De entre todos los números que cohabitan el universo matemático, hay uno que ha logrado una fama desproporcionada para lo que realmente hacemos con él. Incluso un estudiante de primaria sabe que estamos hablando del número pi (π). Es elegante, infinito, irracional… y perfectamente inútil o al menos eso podría pensarse…
Aunque puede parecer inútil en nuestro día a día, el número pi está omnipresente en fórmulas, libros, monumentos, camisetas y hasta en tatuajes! Porque, claro, hay algo profundamente atractivo en un número que nunca se acaba, que no se repite y que, de algún modo, se las arregla para estar en casi todo lo que tiene forma redonda.
Este artículo es un pequeño recorrido por su historia, sus rarezas, sus aplicaciones reales (algunas más útiles que otras) y su extraño estatus como ícono pop de la matemática.
Descubre también por qué hay tanta fascinación en torno a las matemáticas y las ciencias.
¿Qué es y para qué sirve el número pi?
La mejor forma de comprender el número pi es relacionarlo con los círculos.
Pi (π) es un número que aparece cada vez que hay un círculo cerca. Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Es decir, si tomas cualquier círculo, sin importar su tamaño, y divides el borde entre el ancho, siempre obtienes aproximadamente 3.14159… y muchos decimales más que no se terminan nunca.
¿Para qué sirve? Técnicamente, para todo lo que implique curvas, giros, órbitas o cualquier cosa redonda. Ingenieros lo usan para construir puentes, arquitectos para diseñar cúpulas, y físicos para describir el movimiento de planetas. Incluso aparece en áreas más inesperadas como estadística o teoría cuántica.
¿Y en la vida diaria? Bueno… no solemos calcular áreas de esferas cuando desayunamos. Pero Pi está detrás de muchas cosas que sí usamos: GPS, relojes, señales, imágenes médicas, videojuegos.
No lo ves, pero está. Como una especie de comodín matemático que, sin hacer mucho escándalo, mantiene la geometría del mundo funcionando.
El número pi para principiantes:
¿Conoces las paradojas matemáticas más famosas?
Orígenes del número pi
La historia de pi es tan antigua como la geometría misma, y su aparición fue casi inevitable: cuando los humanos comenzaron a observar los círculos.
Si te has preguntado de dónde viene el número pi, las primeras aproximaciones de este número se remontan a las civilizaciones más antiguas. En Babilonia, ya hacia el 2000 a.C., se utilizaba un valor aproximado de 3.125; los egipcios, por su parte, lo estiman en 3.16 en el Papiro de Rhind (nada mal para no tener ni compás ni calculadora).
Eventualmente, matemáticos griegos como Arquímedes de Siracusa se obsesionaron con pi (π). Arquímedes fue uno de los primeros en estimar su valor con mayor precisión, usando polígonos inscritos y circunscritos en círculos para acorralar el valor de π entre 3.1408 y 3.1429. Un método tan brillante como paciente (y algo masoquista, también).
A lo largo de los siglos, π siguió fascinando a culturas, sabios y académicos. Desde los matemáticos chinos hasta los indios y árabes, todos quisieron ponerle número a esta constante inabarcable.
Pero fue recién en el siglo XVIII cuando el símbolo π fue adoptado oficialmente por el matemático galés William Jones, en honor a la palabra griega periferia (περίμετρος). Euler, siempre oportuno, ayudó a difundir poco después.
En el siguiente video puedes ver más sobre el origen del número pi y su historia.
La historia del número Pi
Si actualmente, los ordenadores más potentes son capaces de determinar hasta 13.000 millones de decimales de Pi, te puedes imaginar que esto no fue así en un origen.
Desde la Antigüedad, los eruditos y los matemáticos quedaban fascinados por Pi y buscaban el valor más representativo posible del concepto.
1680 a. C
La obra de los babilonios es el valor de Pi encontrado más antiguo. Buscaban comparar el perímetro de un círculo con el de un hexágono. El valor aproximado de Pi era entonces 3+ 1/8 = 3,125
1650 a. C.
El papiro de Rhind, descubierto en 1855, muestra que los egipcios estudiaron igualmente el número Pi y buscaron su aproximación. El escriba egipcio Ahmès formuló que «el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9». Matemáticamente, esto significa (16/9) 2 es decir, alrededor de 3,16.
700 a. C
De la misma manera, el texto indio Shatapatha Brahmana da una aproximación de Pi igual a 25/8 (3,125). Los matemáticos indios de la época se aproximaron una vez más a Pi en 3,1416 gracias a los cálculos astronómicos.
Arquímedes (-287/-212), fue el primero en establecer un marco para el número Pi en su tratado Sobre la medida del círculo.
Gracias a un astuto método, Arquímedes consideró que Pi estaba comprendido entre el valor del perímetro de un polígono regular inscrito en el círculo y el valor del perímetro de un polinomio regular no inscrito (tangente a los lados del polígono). Utilizando un polígono de 96 lados, Arquímedes llegó a la siguiente aproximación: 220/71 < Pi < 22/7
El método Arquímedes continuaría utilizándose 2.000 años después de su muerte ¿quién da más?
Historia de pi matemáticas
Muchos matemáticos utilizan el método de Arquímedes, ya demostrado, para determinar cada vez más decimales del número Pi.
¿Quién encontrará el mayor número de decimales del número Pi?
Gracias a la teoría de Arquímedes, el matemático alemán Ludolph Van Ceulen estableció en 1596, con la ayuda de polígonos de 480 mil millones de lados (60*233), los 20 primeros decimales de Pi y después los 32 primeros en 1615.
Su obstinación hizo que el número Pi fuera llamado «el número ludolfiano» otro Rhind. ¡Como mínimo un poco de reconocimiento! El verdadero giro en el cálculo de los decimales de Pi se produjo con el descubrimiento del análisis y del cálculo diferencial.
Muchos matemáticos como John Wallis, Leibniz, James Stirling o incluso Newton consideraban que Pi no solo podía entenderse geométricamente hablando, sino que podía encontrarse bajo la forma de series.
Hablando de eso, se puede encontrar el hermético club de las personas que conocían los 1.000 primeros decimales de Pi (the 1,000-club).
Entre los notables hitos, citemos a Daniel Tammet que en 2004 enumeró 22.514 decimales de Pi en apenas más de 5 horas.
El récord actual recae sobre un japonés que ha recitado 10.000 decimales de Pi.
Si quieres lanzarte, ¡sólo necesitarás 16h30…!
Si Pi parece infinito y, por lo tanto misterioso, ¿conoces los misterios más importantes de las matemáticas?
Las propiedades de Pi
¡Volvamos ahora al corazón de estas dos pequeñas letras que, aún hoy en día, revelan muchas sorpresas!
¡No demasiado racional, solo eso!
Pi es un número irracional, es decir, no es posible escribirlo como una fracción de dos números enteros (al contrario que un número racional). De hecho, su escritura decimal no es ni periódica ni finita.
En otras palabras, los decimales de Pi no son previsibles y ningún modelo podría preverlos. ¡Los primeros matemáticos encontraban abstracto el principio de lo indeterminable y del infinito, incluso consideraban a Pi como un insulto a la omnisciencia de Dios!
Pi es un número trascendental, es decir, no podría ser la solución de ninguna ecuación de polinomios de coeficientes enteros.
Sin embargo, algunas fórmulas relacionan a Pi con otras constantes matemáticas como el número de oro, que se corresponde exactamente con las modalidades de construcción de la sucesión de Fibonacci.
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Matemáticos americanos utilizaron las mates para descubrir al protagonista de Juego de Tronos. ¿Utilizaron en número Pi para ello?
Para qué sirve el numero pi
Ahora bien, además de ser un número interesante, ¿para qué sirve pi? Te sorprenderá saber que el número pi tiene aplicaciones reales en aspectos desde la ingeniería aeroespacial hasta la música en vivo. Y no, no es exageración matemática.
- En la exploración espacial
Cuando una agencia espacial como la NASA lanza un satélite, necesita calcular trayectorias orbitales con una precisión quirúrgica. Aquí entra π, porque las órbitas de los satélites son elípticas o circulares, y todas las fórmulas que involucran perímetros, áreas y movimientos curvos dependen directamente de π.
- En la ingeniería y la arquitectura
Tubos, engranajes, ruedas, columnas, puentes… Si tiene forma curva, hay un cálculo con π detrás.
- En la música y los conciertos
Aunque no lo parezca, π también es una estrella del rock (o del jazz, o del reggaetón). Las ondas sonoras se propagan en patrones sinusoidales, y las funciones trigonométricas (donde π es el rey) son esenciales para entender cómo viaja el sonido, cómo se diseñan los altavoces, y cómo se distribuye la acústica en una sala de conciertos.
- En informática, criptografía y simulaciones
Pi también aparece en algoritmos de compresión de datos, modelado 3D, simulaciones físicas y hasta en métodos criptográficos.
- En la física y la biología
Desde calcular la vibración de una cuerda hasta analizar la forma de las células o medir el flujo sanguíneo en un vaso capilar, π está metido en casi todos los modelos que explican cómo se comporta el mundo… y el cuerpo humano.
Si aún no te queda del todo claro para que sirve el numero pi, checa este video.
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Algunas curiosidades en torno a Pi
Puede que π sea un número, pero su historia está llena de humanidad: obsesiones, récords, fiestas temáticas y hasta poesía. ¿Quién diría que una cifra infinita sin patrón aparente podía inspirar tanto?
Si quieres saber mas de esto, descubre más curiosidades del numero pi.
El 14 de marzo se celebra el Día de Pi en todo el mundo. ¿Coincidencia? Para nada: 3.14 es la aproximación más conocida de π.
El japonés Akira Haraguchi recitó de memoria más de 100,000 cifras decimales de π en 2006. Sí, cien mil. Tardó unas 16 horas.
π no termina nunca. No se repite. No sigue ningún patrón predecible. Su expansión decimal ha sido calculada con la ayuda de supercomputadoras hasta cifras que exceden los 100 billones de decimales
¿Te gusta la poesía y los números? Hay una forma literaria llamada piema, donde el número de letras de cada palabra sigue los dígitos de π. Por ejemplo: "Hoy, a ver, número, y exactas, constantes descubren el misterio."
Superprof te lo resume
El número pi no es solo una constante: es un símbolo de la búsqueda humana por entender el universo. Desde la geometría antigua hasta las misiones espaciales modernas, π ha estado ahí, silencioso pero indispensable.
Puede parecer innecesario en el desayuno, pero sin él no tendríamos GPS, conciertos bien sonorizados ni satélites dando vueltas con precisión milimétrica.
Pi es historia, ciencia, poesía y cultura pop. Es irracional, infinito y un poco excéntrico, como todo lo verdaderamente fascinante. Tiene club de fans, récords mundiales, su propio día festivo y hasta un estilo de poesía. Lo usamos sin darnos cuenta, lo celebramos sin entenderlo del todo, y eso lo vuelve aún más encantador.
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