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Métodos de trabajo: consejos sencillos para mejorar en matemáticas y en las demás asignaturas

Publicado por Yann, el 17/04/2018 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Tres Consejos Sencillos para Progresar en Matemáticas

¿Las matemáticas te dan dolor de cabeza? ¿Te resultan difíciles? ¡Tranquilo! En este artículo, te damos tres consejos sencillos para que aprendas mates.

¡Descubre cómo progresar en matemáticas!

Primer consejo: acotar el conjunto de conocimientos que hay que estudiar

Consejos mejorar mates ¿Cómo progresar en matemáticas?

Una buena preparación de las evaluaciones y exámenes debe empezar por acotar el conjunto de los conocimientos que se le exige al alumno. Por un lado, así el alumno se asegura de que se lo ha estudiado todo y que no se encontrará ninguna sorpresa el día del examen. Por otro lado, el alumno podrá organizarse mejor (estimar el volumen de trabajo, programar las diferentes tareas, asegurarse de que controla todos los ejercicios, etc.).

Por supuesto, los estudiantes de primaria y secundaria solo tienen que atenerse al libro de texto, leer las lecciones y hacer ejercicios para tener una idea completa de lo que se le pide.

Sin embargo, esta tarea es un poco más complicada para los estudiantes universitarios que a menudo no tienen un apoyo «oficial» y se sienten un poco perdidos, hasta tal punto de encontrarse sorpresas el día del examen. En la universidad puede haber profesores que dan unas cuantas diapositivas impresas para presentar algunos conceptos, mientras que otros dan muchísimo material para estudiar. En ambos casos, no es fácil acotar los conocimientos a estudiar.

Consejos y trucos para preparar mejor los exámenes

  • Obtener los máximos recursos de matemáticas posibles: materiales de curso matematicas (si es posible, las de otros profesores y/o años anteriores), fichas de ejercicios, libros recomendados por el profesor de matemáticas o el centro, etc.
  • Obtener los temas de examen y exámenes de años anteriores. La idea es analizarlos a fondo para determinar la línea conductora (propósito general del examen), la estructura general, la forma y el tipo de preguntas. Esto también ayuda a identificar los conceptos importantes (los que suelen aparecer) y el tipo de conocimientos que hay que dominar por completo.

Segundo consejo: dominar la teoría

La lección es el conjunto de conocimientos teóricos, por lo que conocerlos y entenderlos es un paso esencial para aprenderlos. De hecho, las matemáticas son la «materia prima» del proceso de aprendizaje y es un elemento indispensable para poner en práctica los conocimientos (examen, situación real, contexto profesional, etc.).

Desde nuestro punto de vista, hay cinco pasos principales en este proceso.

  1. Validar los conocimientos: identificar todos los conocimientos esenciales

Aprobar mates ¡Ejercita el cerebro calculando!

  • Vuelve a leer las lecciones activamente el mismo día del examen. La lectura activa viene acompañada de una reflexión y de una posible toma de notas.
  • Imprescindible para progresar en matemáticas: listar los (nombres de los) teoremas, definiciones y todos los conceptos presentados en la lección.
  • Vuelve a hacer todos los desarrollos de cabeza (no es necesario la primera vez). El alumno puede comenzar por entender (y anotar) los grandes bloques y el esquema lógico en un primer momento. A veces puede ser útil tener en cuenta el punto de partida de la redacción.
  • ¿Soy capaz de organizar y aplicar la lección? Es esencial comprobar tus conocimientos.
  1. Entender: aprenderse las diferentes nociones
  • Identificar las nociones poco o nada claras. Esta tarea debe iniciarse en clase y el alumno debe mencionar en todos los casos todo lo que no entiende.
  • Repasar los ejemplos de la lección y tratar de encontrar un vínculo con los conceptos más abstractos: estos ejemplos te ayudarán a comprender mejor los conceptos por su concretización.
  • Preguntar las nociones que no se entienden. Es conveniente que los alumnos analicen el concepto para hacerle una pregunta clara y precisa al profesor. Es importante que hagas cualquier pregunta que sea necesaria, no hay que avergonzarse.
  1. Información importante: aprender de forma estructurada
  • Método del embudo: empezar por revisar la estructura de la lección para tener una visión de conjunto jerárquica de su estructura e identificar las conexiones entre los diferentes conceptos.
  • Identificar los conceptos importantes: palabras clave, ejemplos básicos, preguntas trampa.
  • Listar todos los términos nuevos o específicos, definirlos y preguntarse su significado.
  • Las cuatro preguntas relativas a cada concepto: ¿para qué sirve? ¿Cuáles son las hipótesis (condiciones de aplicación)? ¿Cuáles son las consecuencias (resultados)? ¿Cuáles son los indicios que llevan a utilizarlo?
  1. Hacerse con la lección: hacer resúmenes

Desde nuestro punto de vista, al menos hay cuatro tipos de resúmenes, cada uno con un propósito diferente. Los dos primeros son los más importantes (incluso imprescindibles). Algunos alumnos prefieren centrarse en un tipo de resúmenes, lo que puede ser una buena idea si la lección no es muy larga.

Resúmenes de la lección (fórmulas, teoremas, definiciones). Estos resúmenes pueden complementarse con ejemplos sencillos y concretos.

  • Intenta hacer un resumen por cada tema o lección.
  • Usa colores y símbolos para resaltar los conceptos importantes.
  • El alumno debe asegurarse de que el contenido de los resúmenes sea completo y correcto.

Resúmenes de método (preguntas estándar: punto de partida, preguntas de razonamiento, preguntas trampa). Estos resúmenes deben hacerse preferentemente después de varios ejercicios y completarse progresivamente.

  • El alumno también puede tener en cuenta los métodos de redacción y presentación

Resumen de los trucos y técnicas que hay que conocer (herramientas necesarias para el análisis y verificación de los resultados).

  • Los resúmenes de trucos y técnicas en general se pueden hacer para todo el programa (investigación, razonamiento, redacción, verificación, revisión de los resultados).
  • Este resumen también puede contener resultados y una breve descripción de los desarrollos de los ejercicios.

Resúmenes de errores (¿qué errores suelo cometer/he cometido más de una vez?).

  • Se deben tener en cuenta las correcciones de los profesores para obtener una lista de errores cometidos con frecuencia. Esta lista también se puede completar progresivamente (con errores cometidos por compañeros por ejemplo).

Como ves, es un proceso largo, pero con estos trucos sacarás buenas notas en tus exámenes de matemáticas.

  1. Autoevaluarse

Hay varios métodos que pueden ayudar al alumno a evaluar sus conocimientos:

  • Método de la hoja blanco: el alumno coge una hoja en blanco y anota (de cabeza y sin utilizar ningún tipo de apoyo) todas las ideas que le vienen a la mente. También puede listar los teoremas, definiciones y resultados interesantes relacionados con la lección.
  • Método del compañero: el alumno le pide a un amigo que le haga preguntas simples (definiciones, hipótesis y consecuencias de teoremas, esquemas de desarrollo, técnicas y trucos). El compañero debe evaluarle mirando los libros de textos, ejercicios hechos en clase, etc.
  • Hacer ejercicios corregidos tipo test (verdadero/falso): la idea sería asegurarse de que se dominan las diferentes definiciones. Estas preguntas también ayudarán a disipar las ambigüedades y sacar a la luz las dudas que se puedan tener.

Consejos para aprobar tus exámenes de matemáticas. Consejos para aprobar tus exámenes de matemáticas.

Es posible que no puedas seguir estos pasos por varias razones: en primer lugar, el método de la hoja en blanco puede considerarse tedioso porque es repetitivo. Por otra parte, a veces es muy difícil o imposible encontrar a un amigo que te haga preguntas a las diez de la noche, por ejemplo. Por último, los estudiantes suelen sobrestimar su verdadero dominio de la lección y pasan a los ejercicios, «lo importante» desde su punto de vista.

Sin embargo, aconsejamos que los alumnos hagan una lista de los conceptos clave de la lección y que intenten, para cada concepto, responder a las preguntas: ¿Qué es? ¿Por qué? ¿Para qué sirve?

Tercer consejo: practicar de forma eficaz

Una vez que se dominan las lecciones, los alumnos tienen que practicar para comprobar que lo han entendido todo, asegurarse de que son capaces de poner en práctica sus conocimientos y poder prepararse los exámenes. Una pregunta que surge con frecuencia es: ¿qué materiales utilizar?

No hay ninguna respuesta mágica que se adapte a cualquier contexto. Sin embargo, nuestro consejo es empezar por hacer el trabajo que el profesor ha mandado. Esto permite, por un lado, no ver conceptos que aún no se hayan presentado en clase (todos los profesores no se ocupan de las clases de la misma manera) y, por otro, estar en la misma sintonía que el profesor, sobre todo en lo relacionado con los ejercicios y el método de evaluación.

Una vez hecho esto, el alumno que va a por la matrícula de honor puede ir más lejos: ejercicios de los libros oficiales (si los hay), libros extraescolares, exámenes de otros años (corregidos si es posible), ejercicios de otros profesores (del mismo centro o no). Es aconsejable que el profesor oriente a los alumnos sobre la elección de los materiales de estudio.

En cuanto al método de trabajo, aquí tienes algunos consejos que te pueden ser útiles y convertirte en el mejor de la clase en matemáticas.

Practicar eficazmente

La práctica es inseparable de las grandes ambiciones. Si quieres aprobar las matemáticas, esto es lo que tienes que hacer:

  • Hacer la mayor cantidad posible de ejercicios de aplicación directa (ejercicios breves y sencillos que utilizan un único concepto). Es aconsejable variar los ejercicios y tratar de cubrir diferentes partes de la lección.
  • Practicar respondiendo a las preguntas clásicas (las preguntas que suelen aparecer en los exámenes). En muchos libros de texto extraescolares, hay secciones dedicadas a este tipo de ejercicios.
  • Hacer los ejercicios básicos.

Interpretar y revisar los resultados

Al final de las preguntas de tipo «Demuestra que…», hay que hacerse tres preguntas:

  • ¿Qué he demostrado?
  • ¿Con qué hipótesis?
  • ¿Qué conclusiones se pueden sacar de los resultados?

Al final de las preguntas de tipo «Encuentra…», hay que hacerse dos preguntas:

  • ¿Cómo puedo estar seguro del resultado?
  • ¿Es correcto el resultado (exacto)?

Estas preguntas sirven para que el alumno desarrolle su sentido crítico y, como consecuencia, evite errores por falta de atención o falta de rigor. Muchos estudiantes entregan exámenes con errores tontos porque no están acostumbrados a pararse un momento para cuestionarse sus resultados o su razonamiento. Esto puede ayudarle a ser bueno en matemáticas.

Revisar

Al final de cada ejercicio, es aconsejable revisar el trabajo con una visión retrospectiva para identificar:

  • El enfoque lógico
  • Los puntos de partida
  • Las conclusiones finales

Lo que realmente importa no es el número de ejercicios realizados con éxito, sino más bien lo que estos ejercicios proporcionan al alumno.

El objetivo: tener una visión global del examen y no creer en los milagros

Consejos para aprobar mates ¡Estudia en vez de esperar un milagro!

Mientras que muchos alumnos se contentan con (re)hacer lo que su profesor les dice que tienen que hacer y no van más lejos, te aconsejamos que tengas una visión global del examen: conocimientos y habilidades imprescindibles, contenidos (preguntas de la lección, de aplicación directa, análisis-síntesis, estudios de casos, etc.) y la estructura del examen (tipo test, verdadero/falso, esquemas, etc.).

Estudiar puede tener varios objetivos: adquirir conocimientos, descubrir nuevos conceptos, pasar un examen a la universidad o mejorar las habilidades (incluso mejor tu capacidad de calcular mentalmente). Pero a menudo el objetivo inmediato es aprobar un examen: el examen del final del trimestre, la selectividad, unas oposiciones, etc. En todos los casos, el alumno debe definir claramente sus objetivos para elegir los materiales, las herramientas y la organización que debe poner en práctica para lograrlo. Lo ideal es saber de antemano las exigencias del examen.

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