Las matemáticas han formado parte de nuestro día a día desde la Antigüedad. Nuestro afán constante por comprenderlas y sobrepasar los límites de lo que conocemos acerca de nuestro entorno nos ha empujado muy lejos y, hoy en día, el mundo que conocemos no sería el mismo sin las matemáticas.
¿Quién no recuerda los problemas de los maestros en los cursos de matemáticas? Pero, ¿sabes que es posible divertirse con las matemáticas y hacer de ellas un pasatiempo? Sí, gracias a los enigmas.
Descubre qué son los acertijos matemáticos, cómo se inventaron y quién los crean. Además, te proponemos 5 enigmas difíciles, 5 nivel intermedio y otros 6 especialmente para niños.
Y para mantener el misterio, te presentamos 7 enigmas que nadie ha sabido contestar y cuyas soluciones tienen un precio de millones. Para finalizar, hay 4 acertijos que necesitan más de la creatividad que de las matemáticas, así recordamos que cada persona tiene diferentes tipos de inteligencia.
Se encontró en un papiro egipcio de hace más de 3,600 años, conocido como el Papiro Rhind, e incluye problemas sobre fracciones y geometría.
¿Buscas asesorías de matemáticas en Mérida?
¿Qué es un acertijo de matemática?
Un acertijo de matemática está diseñado específicamente para poner a prueba tu ingenio matemático. Básicamente, es un problema o enigma que tiene como base las reglas, fórmulas y conceptos de las matemáticas, pero con un toque creativo.
Puede tratarse de sumas, restas, patrones, lógica o incluso álgebra, pero siempre con el objetivo de hacerte pensar “fuera de la caja”.
Un ejemplo sencillo podría ser este: Si 3 gatos cazan 3 ratones en 3 minutos, ¿cuánto tiempo tardarán 100 gatos en cazar 100 ratones? (Piénsalo... ¡Es el mismo tiempo!).
¿Ves? Los acertijos son pequeños retos que mezclan números con creatividad. Y así, también se muestra cómo las matemáticas nos pueden ayudar a entender el mundo.
¿De dónde viene un acertijo matemático?
Los acertijos no son cosa nueva. Desde hace siglos, los humanos han encontrado en las matemáticas una manera de divertirse, además de resolver problemas prácticos.
Por ejemplo, en la antigua Grecia, los matemáticos usaban acertijos para enseñar lógica y razonamiento a sus estudiantes. Uno de los más famosos es el problema del río que plantea cómo cruzar animales y personas sin que haya caos.
En épocas más recientes, los acertijos han evolucionado y ahora son parte de concursos, libros de pasatiempos y hasta memes en internet.
Seguro te has topado con algún "reto viral" donde tienes que descubrir cuántos triángulos hay en una figura o resolver una operación con trucos visuales.
¿Quiénes crean los acertijos matemáticos y por qué?
Los acertijos son creados por matemáticos, profesores y hasta personas aficionadas que aman los números. Algunos los inventan para enseñar conceptos de forma divertida; otros, simplemente para entretener y desafiar la mente.
Incluso hay competiciones internacionales de problemas matemáticos donde los participantes resuelven enigmas de alta complejidad.
Lo mejor de todo es que no necesitas ser un genio para disfrutar de uno. Los acertijos están diseñados para todos: niños, adolescentes y adultos que quieran pasar un buen rato ejercitando el cerebro.
¿Por qué te pueden gustar los enigmas de las mates?
Resolver acertijos es como ir al gimnasio, pero para tu mente. Desarrollas habilidades como la lógica, la creatividad y la paciencia. Además, son perfectos para compartir con amigos o familia y hacer una pequeña competencia. ¿Quién resuelve el acertijo primero?
Si te gusta sentir esa satisfacción de decir "¡Eureka!", los enigmas matemáticos son para ti. Y no te preocupes si al principio parecen complicados; ¡con práctica te volverás un maestro del razonamiento!
Así que podemos decir que los enigmas son un método estupendo para que el hombre se olvide de sus problemas con las matemáticas y por fin se divierta, además, te ayudará a desarrollar tu pensamiento lógico, lo cual es un excelente motivo de por qué debemos aprender mates.
Y es que las matemáticas son una disciplina muy exigente, que requiere practicar de forma constante. Y con cursos de matemáticas en línea, o con clases presenciales con los profes de Superprof, seguro puedes aprenderlas de forma divertida y dinámica.
Si te encuentras en Guadalajara, considera inscribirte en nuestros cursos de matemáticas en Guadalajara para reforzar tus conceptos.
Fue uno de los primeros enigmas resueltos usando teoría de grafos, propuesto por Euler en el siglo XVIII.
5 acertijos matemáticos para adultos difíciles
Los enigmas matemáticos implican un razonamiento real, con cifras, cálculos y números. Para resolverlos, no es necesario ser el mejor en matemáticas, pero sí tener una mente dotada para la lógica. Aquí te dejamos cinco enigmas de los difíciles, ¡o eso dicen!
1. Los cien presos
En una cárcel, se condena a muerte a sus cien presos. De repente, el director del establecimiento penitenciario les propone un reto. Les va a atribuir a cada uno un número entre el 1 y el 100. Seguidamente, instala en su despacho un gran armario con 100 cajones, en cada uno de los cuales va a situar un número entre el 1 y el 100. Cada número aparece una única vez. Entonces, propone que cada prisionero abra 50 cajones y verifique si está su número.
Los prisioneros, por su parte, tratan de poner en marcha una estrategia y deciden que les envíen al despacho del director en orden aleatorio.
Una vez que cada prisionero haya pasado al despacho, se le prohíbe hablar con sus compañeros; tampoco puede cambiar los números de cajón, ni dejar un cajón entreabierto para dar una pista. Ninguno de los prisioneros estará al corriente de lo que han hecho los otros antes de que se les comunique la decisión final.
¿Qué posibilidad existe de que cada uno encuentre el cajón correspondiente a su número y puedan salvarse todos? ¿Y de que ninguno lo encuentre y sean todos ejecutados?
Según la ley de probabilidad matemática, existiría 1 posibilidad entre 2100 de que todos encontraran su número. ¿Es esto cierto? ¿Cómo podrían aumentar la probabilidad de salvarse?
2. Los tres dioses
Detrás de tres personas llamadas A, B y C se esconden en realidad tres dioses: el de la verdad, el de la mentira y el del azar.
Sabemos que el dios Verdad siempre responde diciendo la verdad, que el dios Mentira siempre miente y que el dios Azar responde aleatoriamente, por lo que a veces dice la verdad y otras miente.
La tarea es «simple»: identifica qué dios se esconde detrás de cada persona, A, B y C. Sólo puedes plantear tres preguntas, cuya respuesta sea únicamente verdadero o falso.
Cada pregunta sólo se la puedes hacer a un dios, pero si decides preguntar a uno varias veces (un máximo de tres veces), no podrás preguntar al resto.
La segunda pregunta puede estar relacionada con la primera, así como la tercera con las dos anteriores.
Otra pista: el dios Azar puede no decir la verdad.
3. La tarta triangular
Antes de un concurso de matemáticas, el profesor decide dar a sus estudiantes una tarta en forma de triángulo escaleno (sus tres lados son desiguales).
Por lo tanto, va a la pastelería a encargar la tarta y le da al encargado las medidas de los tres lados.
Por su parte, el pastelero pide una caja para meter la tarta y da las medidas de los lados; sin embargo, cuando decide meter la tarta en la caja, se da cuenta de que, aunque ciertamente se han respetado las medidas, la forma de la tarta es simétrica a la de la caja.
Decide llamar al profesor y le pregunta cómo debe cortar la tarta de forma que, una vez redistribuidos los pedazos, estos entren perfectamente en la caja.
El profesor le da una respuesta corta y precisa: con realizar dos cortes es suficiente.
¿Sabes cómo habría que hacer estos dos cortes?
Este famoso enigma de ajedrez plantea cómo colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez sin que se ataquen entre sí, ¡y tiene 92 soluciones posibles!
4. El gato y el ratón
Un gato y un ratón deciden jugar a «cara o cruz».
Para hacer más interesante el juego, acuerdan modificar un poco las reglas: cada uno debe elegir una combinación de tres resultados (por ejemplo: cara, cruz y cruz, o cara, cruz y cara), que tiene que ser distinta de la que ha elegido el otro.
Tendrán que lanzar la moneda varias veces: el primero que logre sacar su combinación con los tres últimos lanzamientos ganará la partida.
El gato es el primero en tirar la moneda, porque se siente más fuerte; el ratón, más inteligente, decide dejarle jugar.
¿Cómo puede cada uno aumentar sus posibilidades de ganar?
5. El pato y el gato
Un pato se encuentra en el medio de un estanque circular. En el borde del estanque hay un gato. Mientras que al pato le encantaría probar la hierba fresca que hay en el borde del estanque, al gato le gustaría darle un buen mordisco al pato.
Pero el gato no sabe nadar, tiene miedo del agua y no puede meterse en el estanque. El pato, por su parte, tiene unas alas demasiado pequeñas como para poder escapar volando.
Sabiendo que el gato corre cuatro veces más rápido de lo que nada el pato, ¿es posible que el pato llegue al borde del estanque sin que lo atrape el gato? ¿Qué es lo que debería hacer para lograr escapar?
¿Quieres descubrir las ecuaciones que cambiaron el rumbo de la historia?
5 enigmas cortos de matemáticas nivel intermedio
1. El enigma de las frutas
Tienes una canasta con 5 manzanas. Decides repartir una manzana a cada una de 5 personas. ¿Cómo es posible que, después de hacerlo, todavía quede una manzana en la canasta?
Solución:
Esto es un juego de palabras. Si repartes 4 manzanas a 4 personas y a la última le das la canasta con la quinta manzana dentro, técnicamente todas las personas tienen una manzana y aún queda la última manzana en la canasta. El truco está en cómo se entrega la canasta.
2. El número mágico
Piensa en cualquier número. Haz lo siguiente:
- Multiplícalo por 2.
- Súmale 10.
- Divide el resultado entre 2.
- Resta el número original.
¿Qué obtienes?
Solución:
Sea el número original x. Vamos a seguir los pasos:
- x × 2 = 2x.
- 2x + 10.
- Dividir entre 2: (2x + 10)/2 = x + 5.
- Resta el número original: (x + 5) − x = 5.
El resultado siempre será 5, sin importar qué número elijas. Esto sucede porque las operaciones eliminan x al final.
Con este enigma puedes divertirte diciendo a otros que adivinarás el número que pensaron, porque el resultado será 5.
3. El reloj desfasado
Un reloj se adelanta 10 minutos cada hora. Si lo ajustas a las 12:00 en punto, ¿qué hora marcará después de 6 horas reales?
Solución detallada:
En 1 hora, el reloj se adelanta 10 minutos.
En 6 horas reales, el reloj se habrá adelantado 10×6 = 60 minutos (1 hora extra).
Entonces:
- Hora inicial: 12:00.
- Después de 6 horas reales, el reloj debería marcar las 6:00.
- Pero con el adelanto de 1 hora, marcará las 7:00.
La respuesta es 7:00.
Lewis Carroll, autor de Alicia en el país de las maravillas, era matemático y creó acertijos numéricos para sus estudiantes. Y es que el pensamiento literario, contrario a lo que se cree, también aporta al desarrollo cognitivo de la mente.
4. El acertijo de los billetes
Tienes un billete de $200 pesos. Un amigo te da dos billetes de $100 a cambio, pero luego le devuelves $100. ¿Cuánto dinero tienes ahora?
Solución:
- Inicias con $200.
- Cambias el billete por dos de $100. Ahora tienes $200 en dos billetes de $100.
- Le devuelves $100, quedándote con un billete de $100.
Por lo tanto, ahora tienes $100 pesos.
5. El misterio del triángulo
Hay un triángulo cuyos lados miden 6 cm, 8 cm y 10 cm. ¿Es este un triángulo rectángulo?
Solución:
Para que sea un triángulo rectángulo, debe cumplir el teorema de Pitágoras:
a²+b²=c²
donde c es la hipotenusa (el lado más largo).
Vamos a calcular:
- a=6, b=8, c=10.
- 6²+8²=36+64=100.
- 10²=100.
Como a²+b²=c², el triángulo sí es rectángulo.
6 Enigmas matemáticos para los peques de la casa
Los enigmas matemáticos, al igual que las adivinanzas, ayudan a los niños a reflexionar, utilizar su razonamiento lógico y su creatividad para dar solución a los problemas y las preguntas que les plantean.
Un ejercicio magnífico para desarrollar su mente y aprender a aplicar un pensamiento analítico que les servirá a la hora de tomar decisiones en su vida personal y profesional.
Aquí os dejamos un pequeño listado de enigmas por si queréis estimular y entretener a vuestros peques de vez en cuando con algún que otro acertijo matemático:
- ¿Cuántas veces puedes restar 1 al número 1 111?
- Juan descubre que se ha quedado sin luz en la habitación y tiene que buscar un par de guantes. Abre el cajón de los guantes donde hay 5 pares de guantes negros y otros 5 de azul oscuro. ¿Cuántos guantes debe coger para asegurarse de que obtiene un par del mismo color?
- Tienes dos monedas en la mano. Entre ambas suman tres euros, pero una de ellas no es de un euro. ¿Cuáles son las monedas?
- La nota media en una clase de 20 alumnos es un 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto aprobó con más de un 5. ¿Cuál es la nota media de los aprobados?
- Un capitán de barco fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de ellas ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias?
- En una mesa veis tres sombreros de color negro y otros tres de color blanco. Tres personas se ponen un sombrero al azar sin mirar de qué color es y se colocan en fila. El tercero ve el color de los dos que tiene delante y se pregunta si sabría decir cuál es el color de su sombrero. Contesta que no. El segundo solo puede ver el sombrero del primero. Se hace la misma pregunta y contesta que no. El primero no ve ningún sombrero, pero sabe perfectamente de qué color es el suyo. ¿Por qué?
Si quieres que tus peques desarrollen de forma divertida su pensamiento matemático, encuentra clases de matemáticas para niños con Superprof.
Los problemas del milenio
También existen otros siete enigmas sin respuesta y por cuyas soluciones el Clay Mathematics Insitute de Cambridge, Massachusetts (CMI) está dispuesto a pagar un millón de dólares. Su objetivo no es solo dar solución a algunos de los mayores misterios de las matemáticas, sino también concienciar a la gente sobre la importancia de esta disciplina.
Hablamos de varios enunciados o conjeturas matemáticas de los que no se conoce una demostración matemática rigurosa. Existen varias listas de problemas abiertos similares, pero los conocidos como «Millennium Problems» son de los más conocidos.
Los siete problemas del milenio son:
- P versus NP. Si resulta fácil comprobar que la solución de un problema es correcta, ¿podemos decir que es fácil resolver el problema? Esa es la esencia de la pregunta P vs NP. Se trata de una pregunta que la teoría de la complejidad computacional todavía no ha sido capaz de responder. En ella, entran en juego fundamentalmente dos factores: el tiempo y el espacio.
- Conjetura de Hodge. Se trata de un problema de geometría algebraica que determina hasta qué punto la topología de la solución dada a un sistema de ecuaciones algebraicas se puede definir mediante futuras ecuaciones algebraicas.
- La hipótesis de Riemann. El teorema del número primo determina la media de distribución de los primos. La hipótesis de Riemann se centra en la desviación de la media. Formulada en un artículo de Riemann con fecha de 1859, esta hipótesis afirma que todos los ceros «no obvios» de la función zeta son números complejos con una parte real 1/2.
- La Existencia de Yang-Mills y del salto de masa. Unos experimentos y unas simulaciones informáticas sugieren la existencia de un salto de masa en la solución a las versiones cuánticas de las ecuaciones de Yang-Mills, pero no se ha demostrado la existencia de esta propiedad.
- La ecuación de Navier-Stokes. Esta es una ecuación que aborda el flujo de fluidos como el agua o el aire. Sin embargo, no hay nada que demuestre algunas de las preguntas más básicas que nos podemos hacer: ¿existen las soluciones? Y ¿son únicas? ¿Por qué necesitamos pruebas? Porque las pruebas no nos dan una certidumbre, sino que además nos ayudan a entender.
- La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Apoyada por muchas pruebas experimentales, esta conjetura se centra en los datos aritméticos asociados a una curva elíptica. Fue enunciada por los matemáticos ingleses Bryan Birch y Peter Swinnerton-Dyer en 1965 y sigue sin solución.
- La conjetura de Poincaré. En 1904, el matemático francés Henri Poincaré formuló esta conjetura sobre la esfera tridimensional. De los siete, este es el único que ha sido resuelto. En 2006, el matemático Grigori Perelman resolvió esta conjetura, que pasó a convertirse en un teorema, que sostiene que la esfera cuatridimensional es la única variedad compacta cuatridimensional en la que todo lazo o circuito cerrado se puede transformar en un punto.
Y ¿sabías que las matemáticas pueden aumentar tu capacidad de seducción?
Si deseas ponerte en contacto con un profesor de matemáticas online, ¡no dudes en inscribirte sobre nuestra plataforma!
Si deseas aprender de manera integral, no olvides revisar nuestro curso de matemáticas disponible para todo México.
Si prefieres una enseñanza más personalizada, obtén excelentes clases de matemáticas en Puebla con expertos.
4 acertijos más creativos que matemáticos
Con los acertijos desarrollamos una forma de pensamiento conocida como el pensamiento lateral, que consiste en solucionar problemas haciendo uso de nuestra creatividad.
Así, los resultados de los problemas no siempre tienen una relación directa con las matemáticas, sino que consiste en razonar y pensar en la solución más creativa. ¿Quieres hacer una prueba? ¿Por qué no intentas responder a alguno de estos acertijos:
1. El peso de las palabras
Soy más liviano que una pluma, pero incluso la persona más fuerte no puede sostenerme por mucho tiempo. ¿Qué soy?
Respuesta:
El aliento. Aunque es ligero, no puedes mantenerlo para siempre.
2. El misterioso prisionero
Un prisionero está encerrado en una habitación con un suelo de tierra y una ventana demasiado alta para alcanzarla. La habitación está vacía, excepto por una pala. Tiene tres días para escapar o morirá. No puede cavar un túnel porque la tierra es muy dura. ¿Cómo escapa?
Respuesta:
Deja de cavar y usa la pala para apilar la tierra en un montón, lo suficientemente alto como para alcanzar la ventana y escapar. ¡A veces cavar más profundo no es la solución!
3. El acertijo de las monedas
Tienes 8 monedas idénticas, pero una de ellas es falsa y pesa menos. Solo puedes usar una balanza de dos brazos y hacer dos pesadas. ¿Cómo identificas la moneda falsa?
Respuesta:
- Divide las 8 monedas en tres grupos: dos de 3 monedas y uno de 2 monedas.
- Pesa los dos grupos de 3 monedas.
- Si son iguales, la moneda falsa está en el grupo de 2 monedas.
- Si son diferentes, el grupo más ligero tiene la moneda falsa.
- Toma las monedas del grupo más ligero (o las 2 si quedó en el grupo pequeño) y pesa dos monedas entre sí.
- Si son iguales, la moneda falsa es la que no se pesó.
- Si son diferentes, la más ligera es la falsa.
4. El acertijo del hombre invisible
Un hombre sale a caminar bajo la lluvia. No tiene sombrero ni paraguas, y no busca refugio, pero ni un solo cabello de su cabeza se moja. ¿Cómo es posible?
Respuesta:
Es calvo. ¡No hay cabellos que se mojen!
Y si te apasiona el póker, las matemáticas pueden ser vuestro aliado perfecto. Y es que las matemáticas son tanto para divertirse como para cuestiones prácticas, por lo que no debes dudar a la hora de tomar clases de algebra.
¿Te gustó este artículo? ¡Califícalo!
Cargando…
Cual sería la solución real del pato y el gato?