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Las principales aportaciones de Albert Einstein a las matemáticas

Publicado por Gaspard, el 18/10/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Datos curiosos matemáticos de Albert Einstein

Albert Einstein nació en 1879 en Wurtemberg, Alemania, y murió en 1955 en Princeton, Nueva Jersey, y, sin duda, hoy se le considera uno de los científicos más importantes del mundo.

Célebre por sus diferentes teorías (entre las que destacan la de la relatividad especial y la de la relatividad general), recibió el Premio Nobel de Física en 1921 y contribuyó a realizar grandes avances en numerosos campos como la cosmología, la mecánica o la cuántica.

La revista Times, más allá de considerarlo un genio de la ciencia, lo ha nombrado personalidad del siglo XX.

En este artículo nos hemos interesado por las aportaciones de Albert Einstein a las matemáticas.

Adentrémonos un instante en la historia de las matemáticas para descubrir en detalle lo que el trabajo de este científico y profesor de matemáticas supuso para a esta disciplina.

Descubre todo lo que debes saber sobre las matemáticas.

Albert Einstein, un verdadero maestro de matemáticas

Cuenta la leyenda que Albert Einstein era un estudiante terrible y que no poseía la destreza suficiente para ser un buen alumno en mates.

Imagina ahora que todo eso es falso.

En realidad, el joven Einstein fue un genio precoz y brillante.

Durante toda su vida escolar fue el primero de su clase; adoraba las matemáticas.

No obstante, fue un niño travieso y rebelde. Así, se negaba a estudiar aquellas asignaturas que él juzgaba secundarias. Por ejemplo, las humanidades o las lenguas.

Durante su etapa universitaria, trabó amistad con un matemático, Marcel Grossmann, quien más tarde le ayudaría a demostrar sus grandes teorías. Concretamente le trasmitió su habilidad y sus profundos conocimientos en geometría no euclidiana.

Verdadero autodidacta, Einstein logró formarse él mismo en aquellas disciplinas que le apasionaban. Esto le permitió trabajar sobre temas como la mecánica celeste o la física nuclear.

Se le reconoció su talento en 1990, momento a partir del cual se dedicó íntegramente a la investigación.

Einstein Einstein se graduó en Física y se recibió más tarde de profesor de Matemáticas

En realidad, podemos definir a Einstein como un enamorado de la naturaleza, ya que su objetivo siempre fue comprender los mecanismos de esta.

En sus inicios, estaba convencido de que solo mediante el estudio de la física podría alcanzar su meta. Así, se apartó de las matematicas basicas y expuso por primera vez el concepto de la relatividad en esta disciplina, antes tan formal.

Para este profesor de matemáticas, esta ciencia no resultaba fiable cuando se acercaba a la realidad.

De ahí su teoría de la relatividad especial y general.

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Claves de la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein

Albert Einstein expone por primera vez en 1905 la ecuación que le hizo famoso en el mundo entero. La famosa fórmula E=MC².

¿Qué significa realmente y por qué le supuso tanta gloria y admiración?

Esta ecuación explica que al multiplicar una cierta cantidad de masa (M) por la velocidad de la luz al cuadrado (C²) se produce una determinada cantidad de energía (E). Esto implica que, cuanto más rápido se desplaza un cuerpo, más energía desprenderá.

Esta idea, no obstante, no le vino repentinamente, sino que tuvo que realizar un largo recorrido para dar con esta ecuación de la relatividad especial.

Todo empieza con la hipótesis que lanzaron nuestros sabios predecesores: un objeto en movimiento posee una velocidad que se corresponde con su velocidad normal, pero también con la que un observador externo percibe.

Descubrimientos matemáticos Einstein pasó a la historia gracias a la Teoría de la Relatividad

Mediante la continuación de los trabajos de dos físicos del siglo XIX (Morley y Michelson), Einstein realizó este sorprendente descubrimiento: en realidad, las leyes de la física son las mismas en todas partes. Y esto es así independientemente del sistema de referencia. Aún más sorprendente: el movimiento produce una ralentización del tiempo.

Un ejemplo interesante que sirve de ilustración es el de los viajeros espaciales, que se desplazan a la velocidad de la luz y que volverán a la Tierra un año más tarde. Mientras que ellos han envejecido solo un año (la duración del viaje), la Tierra ha envejecido mucho más. Para simplificar: se ha demostrado que si viajas a la velocidad de la luz, 1 segundo  para ti sería aproximadamente 1 minuto para un observador inmóvil.

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El ingenio de Einsten estaba destinado a una escala mayor que la humana. Efectivamente, en la Tierra, la velocidad del movimiento de los humanos es tan débil que es imposible constatar una mínima variación del tiempo. Sin embargo, al tomar como punto de partida la velocidad de la luz, Einstein concibe así la idea de relatividad en física y pone en duda el carácter absoluto del espacio y del tiempo.

Así, de esta idea, deduce que la velocidad de una materia (por minúscula que sea) puede ocasionar grandes daños si se lanza a gran velocidad (volvemos a utilizar la famosa ecuación E=MC²). Los militares y científicos pronto comprendieron cómo utilizar este tipo de hallazgo.  Había nacido la bomba atómica. Hoy en día hemos aprendido a controlar este descubrimiento para desarrollar la energía nuclear.

Así, mediante la creación de una “simple” fórmula matemática (un producto), Einstein cambió el mundo. Todos recordamos las tragedias de Hiroshima y Nagasaki.

Esta ecuación matemática, sin embargo, ha permitido también llevar a cabo  importantes avances en la comprensión del funcionamiento de nuestro universo.

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Aprender matemáticas: la teoría de la relatividad general

Después de la relatividad especial, Einstein publicó en 1915 una nueva teoría sobre la gravitación: la relatividad general.

Tomó como punto de partida la teoría de Isaac Newton (la ley de la gravitación universal que demuestra la caída de los cuerpos y el desplazamiento de los astros). Einstein definió un nuevo concepto. Dejó de lado la idea de la fuerza de la gravitación y explicó que todos los movimientos de un objeto se determinan por la configuración del espacio tiempo.

Einstein explica que, en vez de que el Sol atraiga a la Tierra para que gire a su alrededor, en realidad lo que hace el Sol el crear una perturbación del espacio-tiempo. Esta anomalía es la que obliga a la Tierra a dar vueltas a su alrededor.

Para simplificar, nos invita a imaginarnos un mantel extendido (que simboliza nuestra galaxia o universo). En el medio, colocamos una piedra (el Sol). Bajo la fuerza de esta, el mantel ser retorcerá y deformará.

Einstein Las aportaciones de Einstein cambiaron el curso de la ciencia

Ahora, hagamos rodar una canica desde el borde del mantel hacia el centro, en cualquier dirección, y estudiemos su trayectoria. Resulta interesante cómo, al principio, la canica va a moverse describiendo una línea recta continua. Después, cuando llegue a la depresión creada por la piedra, cambiará de dirección y comenzará a girar a su alrededor, con una trayectoria curva. Lo has entendido bien: la canica simboliza un astro (por ejemplo, la Tierra).

Así, mediante esta hipótesis, Einstein nos explica que todos los cuerpos se desplazan en línea recta en el espacio-tiempo, independientemente de su destino. Será solo en el momento en que un cuerpo se encuentre con una anomalía en la configuración del espacio-tiempo cuando comience a modificar su trayectoria y describa una curva alrededor del objeto en cuestión. Obviamente, esto requiere mucho más tiempo que una simple canica que gira alrededor de una piedra en el centro de un mantel. Estamos hablando de datos difícilmente imaginables para nuestra percepción humana.

Difícil, pero no imposible, ya que el genio y profesor de matematicas secundaria nos ofrece ecuaciones y fórmulas matemáticas para poder calcular de manera precisa la curva del espacio-tiempo generada.

Evidentemente, este es un tema infinitamente complejo, que todavía precisa de años y años de investigación. Por ahora, hemos descubierto lo que sucede con una estrella asilada. Imagina a nivel de la escala de la galaxia, o del universo, con sus infinitas estrellas que generan, cada una, su propia fuerza. Como para marearnos.

Para volver a nuestro tema inicial, podemos deducir que, con esta teoría, Einstein pone en duda el quinto postulado de la geometría euclidiana que explica que, si se coloca un punto en el exterior de una línea recta, solo existe una línea paralela a esta.

A través de su amor a la física y de su voluntad de comprender mejor cómo funciona el universo, Einstein logra cambiar nuestra visión contemporánea de las matemáticas.

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La predicción de Albert Einstein sobre las ondas gravitacionales

Predichas por Einstein en 1916, las ondas gravitacionales acaban de detectarse gracias a  instrumentos americanos.

Albert Einstein, el hombre que revolucionó las matemáticas

En resumen, esto abre un nuevo camino a los astrónomos a la hora de explorar los rincones del universo.

“Es una de las confirmaciones más espectaculares de la teoría de Einstein”, asegura el astrofísico Zoltan Haiman (Universidad de Columbia), que no ha participado en las tareas de investigación.

Según él: “Este hallazgo se asemeja a una nueva ventana en el universo”. Habrá numerosas aplicaciones científicas.

La deformación del espacio y del tiempo

Según la teoría de Einstein, cualquier objeto con masa deforma la curva del espacio y del tiempo.

Para ilustrarlo mejor, podemos utilizar la imagen de una bola de bolera que rebota en una cama elástica. El resultado es que agita el espacio y el tiempo.

En el espacio, esto genera ondas que se propagan a la velocidad de la luz.

Un trabajo de investigación pesado

El trabajo de investigación ha sido largo y pesado. En él han participado más de 1000 investigadores repartidos por unos quince países.

En cifras, supone más de mil millones de dólares gastados en los últimos treinta años.

Los investigadores han detectado temblores de gravitación alrededor de agujeros negros en espiral a una distancia de cerca de 1,3 mil millones de años luz de la Tierra.

Para esto, han utilizado un dispositivo de medida elaborado: el instrumento óptico LIGO (Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales).

Este instrumento es capaz de detectar muy bien pequeñas vibraciones; es decir, las ondas gravitacionales.

Una vez detectada la señal de estas ondas gravitacionales, los científicos la han convertido en ondas sonoras y han podido escuchar los sonidos de dos agujeros negros fusionándose.

“Este descubrimiento permitirá conocer más acerca de la fusión de agujeros negros, de las estrellas de neutrones y de los fenómenos astronómicos exóticos que despiertan tantas preguntas sobre la evolución de nuestro universo”, declaró France Córdova (directora de la NSF).

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Albert Einstein y su carrera como profesor de matemáticas

A partir de 1909, Einstein aceptó varias puestos de enseñanza en Europa.

La Alemania nazi le despojó de su nacionalidad en 1933 porque era judío.

Por ello, se trasladó a los Estados Unidos y comenzó a ejercer como profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton.

En 1988, la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles creó el Premio Albert Einstein como recompensa y reconocimiento a los logros destacados en control de erosión, sedimentación y/o desarrollo de la navegación.

einstein Einstein descubrió su pasión por la ciencia gracias a una brújula de bolsillo…

En 1947, explicó así su pasión por la enseñanza:

“Es el verdadero arte del maestro despertar la alegría por el trabajo y el conocimiento”.

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Las matemáticas, una herramienta para explicar el universo

De entre los numerosos artículos de matemáticas publicados por este genio durante toda su existencia, podemos destacar el de la geometría diferencial y el de las ecuaciones del campo, escritos con la ayuda de su amigo matemático, Marcel Grossmann. Estos conocimientos le permitieron poner de relieve la teoría de la relatividad especial y general.

El objetivo de Einstein, mucho más que un simple profesor de matemáticas, era el de comprender mejor el universo que nos rodea. Por ello, utilizó las matemáticas y la física (disciplina derivada de las matemática, recordémoslo) para actualizar algunas de la teorías que hoy en día siguen siendo referencia en la materia.

Este es otro argumento que se muestra a favor de la explicación del mundo a través de las matemáticas.

Por ello, aunque resulte algo simplista asociar a este gran hombre con las matemáticas, solo podemos agradecerle la excepcional herencia que ha dejado a los científicos de futuras generaciones.

Sin embargo, Einstein era un hombre mentalmente atormentado, ya que nunca logró explicar el electromagnetismo. Pasó los 25 últimos años de su vida intentando desarrollar en vano una teoría de campos unificada.

Con ella, pretendía explicar todas las fuerzas naturales.

Temía que si él no podía dar con la respuesta, nadie lo haría.

Curiosidades sobre la vida de Albert Einstein

Como muchos de los grandes personajes de la historia, el científico más reconocido de todos los tiempos también tuvo una vida personal cargada de eventos singulares. A continuación, repasamos algunos datos poco conocidos de quien descubrió la Teoría de la Relatividad.

1.Quiso aprender matemáticas por una brújula. 

Todas las grandes personalidades de la ciencia tuvieron, en algún momento u otro de su vida, una revelación que los llevó a dedicar su vida a una disciplina o meta. En el caso de Einstein, fue una mundana brújula de bolsillo que le mostró su padre cuando tenía apenas 5 años la que despertó en él su pasión irreversible por la ciencia.

2.Tuvo problemas de habla y de aprendizaje.

Desde pequeño, el físico tuvo problemas para comunicarse. Si bien a los 3 años dijo sus primeros palabras, recién a los 9 pudo hablar  sin contratiempos. Maja, la hermana mayor del científico, aseguró en muchos de sus escritos que sus padres siempre temieron que Einstein nunca superara esta dificultad.

Asimismo, sus malas notas en la escuela primaria preocuparon desde siempre a sus profesores. Pero, sin dudas, estas primeras piedras en el camino terminaron por marcar la trayectoria de este genio de la ciencia.

el legado de Einstein El creador de la Teoría de la Relatividad marcó un antes y un después en el campo científico

Sin ir más lejos, el propio Einstein relacionó en en diversas oportunidades las dificultades que atravesó siendo niño con su posterior interés con los problemas relacionados con el espacio y el tiempo. “Esas son cosas que se piensan durante la infancia, pero mi desarrollo intelectual se retrasó, y como resultado comencé a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo cuando ya había crecido”, aseguró Einstein en una oportunidad.

3. Tenía un cerebro peculiar. 

Este gran maestro de las matemáticas no tenía un cerebro común y corriente…Tras su muerte, el mismo fue fotografiado y examinado por un grupo de científicos. Aunque no presentaba un tamaño ni un peso diferente al esperado en cualquier persona de su edad, su estructura sí mostraba ciertas anomalías.

Además, los estudios determinaron que sus neuronas estaban más compactas que lo normal. Si bien muchos aseguraron que éste podía ser un indicador de que por este motivo el científico razonara con mayor velocidad que el resto de las personas, todavía al día de hoy esta teoría genera opiniones encontradas.

4. Era un apasionado del violín. 

La madre del científico, Pauline, era pianista y ella fue la que incitó al futuro matemático a iniciarse en violín. Einstein empezó tocando este instrumento desde sus 6 años y siguió haciéndolo hasta poco tiempo antes de su muerte cuando una de sus manos dejó de responderle y no pudo seguir interpretando sus piezas favorita. Tan grande fue su amor por la música que una declaración pública el físico aseguró que de no haber sido científico probablemente hubiera dedicado su vida a esta disciplina.

Einstein era, además, fanático de Mozart y Bach. En las composiciones de ambos, aseguraban los expertos matemáticos, Einstein encontraban la misma pureza y perfección que intentaba alcanzar con sus propios descubrimientos matemáticos.

5. No se quedó con el dinero del Premio Nobel…

En 1921 el Premio Noble de Física iría para Albert Einstein. Y en cuanto recibió el dinero de este reconocimiento el físico decidió darle la totalidad del mismo a su primera y ex esposa Mileva Marić, a quien había conocido en la Universidad. Aunque ambos estaban divorciados desde hacía tres años, el científico tomó esta consideración argumentando que era ella quien se había quedado con sus hijos.

6. Fue amigo de Marie Curie.

A lo largo de su carrera científica, Einstein trabó relaciones con diferentes investigadores de campos de los más varidados. Sin embargo, aquella que tuvo con Marie Curie -ganadora de dos premios Nobel- pasó a la historia.

El físico alemán nunca ocultó su admiración por la labor de esta física polaca. De hecho, cuando el marido de la misma -Pierre Curie- falleció en un accidente en París, Einstein no dudó en enviarle una conmovedora carta a la viuda expresándole su pésame. La misma hoy forma parte del archivo de la Universidad de Princeton.

10 frases célebres de Albert Einstein

A lo largo de su vida Einstein acuñó una incontable cantidad de frases. Muchas de ellas, con el paso del tiempo, terminaron por volverse célebres.

Algunas están relacionadas con el mundo de la ciencia y el conocimiento, pero otras son generales y apuntan a hacernos reflexionar sobre el misterio de la existencia. En cualquier caso, y principalmente si te interesa aprender matemáticas, encontrarás en ellas una fuente de inspiración…

“La imaginación es más importante que el saber”.

“Es el ser humano, libre y creador, el que da forma a lo bello y sublime, mientras que las masas permanecen encadenadas en un círculo infernal de imbecilidad y estupidez”.

“Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo”.

“La cosa más bella que podemos experimentar es lo misterioso. Quien nunca conoció esta emoción, tiene los ojos cerrados”.

“Pon tu mano sobre una sartén durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate al lado de una joven hermosa una hora y te parecerá un minuto. Eso es la relatividad”.

“Alguien que nunca ha cometido errores es porque nunca ha intentado algo nuevo”

“Primero tienes que aprender las reglas del juego, y después jugar mejor que nadie”

“El genio se hace con un 1% de talento y un 99 de trabajo”.

“Lo importante es no dejar de hacerse preguntas”

“Si tu intención es describir la verdad hazlo con sencillez, y la elegancia déjasela al sastre”.

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