Clases particulares Idiomas Música Apoyo escolar Deporte Arte y ocio
Compartir

Claves para aprender a realizar cálculos mentales

Publicado por Ángeles, el 13/10/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Como aprender con ejercicios el cálculo mental

No nos cansamos de repetirlo, es un hecho confirmado, y es que las matemáticas forman parte de la vida cotidiana.

Como bien afirman en la Sociedad Matemática Mexicana, es importante contar con una buena base en matemáticas para poder entender mejor el mundo en el que te mueves y para tener la oportunidad de acceder a profesiones apasionantes.

Efectivamente, la mayoría de las profesiones de hoy en día exigen dominar un mínimo de conocimientos matemáticos.

También en nuestro día a día las matemáticas están presentes, ya sea para pagar la cuenta en un restaurante, para pagar tus facturas, para cocinar o para hacer las compras en el supermercado de la esquina. Si deseas descubrir los mejores trucos para progresar en matemáticas, consulte nuestro artículo.

Las principales ventajas de dominar el cálculo mental

Podríamos situar la habilidad matemática en el lado derecho del cerebro; es esta la parte innovadora e imaginativa.

Por supuesto, existen diferentes manera de estudiar matemáticas pero, para mantener activa esta habilidad, tienes que trabajar continuamente y repasar las bases de dicha disciplina.

aprender matemáticas La calculadora no siempre estará para ayudarnos a realizar operaciones

Entre esos conocimientos fundamentales se encuentra el cálculo mental, un elemento crucial que es muy útiles a cualquier edad y en cualquier situación, incluso para crear lazos entre las mates y la informática.

El cálculo mental garantiza el mantenimiento de tus habilidades matemáticas y ofrece numerosas ventajas para la vida cotidiana:

  • Aumentas tu velocidad de actuación y de razonamiento
  • Consigues ponerte a trabajar más rápidamente
  • Creas automatismos
  • Potencias tu concentración y motivación
  • Mejoras tu autonomía
  • Desarrollas tu capacidad para memorizar
  • Dominas mejor los números
  • Tomas mayor conciencia de la situación
  • Ganas confianza en ti mismo

El cálculo mental posee una función pedagógica: te ayudará a mejorar en matemáticas durante todo el año. Además, independientemente de tu nivel y de tu orientación escolar y profesional, ocupará un papel fundamental en la comprensión y en el dominio de todo lo que aprendas en esta materia. Ayuda igualmente a cimentar, reforzar y saber manejar tus primeros conocimientos en esta disciplina.

Por ello, ejercitarse mediante cálculos mentales resulta muy importante, y cuanto antes se empiece, mejor.

Las clases durante la primaria y la secundaria resultan idóneas para perfeccionar tus conocimientos de cálculo mental, para estimular tu capacidad de reflexión y para obtener las claves para triunfar en matemáticas si realizas estudios superiores relacionados con estas.

Cómo proceder exactamente

Además de practicar en tus clases habituales, puedes apuntarte a clases particulares con un profesor que pueda aconsejarte, ayudarte con trucos para realizar el bachillerato de Ciencias y con ejercicios prácticos para mejorar tu nivel en general.

Resulta muy importante contar con el apoyo de un profesor de matemáticas al que puedas acudir para que te corrija si es necesario. Como profesional que es, conocerá bien el programa de matemáticas, sabrá evaluar tu potencial e identificar tus posibles lagunas. Te mostrará atajos para poder calcular más rápidamente y saber detectar las técnicas que te facilitarán la vida y con las que, sobre todo, ganarás tiempo.

Entonces, ¿por qué realizar cálculos mentales?

Por ejemplo, porque no siempre tendremos con nosotros la calculadora o el smartphone para llevar a cabo las operaciones más básicas. Porque nuestro cerebro es como el corazón: necesita entrenarse y funcionar a pleno rendimiento para realizar un buen trabajo. O, simplemente, para dejar con la boca abierta a tus compañeros.

Mediante este ejercicio activas diariamente todas tus facultades mentales.

5 tácticas para aprender matemáticas y desarrollar el cálculo mental

Están son algunas técnicas prácticas de matemáticas, especialmente relacionadas con la divisibilidad, que te facilitarán el cálculo.

1/ Reglas básicas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número puede dividirse por 2 si termina en cifra par.

Por ejemplo, sabemos que un número como 5428634 es divisible por 2 porque termina en 4. No es el caso de 1246859, que termina en 9, número impar.

Divisibilidad por 4

Igualmente, un número es divisible por 4 si puede dividirse a su vez dos veces por 2.

¿Cómo se hace? Basta con dividir la cifra entre 2 y después otra vez.

Por ejemplo, el número 440 es divisible por 4 porque 440/2 = 220 y 220/2 = 110, por lo que en este caso sí funciona.

Sin embargo, tomemos el ejemplo del número 150, cuyo caso es distinto, porque 150/2 = 75 y 75 no es divisible por 2. Por ello, 150 no es divisible entre 4.

Un buen truco para saber si un número muy grande es divisible entre 4 es fijarse en sus 2 últimas cifras y ver si son divisibles por 4. Ganarás tiempo y eficacia.

examen matemáticas Practicar el cálculo mental desde la primaria

Divisibilidad por 3

Un número se puede dividir por 3 solo si la suma de sus cifras es también divisible por 3.

Por ejemplo, el 13456: sumamos todas las cifras y obtenemos 19. Después repetimos la operación y obtenemos  1+9, es decir, 10, y una vez más 1+0 =1.

El 1 no es divisible por 3, por lo que el 13456 tampoco lo es.

Sin embargo, si tomamos el 4956, la suma de las cifras que lo componen da como resultado 24, es decir, 2+4 = 6 y 6 es divisible entre 3, así que, en consecuencia, este número también.

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.

Así, 5425 y 2380 acaban en 5, por lo que sí son divisibles. No es el caso del 12489, que termina en 9.

Divisibilidad por 10

Está sea quizás una de las reglas de cálculo más rápidas del mundo.

Un número es divisible por 10 si termina en 0, como 24680, por ejemplo.

Divisibilidad por 11

Entramos en temas más serios.

Las divisiones de 2 cifras son siempre más delicadas pero aún así existe un método para dividir por 11.

Como para la divisibilidad del 3 y del 6, en vez de sumar las cifras, vamos a alternar la suma y la resta, y vamos a comenzar por restar a partir de la cifra más a la izquierda.

Por ejemplo, 71995 se descompone así en: 7-1+9-9+5, es decir, 11, que es divisible entre 11, así que nuestro número también.

Caso especial: cuando tenemos un número de 3 cifras, existe un método diferente que consiste en sumar la primera y la tercera cifra y comprobar si ese número es igual al del medio:

462 es divisible por  11, por lo que 4 + 2 = 6 (cifra del medio) pero 153 no lo es porque 1+3 = 4 y no 5, como indica el número del centro.

2/ La multiplicación por 11

La multiplicación del 11 es un clásico entre los clásicos, todos lo aprendimos en la primaria, pero siempre es bueno refrescar la memoria para ganar eficacia.

Para multiplicar un número por 11, basta con sumar las dos cifras del número que queremos multiplicar y colocar este número en el medio

Por ejemplo, 14 x 11 = 154 ya que 4+1 = 5, o 23 x 11 = 253.

Esta técnica solo funciona con números pequeños.

3/ Truco para las sumas

A menudo es preferible descomponer los números para simplificarlos.

Por ejemplo, si quieres saber cuánto es 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

La simplificación es un método que funciona muy bien para las sumas y que hace accesible cualquier operación 73 + 98 = 73 + (100 – 2) = 173 – 2 = 171

4/ Truco para las restas

Aquí también la simplificación te ayudará a ver la operación más claramente y a identificar los “bloques” de cifras.

En la operación 1879 – 1822, debes dejar de lado el 1800 y concentrarte únicamente en las decenas, 79 y 22, es decir 79-22 = 57.

Así, 1879 – 1822 = 57.

Los dependientes de las tiendas utilizan a menudo esta técnica. Por ejemplo, para calcular rápidamente el cambio en la operación 100 – 37, el dependiente pensará que 37 = 30 +7 = 40 y 60 + 40 = 100, por lo que 3 +60 = 63, es decir, el resultado de la operación inicial.

5/ Simplificación de fracciones

Cuando tienes que multiplicar fracciones, a veces es difícil saber cómo proceder.

Ahora bien, existe un truco para ayudarte: la simplificación.

El objetivo es reducir al máximo el producto de tu fracción para obtener una fracción indivisible.

Por ejemplo, para la operación A = 1/12 x 60/23.

No hace falta multiplicar 12 x 23, ya que perderías mucho tiempo, tienes que aprender a simplificar.

En la primera fracción, podemos sintetizar de esta manera: 60 = 12 x 5.

Eliminas así complejidad y obtienes A = 1 x 5/23 = 5/23.

Práctica con ejercicios de simplificación de fracciones; ganarás tiempo y eficacia.

Para realizar bien estas operaciones es obvio que debes dominar a la perfección las reglas básicas de suma, multiplicación, resta y división. Una vez que las dominaras todas, ¿quizás te convertirás en un buen alumno en matemáticas?

Otros trucos para progresar en cálculo mental

Como sabemos, dominar las matemáticas requiere de entrenamiento. ¡Lo mismo que sucede con cualquier deporte! Pero siempre es bueno conocer las astucias que pueden ayudarnos a resolver cuentas de manera más efectiva cuando no hay tiempo (o autorización, en el caso de los exámenes) para echar mano a la calculadora.

1.Multiplicar por un número más grande

Si, por ejemplo, tienes que hacer 68 x 5, quizás te convenga realizar primero 68 x 10=680 y 680/2= 340. Este es tan solo algunos de los casos en los que proceder de esta manera puede acercarte, mucho más rápido, al resultado que estás buscando.

operaciones matemáticas Los números no tienen por qué convertirse en tus enemigos

2.Mover la coma de lugar

Esta estrategia es de mucha utilidad para cálculos mentales del día a día. Por ejemplo, si estás en un restaurante y quieres dejar el 15% de propina del total de lo que costó la cena el famoso truco de mover la coma de lugar te resultará más que interesante…

Si el total es de 116,33 pesos te convendrá calcular primero el 10% de la misma. Con solo desplazar la coma llegará a la conclusión de que es 11,63. Más tarde, divide esta cifra por dos (5,81) y añade una mitad a 11,63. La propina que deberás dejar, entonces, la conseguirás entones haciendo: 11,63 + 5,82= 17,45.

3. Multiplicar por 12…

Generalmente nos resulta mucho más sencillo multiplicar por 11 que por cualquier otra cifra. De hecho, en la escuela nos han explicado una y mil veces lo fácil que resulta hacer este ejercicio de manera mental…

Pero, ¿qué opinas de multiplicar por 12? ¡Es igual de sencillo! Solo deberás tener multiplicar 10 veces, más otras dos. Por ejemplo: 6 x 12 = 6 x 10 + 6 x 2=60 +12.

4. ¡Y por 15!

Dijimos que el 11 no es la única cifra amigable cuando se trata de multiplicar…el 12 tiene sus secretos, ¡y el 15 también! En otras palabras, si tu profesor te pide multiplicar una cifra por 15 no hay necesidad de ponerse nerviosos…

Como ya nos dimos cuenta a esta altura, existen diferentes estrategias para simplificarnos esos cálculos mentales que en otra época nos hacían perder la calma. Multiplicar por 15 no es otra cosa que hacerlo primero por 10, y después sumarle la mitad de ese resultado final.

Por ejemplo: 5 x 15 = 5 x 10 + 25…

5. Redondear

Algunos cálculos nos asustan a simple vista simplemente por sus cifras…En estos casos, nada mejor que modificar de manera provisoria alguno de sus dígitos para que, mentalmente, el cálculo no nos parezca una verdadera misión imposible.

¿Un ejemplo concreto? Si debemos realizar 696 +740 podemos sumarle 4 a 969 para que llegue hasta 700. Entonces, haremos 700 + 740 = 1440 menos las 4 unidades que decidimos añadir en un principio.

Este mismo ejercicio podemos replicarlo cuando se trata de multiplicar. Si tenemos que hacer 99 x 6, podemos hacer 100 x 6 y después restarle los 6 que sumamos para facilitarnos este ejercicio.

Libros de matemáticas y otros recursos sobre cálculo mental 

El cálculo mental es una actividad que requiere de entrenamiento. ¡Como sucede con cualquier deporte! Solo entrenando nuestro cerebro conseguiremos resolver más rápidamente cálculos matemáticos que en otro momento nos hubieran parecido sencillamente imposibles…

Afortunadamente, de la mano de libros y recursos pedagógicos podemos practicar y llegar todos los días un poco más lejos haciendo operaciones sin ayuda de la calculadora.

“Método simplificado de multiplicación y cálculo Mental”

Bill Handley, un experto en el campo de la enseñanza de las matemáticas, es el autor de este libro de la editorial Noriega especialmente recomendado para estudiantes de primaria que necesiten reforzar sus habilidades en cálculo mental. Este investigador parte de la base de que los mejores alumnos en matemáticas no son necesariamente los más inteligentes, sino aquellos que consiguen los mejores atajos para resolver ejercicios matemáticos.

Por esto mismo, a lo largo de este libro ofrece diferentes ejercicios para que los niños y niñas puedan tener un momento de placer -¡y no de terror!- cuando se enfrentan a ejercicios de este tipo.

De la mano de rompecabezas y otros juegos, los maestros y padres de los más jóvenes podrán ayudarlos a desarrollar capacidades antes impensadas en el terreno de las operaciones matemáticas.

FLASH, caja de tarjetas autocorregibles

Este recurso pedagógico de la editorial Vicens Vives es ideal para los que estén buscando una manera entretenida de entrenarse en cálculo mental. Si bien el mismo está orientado a estudiantes de primaria, nada impide que estudiantes con un nivel de estudio más avanzando lo utilicen para superar sus propios límites.

La propuesta está diferenciada en cuatro grandes ramas:

  • Sumas
  • Restas
  • Multiplicación
  • División

Cada operación cuenta con una caja propia de 256 tarjetas autocorregibles -es decir, con ejercicios de un lado, y soluciones del otro- divididas en 8 grandes niveles. A medida que los alumnos van resolviendo correctamente los ejercicios, pueden ir avanzando hacia el siguiente.

Uno de los diferenciales de este kit educativo -que si bien es de origen español, puede conseguirse sin problemas por Internet-, es que ha sido concebido por un grupo de investigadores y expertos en la enseñanza de las matemáticas conscientes de las principales dificultades que enfrentan los alumnos de primaria a la hora de estudiar esta materia .

Además de proponer un aprendizaje de las matemáticas progresivo -es decir, solo se avanza a la siguiente etapa una vez que se asimilan las bases de la anterior-, los ejercicios son particularmente estimulantes. Al poder realizar las actividades y corregirlas por sus propios medios, los estudiantes participan activamente de su proceso de aprendizaje.

Asimismo, el juego permite que aprendan de manera individual, pero también en grupos cuando las actividades propuestas por los maestros de matemáticas así lo establecen.

Y, todo esto sin olvidar que dado que ellos tienen el algún punto el control del juego también van ganando confianza sobre sus capacidades y perdiéndole progresivamente el miedo a los números.

“Entrenamiento mental” 

Si estás buscando, ejercicios matemáticos para secundaria no deberías dejar de conseguir este libro de Alberto Coto. Puede que tus profesores en las aulas no lo incluyan como un libro obligatorio a la hora de mejorar tus competencias en cálculo mental, pero si esta disciplina te interesa esta obra llamará tu atención.

Bajo el lema “Cómo el cálculo y los números aumentan el potencial de la mente”, este reconocido autor y récord mundial a la hora de resolver cálculos mentales recorre diferentes ejemplos para demostrar los alcances -muchas de las veces inesperados- que tiene el poder realizar cuentas sin necesidad de recurrir al smartphone.

Además de citar ejemplos de la vida cotidiana en los que resolver cálculos mentalmente puede ayudarnos, este experto de los números se encarga de demostrar algunos de los principales beneficios de dominar las matemáticas: aumentar la inteligencia, prevenir el envejecimiento prematuro, tener mayor plasticidad cerebral y reflexionar con mayor lógica y potencia.

Asimismo, en este libro los estudiantes de secundaria encontrarán ejemplos más que estimulantes para reconciliarse de una vez y para siempre con las matemáticas. Por ejemplo, entender que dominando esta ciencia dura podrán, más tarde, entender los movimientos de la Bolsa, anticipar los resultados de juegos de azar y hasta analizar obras artísticas desde una perspectiva completamente diferente…¡y mucho más completa!

“Cálculo mental en el aula” 

Teniendo en cuenta que un 60% de los alumnos mexicanos tienen problemas a la hora de aprender matemáticas, este libro consagrado a la pedagogía aplicada a los números resultará de interés tanto para maestros como para apasionados de la educación en general.

María Ortíz Vallejo, la autora del libro, se encarga de explicar la manera en la que el cálculo mental es enseñado dentro de las aulas en la Educación Primaria y Primer ciclo de la Secundaria con el objetivo de demostrar que existe una relación directa entre la actitud -positiva o negativa- que demuestre el alumno y la efectividad del proceso de aprendizaje.

Para proponer una nueva manera de explicar las matemáticas a los estudiantes más jóvenes, Ortíz Vallejo propone ejercicios de entrenamiento, juegos y otras tácticas ingeniosas para que los alumnos no pierdan el interés por esta asignatura tan temida por la mayoría.

La autora cuenta con años de experiencia en el campo de la enseñanza de esta materia. Además de tener una Licenciatura en Ciencias Físicas de la Universidad Autónoma de Madrid también es Doctora en Matemáticas por la Universidad de Valladolid.

Razones para practicar el cálculo mental

No se trata de que te vuelvas un campeón de matemáticas (a menos que eso sea lo que quieras), pero no siempre tendrás cerca una calculadora y porque el uso de esta máquina, tan útil, muchas veces se prohíbe en algunas las pruebas.

Tampoco hay que olvidar que con las calculadoras y los potentes teléfonos móviles hemos perdido la costumbre de realizar el esfuerzo de calcular mentalmente.

estudiante secundaria Existen estrategias para convertirse en un campeón de las matemáticas

El cálculo metal, igual que correr, mejora a través del entrenamiento y la constancia.

Y, una vez que lo domines como un verdadero experto, podrás apreciar sus ventajas en terrenos impensados. Por ejemplo, a la hora de resolver problemas de la vida cotidiana…No hablamos de operaciones, sino de los contratiempos que pueden presentarse a diario y frente a los cuales sabiendo matemáticas podrás resolver de manera mucho más creativa.

En otras palabras, el sentido común o la lógica es algo que tendrás la posibilidad de estimular al mismo tiempo que realices cálculos mentales.

Para conseguirlo, te aconsejamos que repases las bases del cálculo mental. Puedes comenzar con pequeñas operaciones sin escribirlas e ir practicando a menudo para reducir el deterioro mental y sacarle el mejor partido a la situación.

Te darás cuenta rápidamente de que has adquirido reflejos, otros automatismos matemáticos y que te has convertido en el primero de la clase en mates.

El cálculo mental puede resultar muy sencillo si comienzas a trabajar desde la base y te entrenas cada vez que tengas un tiempo libre. Afortunadamente, hoy en día con solo conectarte a Internet podrás encontrar ejercicios (con sus respectivas soluciones) para convertirte en un verdadero genio matemático.

Por eso, la próxima vez que tengas que resolver una operación matemática no elijas la solución fácil de tomar el móvil o la calculadora… Como sabemos, es muy probable que en algún momento -además de los temidos exámenes- no puedas recurrir a ninguna de estas dos herramientas y tengas que apelar únicamente a tu capacidad para resolver problemas de manera mental.

Además, sinceramente, ¿acaso te ves sacando el smartphone para calcular cuánto es el cambio de 50 pesos en la panadería?

¿Qué esperas para buscar tu profesor particular de matemáticas en Superprof y volverte un experto en cálculo mental?

Compartir

A los lectores les gusta este artículo
¿El artículo tiene toda la información que buscabas?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (moyenne de 2,33 sur 5 pour 3 votes)
Loading...
avatar