue el resultado de la suma que hizo Rafael?
A) 90º
B) 180º
C) 270º
D) 360º
*Respuesta correcta: D
¿Cómo resolver los temas de segundo de secundaria de matemáticas?
Muchos niños le preguntan a su maestro de matemáticas por qué es importante aprender un concepto o habilidad matemática en particular. Al ayudar a los niños con la tarea, muchos padres pueden preguntarse lo mismo. Las actitudes de los padres, positivas o negativas, pueden influir en las actitudes de los niños sobre las matemáticas y, en última instancia, en su desempeño.
Entonces, ¿cómo ayudar a los estudiantes jóvenes?
Guía para resolver problemas y temas de matemática para segundo grado de secundaria
- Empieza con una actitud positiva
Cada problema es una nueva experiencia que ampliará su capacidad para resolver problemas y aumentará su conocimiento del tema.
- Examina el problema
- Lee y visualiza el escenario descrito. Haz un dibujo si es posible.
- Identifica: ¿qué te pide este problema que encuentres?
- ¿Este problema es similar a otro problema que ya resolvieron o parece un ejemplo del libro de texto? ¿Está en los apuntes?
Lee el problema rápidamente para tener una idea general de lo que se pide que busque.
No te agobies con los detalles al principio. Vuelve a leer el problema hasta que comprendas el objetivo final.
Dibuja un diagrama, gráfico o bosquejo para ilustrar el problema, si es posible.
- Divide el problema en partes
- Lea el problema lenta y cuidadosamente para obtener cada hecho o idea.
- Enumera por escrito los hechos dados y los hechos desconocidos.
- Comprende el significado de cada palabra del problema.
- Estima el resultado.
Lee el problema lenta y cuidadosamente es clave. Es posible que deba leer el problema varias veces para comprender todos los hechos. A veces debes leer el problema en voz alta. Si la redacción te molesta, lee unas pocas palabras a la vez y pregúntate: "¿Qué significa esto?" Obtén una comprensión completa de la pregunta.
- Trabaja el problema paso a paso
- Reescribe los hechos dados de una manera más organizada.
- Los diagramas o gráficos dados deben mostrar toda la información proporcionada.
- Expresa la incógnita en términos de una variable.
- Escribe cada paso.
Una habilidad importante para la resolución de problemas es la capacidad de distinguir entre los hechos que conoces de los que no conoces. Escribe las ecuaciones y fórmulas requeridas. Divide las ideas complejas en partes más pequeñas.
- Pide ayuda extra
¿Le has pedido ayuda adicional a tu maestro de matemáticas? ¿Hay alguien en la clase que conozca el material y pueda ayudarte? ¿Has buscado ayuda en un centro de matemáticas o con un profesor particular?
Todos nos encontramos con problemas que sentimos que somos incapaces de resolver. Como parte del proceso de aprendizaje, los estudiantes deben desarrollar habilidades de aprendizaje independientes.
Si bien el libro de texto, las tareas y las notas de los cursos de matematicas son fácilmente accesibles, a veces se necesita la perspectiva de otra persona para arrojar luz sobre el tema.
Pídele una pista a tu maestro. No pidas que resuelvan el problema, ese es tu trabajo. Verifica si algunos compañeros de clase están dispuestos a trabajar contigo. Luego intenta solucionar el problema tú mismo. Asegúrese de comprender completamente cada concepto y de poder replicar el problema.
Si algo no entiendes, ¡pregunta! En clase, por mensaje o a un compañero. A veces una explicación diferente aclara todo.
Libro para estudiar los temas de 2do de secundaria matemáticas
Al estudiar matemáticas, es importante tener a la mano tantos recursos como sea posible. Tener un libro de texto es uno de los elementos básicos para poder estudiar, guiarte y lo más importante, resolver ejercicios.
La Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos (CONALITEG) y la Secretaría de Educación Pública (SEP) digitalizó los libros de texto para la educación básica, que por supuesto, incluye al segundo de secundaria.
En el sitio web de la Conaliteg se encuentran en formato digital 15 libros de matemáticas de segundo grado de secundaria para consult.
No es posible descargar estos libros, pero los puedes consultar cada que lo desees y lo mejor es que hay libros de diferentes editoriales.
Además del sitio oficial de la Conaliteg, puedes entrar al sitio web de Paco el Chato. Aquí encontrarás el libro de matemáticas 2 de secundaria contestado, así como explicaciones, exámenes y resolución de dudas de otros alumnos, así como algunos elementos para descargar.
Y ahora, ¿te sientes estás listo para 3ro de secundaria? Toma en cuenta que acceder a Paco el Chato secundaria es muy sencillo, solo debes registrarte y así poder revisar los distintos materiales que tiene disponible.
Desarrolla un plan de clase matemáticas segundo secundaria
Ya sabes qué temas se ven en segundo de secundaria. Y si eres maestra o maestro de secundaria y te toca impartir matemáticas para segundo de secundaria, no te apures, sigue estos pasos para realizar un plan de clase para este año escolar:
1. Define el propósito de tu clase
Empieza por preguntarte:
- ¿Qué quiero que aprendan hoy mis alumnos?
- ¿Por qué es importante este contenido para su vida cotidiana o su futuro académico?
📌 Ejemplo:
“Que el alumno resuelva problemas que impliquen el uso de ecuaciones lineales con una incógnita.”
(Aprendizaje esperado del programa de matemáticas de 2º secundaria)
2. Identifica el aprendizaje esperado
Consulta los Aprendizajes clave del plan de estudios vigente. Selecciona uno que sea claro, alcanzable y medible en una sola sesión o secuencia corta.
📚 Usa como referencia los libros: Aprende en Casa / Libros de texto de la SEP.
3. Diseña una situación problema o contexto
Plantea un escenario que sea realmente cercano o habitual a los estudiantes. De esta forma, los temas podrán despertar el interés y también motivar el estudio de las matemáticas.
📌 Ejemplo:
“Luis quiere comprar una mochila que cuesta $350. Ya tiene $150 ahorrados. ¿Cuánto debe ahorrar cada semana si quiere comprarla en 4 semanas?”
Este tipo de problemas son buenísimos para trabajar la formulación y resolución de ecuaciones lineales, uno de los temas de segundo año de secundaria matemáticas.
4. Estructura tu clase (Inicio – Desarrollo – Cierre)
🟢 Inicio (5-10 min)
- Recupera saberes previos (con una pregunta o mini reto o juego).
- Comparte el propósito del día.
- Establece la relación con una situacion real.
🟡 Desarrollo (30-35 min)
- Presenta la situación problema.
- Guía el proceso con preguntas clave.
- Da tiempo para trabajar en equipos o parejas.
- Motiva el diálogo matemático y la argumentación.
🛠️ Tip: Usa material manipulable, dinámico o recursos digitales (Geogebra, pizarrones colaborativos, etc.)
🔴 Cierre (5-10 min)
- Pide a algunos alumnos explicar lo que hicieron o el resultado.
- Refuerza el concepto clave.
- Asocia el contenido con otros temas o con otras situaciones de la vida diaria.
5. Integra estrategias de evaluación formativa
Evalúa durante el proceso, no solo al final, pues es súper importante observar, escuchar y tomar nota durante las clases. No siempre la calificación del examen final refleja realmente lo aprendido ni el esfuerzo de los estudiantes.
🔎 ¿Qué puedes observar en cada clase?
- ¿El estudiante participa?
- ¿Explica sus ideas con claridad?
- ¿Resuelve el problema usando una estrategia lógica?
6. Usa apoyos visuales y recursos didácticos
- Pizarrón digital, videos, dibujos, gráficas.
- Fichas de trabajo o tarjetas.
- Juegos matemáticos (tipo bingo, dominó de fracciones, etc.).
7. Adapta para todos tus estudiantes
Considera que los estudiantes tienen diferentes ritmos o estilos de aprendizaje. A veces esto es muy complejo en grupos grandes, pero es necesario comprender que cada alumno es todo un mundo, especialmente en materias complejas como lo son las matemáticas.
Para apoyar a todos los estudiantes y a sus facilidades y talentos, es importante diseñar actividades con distintos niveles de complejidad o proporcionar apoyos extra para quienes lo necesiten, ya sea que lo hagas tú o recomiendes a los padres de familia clases particulares.
8. Incluye un pequeño reto o tarea final
Algo corto que puedan resolver en casa o en clase si queda tiempo.
📌 Ejemplo:
“Plantea y resuelve una ecuación que represente una situación de ahorro en tu casa.”
9. Reflexiona al final del día
Después de la clase, pregúntate como docente:
- ¿Se logró el objetivo?
- ¿Qué funcionó bien?
- ¿Qué puedo mejorar para la próxima?
📝 Lleva un cuadernito o carpeta con tus observaciones. Te será útil a largo plazo y verás que esto te ayudará a ser un buen docente.
Formato básico de plan de clase (puedes adaptar)
Utiliza la siguiente tabla para organizar tus clases de matemáticas, como estudiante, también puedes organizar tu estudio de la siguiente manera (no olvides que puedes adaptar esta tabla a tus métodos de aprendizaje):
| ELEMENTO | CONTENIDO |
| Grado y asignatura | 2° Secundaria - Matemáticas |
| Aprendizaje esperado | (Escribe el del programa) |
| Propósito de la clase | (Define tu meta del día) |
| Situación del problema | (Explica el contexto) |
| Actividades | (Paso a paso del inicio, desarrollo y cierre) |
| Evaluación | (¿Cómo sabrás si aprendieron?) |
| Materiales | (Lista de recursos y herramientas) |
| Tarea | (Ejercicio adicional de reforzamiento) |
Recuerda que otra forma de reforzar los conocimientos es a través de clases especializadas particulares, por ejemplo clases estadistica, de probabilidad o de geometría, en Superprof encontrarás maestros de matemáticas para todos los niveles, quienes te ayudarán a aclarar tus dudas en cualquier tema de matemáticas de segundo grado de secundaria.
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