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¿Por qué hay tanta fascinación en torno a las matemáticas y las ciencias?

Por Gaspard, publicado el 17/11/2017 Blog > Apoyo escolar > Mates > Todo lo que Hay que Saber Sobre la Cultura Matemática y Científica

Las matemáticas se definen como «la ciencia que estudia por medio del razonamiento deductivo las propiedades de los entes abstractos (números, figuras geométricas, funciones, ecuaciones…) y las relaciones que se establecen entre ellos». No queda muy claro todo eso, ¿verdad?

Para muchos estudiantes, las matemáticas son sobre todo un conjunto de conceptos como:

  • La geometría,
  • El cálculo mental y literal,
  • El teorema de Pitágoras o el teorema de Tales,
  • El álgebra, la aritmética y la trigonometría,
  • Las tablas de multiplicar, las fracciones…

¡Pero las matemáticas son mucho más que una asignatura escolar! Es una disciplina científica llena de secretos y misterios de todo tipo.

Desde la antigüedad, a matemáticos y científicos les fascina la riqueza y la extrañeza de ciertos descubrimientos relacionados con números, paradojas absurdas, misterios… ¿Y si tú también descubres las matemáticas de una forma diferente?

Tras leer este artículo, ya no verás tus clases particulares de matematicas y ejercicios de la misma manera.

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El número Pi y su papel en la fórmula matemática más bonita

Cuando se habla de las matemáticas, es imposible pasar por alto el número Pi. Aunque hoy en día el número Pi se puede resumir fácilmente en el valor de 3,14, este número fascina y cautiva a matemáticos y científicos desde la antigüedad.

enigmas matemáticos El número Pi, una constante matemática que tiene su propio día oficial, el 3/14 (14 de marzo en fecha americana).

En matemáticas, el número Pi se utiliza para calcular el volumen de una esfera o la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

El nacimiento de este número se remonta a la antigüedad, donde los eruditos y matemáticos de la época abordaron el estudio del número Pi para determinar el valor más representativo posible. No fue hasta Arquímedes y su ensayo Sobre la medida del círculo que se logró la aproximación que conocemos hoy en día: 220/71 < Pi < 22/7.

Más de 2000 años después del descubrimiento de Arquímedes, esta fórmula matemática aún se utiliza. Y aunque los ordenadores actuales son capaces de calcular miles de decimales del número Pi, la cifra, no obstante, sigue siendo un misterio. Es un mito en el mundo de las matemáticas, la ciencia y la tecnología.

Casi 4000 años después de su descubrimiento, el valor de Pi es uno de los conocimientos fundamentales de las matemáticas. Es una fórmula matemática que se enseña desde una edad muy temprana en la escuela: desde el colegio hasta los estudios universitarios de matemáticas especializadas, pasando por el bachillerato de ciencias.

Pero ¿por qué esta fascinación alrededor del número Pi? Es un número que esconde muchos secretos y misteriosas propiedades:

  • El número Pi es irracional: es imposible escribirlo como una fracción debido a sus infinitos decimales.
  • El número Pi es trascendental: matemáticamente hablando, el valor de Pi no puede ser la solución a ninguna ecuación. Pero en teoría, Pi está directamente relacionado con varias constantes matemáticas, como la sucesión de Fibonacci, por ejemplo.
  • El número Pi es aproximado: como es imposible definir el valor exacto de Pi, su valor es aproximado pero, paradójicamente, permite hacer cálculos muy precisos.
  • El número Pi está en todas partes: además de su omnipresencia en la geometría, la constante Pi se utiliza mucho en estadística y probabilidad.

Su omnipresencia en el mundo y en las ciencias hace del número Pi una de las constantes matemáticas más importantes para los investigadores y aficionados a las matemáticas. Está en todas partes: en trigonometría, geometría, física y química, biología, etc.

Las paradojas matemáticas más famosas

Por definición, una paradoja (en general) es un absurdo, una conclusión falsa de un razonamiento correcto.

Ejemplo: una ley dice: «Está prohibido prohibir». El contenido de la ley contradice la ley misma. Por tanto, estaría prohibido decir que está prohibido prohibir y por tanto estaría prohibido decir que está prohibido decir que está prohibido prohibir.

Ya sea en trigonometría, aritmética o estadística, hay muchas paradojas en matemáticas que se han hecho famosas. Aquí tienes unas pocas.

La falsa paradoja de Aquiles y la tortuga

Sin duda, una de las más famosas paradojas matemáticas es la de Zenón de Elea (490-430 a.C.).

Su afirmación: con los conocimientos matemáticos de la época, dijo que si se dejaba 100 metros de ventaja a una tortuga, Aquiles nunca la alcanzaría porque la tortuga seguiría avanzando también.

Por supuesto, es una afirmación absurda hoy en día, ¡pero hemos tenido que esperar hasta las matemáticas modernas (ecuaciones, gráficos, etc.) para refutar la teoría matemática de Zenón!

La paradoja del cuadrado perdido

Seguimos con los absurdos, pero esta vez en geometría. El cuadrado perdido es una hipótesis matemática racional, pero en última instancia se basa solo en una ilusión visual que resulta en una conclusión evidentemente falsa.

El problema: basado en el modelo del tangram (rompecabezas chino), se trata de reconstruir un triángulo (ya formado de antemano) con otras formas geométricas (cuadrados, rectángulos, triángulos, etc.).

La solución tiene un pequeño cuadrado vacío en el centro del triángulo una vez se realiza la reconstrucción. Por tanto, tendría, al reconstruirlo, un cuadrado perdido en el área. Evidentemente, es imposible: el pequeño espacio vacío es en realidad el resultado de una ligera deformación del triángulo perfecto, con bordes ligeramente redondeados.

A los profesores de matemáticas les gustan mucho estas paradojas y se las proponen a sus alumnos para abrirles los ojos sobre algunas reflexiones en matemáticas (teoremas complejos, ecuaciones, figuras geométricas, etc.).

Enigmas matemáticos ¡Gracias a las paradojas absurdas se han realizado los mayores descubrimientos matemáticos!

Hoy en día, no hay necesidad de haber cursado estudios superiores en matemáticas o ser ingeniero para comprender lo absurdo de estas paradojas. Pero en aquella época, había opiniones de toda clase.

Años más tarde, el estudio de estas afirmaciones ayudó a formular teoremas, ejercicios de matemáticas, ecuaciones y conceptos matemáticos para refutar estas hipótesis.

En tu próxima clase de matemáticas, no dudes en preguntarle a tu profesor si conoce otras paradojas matemáticas relacionadas con otros conceptos discutidos, como:

  • Ecuaciones literales,
  • La gestión de una calculadora científica,
  • La probabilidad,
  • La simetría,
  • Ecuaciones (resta, suma, división, multiplicación)
  • Polígonos, polinomios,
  • Números relativos, etc.

Los grandes misterios matemáticos

Más allá de las clásicas tablas de multiplicar, el cálculo mental, las aburridas clases de matemáticas (no lo decimos nosotros…) y las ecuaciones interminables, las matemáticas pueden convertirse en una ciencia fascinante.

Cuando se mira más de cerca las matemáticas, se descubre una serie de misterios y problemas nunca resueltos y fascinaciones por los números enteros, las constantes matemáticas extrañas, etc.

Uno de los mayores misterios de las matemáticas es sin duda este debate sin fin: ¿las matemáticas son una invención humana o solo un descubrimiento? Desde la antigüedad, matemáticos e investigadores han intentado responder a esta pregunta.

Utilizando el álgebra, las ecuaciones literales y la numeración, el hombre ha sido capaz de explorar el mundo y la naturaleza que le rodea. Hay investigaciones fascinantes que recomponen la historia de las matemáticas y destacan los descubrimientos de los nombres más importantes de esta ciencia: Pitágoras, Galileo, Newton o, por supuesto, Einstein.

¡Estos misterios y enigmas matemáticos nunca dejarán de sorprendernos!

Los siete problemas matemáticos del milenio

Los investigadores han identificado siete ejercicios de matemáticas como los más difíciles: suposiciones, conjeturas, series de números y ecuaciones que aún hoy en día, en 2017, ¡no se han resuelto!

La solución de estos problemas requiere un nivel de matemáticas aplicadas muy completo, por lo que solo unos pocos matemáticos e investigadores tienen la oportunidad de trabajar en ellos. Se alejan mucho de los ejercicios de matemáticas de secundaria…

La guinda del pastel: ¡el Instituto Clay de Matemáticas ofrece un millón de dólares por cada problema resuelto! ¡Resolver problemas matemáticos te puede hacer rico! ¡Muy rico! Ahora te resultan más interesantes las matemáticas, ¿verdad?

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Números misteriosos

Si hablamos de matemáticas, hablamos también de números.

Al igual que el número Pi, del que hemos hablado al principio de este artículo, a los investigadores y aficionados a las matemáticas les han fascinado durante mucho tiempo los números.

Navegando entre hechos científicos y mitos, vamos a intentar entender estos números misteriosos como por ejemplo:

  • El número áureo (phi): según los matemáticos, el número Phi está presente en todas las cosas en el universo, en los seres humanos, animales, plantas, espacios, etc. Es el factor de las proporciones de nuestro universo. Su valor (alrededor de 1618), permitiría, al asociarlo con la sucesión de Fibonacci, dibujar formas con proporciones perfectas. Leonardo da Vinci, con su obra El Hombre de Vitruvio, fue el primero en declarar que todas las partes del cuerpo humano tenían como denominador común el valor Phi.
  • El número 7: presente en nuestras culturas, el número 7 sigue siendo un misterio para los matemáticos. Las siete maravillas del mundo, los siete días de la semana, los siete colores del arcoíris, las siete notas musicales… Es un número omnipresente en las culturas, religiones, e incluso en las matemáticas (siete triángulos agudos permiten dividir un triángulo obtuso, el 7 forma parte de los números mágicos, es un número primo, hay siete tipos de «catástrofes» matemáticas, etc.). Inquietante, ¿no?

Utilizar las matemáticas para saber quién es el personaje principal de Juego de Tronos

¿Qué relación hay entre Juego de Tronos y las matemáticas? Aparentemente, ninguna. Salvo cuando dos profesores de matemáticas deciden, gracias a esta ciencia, definir matemáticamente quién es el personaje principal de esta serie de éxito mundial.

Es un ejercicio bastante difícil debido al número exorbitante de personajes de la serie de novelas escritas por George R. R. Martin. Para resolver el problema, los dos investigadores, llamados Beveridge y Shan, no utilizaron teoremas clásicos o la aritmética, sino una nueva ciencia en auge conectada con una fórmula matemática clásica.

Utilizaron la ciencia de las redes, una disciplina científica cuyo estudio se centra en las relaciones, los vínculos y las interconexiones entre las cosas. En este caso, se investigan las interacciones entre los personajes más recurrentes de Juego de Tronos. Esta nueva ciencia también se puede aplicar en la física o en la biología.

Enigmas matemáticos Podría hablarse de esta investigación en las clases de matemáticas, ¿no crees que sería interesante?

Usando seis centralizaciones y diferentes escalas de medida, además del algoritmo PageRank de Google, los investigadores fueron capaces de agrupar a los personajes en siete comunidades diferentes. Con la teoría de grafos, establecieron como modelo su resultado con vértices y aristas.

Para conocer los resultados y saber más sobre el método utilizado por los matemáticos, haz clic en el enlace que hay unas líneas más arriba. No hay spoilers: ¡buena lectura!

Como puedes ver, ¡las matemáticas y la ciencia están por todas partes! En el centro de nuestra cultura, de nuestro universo… Es una asignatura llena de riquezas, enigmas e incluso misterios, lo cual debería despertar la curiosidad de los estudiantes, ¿no?

Los más jóvenes también pueden iniciarse en las matemáticas y en sus nociones a través de diversos recursos educativos, como juegos de matemáticas, juegos de lógica y cálculos mágicos, por ejemplo.

Desde primaria hasta bachillerato, el Ministerio de Educación podría incluir en su programa de estudios clases de matemáticas más divertidas. Seguro que abordando la ciencia y las matemáticas con investigaciones y ejercicios sobre acontecimientos modernos (como la investigación de Juego de Tronos) se podría hacer que los alumnos se entusiasmaran con las matemáticas. Después de todo, es en sus clases de matemáticas donde los alumnos pueden entender los misterios que esconde esta asignatura.

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