Las matemáticas son una de las ciencias más importantes del hombre, las matemáticas son consideradas el lenguaje de la ciencia pues gracias a ésta podemos expresar de manera gráfica ideas y conceptos abstractos, fórmulas, planteamientos y resultados.

Las matemáticas son una ciencia infravalorada, son pocos los estudiantes que se muestran realmente interesados en esta área y de hecho un gran número de alumnos se cuestiona constantemente: ¿De qué me va servir aprender matemáticas?

Pero imagina por un momento cómo sería la vida sin matemáticas. No habría números, no habría sumas, restas, por supuesto no habría computadoras y ni siquiera podrías saber en qué día vives.

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¿Qué es la matemática?

Según el matemático Ronald Brown, las matemáticas son la ciencia de la descripción, de la demonstración y del cálculo. Utilizamos las matemáticas para representar cantidades, fórmulas e ideas que de otro modo sería bastante difícil o prácticamente imposible de realizar.

La matemática es una ciencia bastante amplia por lo que podemos diferenciar distintas ramas: la geometría (relacionada con las longitudes, áreas y ángulos), la aritmética (que estudia los números), la mecánica (que analiza el movimiento y la forma) y el cálculo estocástico (el estudio de los fenómenos aleatorios).

origen de las matematicas
Las ramas de la matemática son muy amplias.

Aunque cada área de las matemáticas busca explicar y demostrar situaciones específicas, la realidad es que todas las ramas de las matemáticas están estrechamente relacionadas y por supuesto cada una de estas ramas ha surgido en periodos de tiempo particulares, como resultado de matemáticos buscando responder una cuestión.

No cabe duda de que las matemáticas son de suma importancia y aunque esta ciencia es bastante compleja para algunas personas, o aburrida para muchas otras, el entender su origen y cómo han evolucionado las matemáticas es bastante interesante y de hecho podría ayudarte a entender mejor esta ciencia.

Sigue leyendo y descubre cuál es el origen de las matemáticas.

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Los orígenes de las matemáticas

Las matemáticas han acompañado al hombre incluso antes de que se inventara la escritura, gracias a interesantes descubrimientos arqueológicos se descubrió que comerciantes, artesanos y campesinos de la “región fértil” (Egipto, el Levante Mediterráneo, Iraq e Irán) fueron los primeros en la humanidad en tener un sistema contable. Lo hacían por medio de pequeños objetos de arcilla en muy variadas formas y tamaños como esferas, cilindros, y discos...

En teoría, estos objetos servían para representar una cantidad determinada de diversos productos: aceite, animales, telas, vestidos y granos, entre otras cosas. Aunque no hay evidencia de que usaran estos objetos como moneda, es muy probable que se utilizaran para mantener un registro de las cantidades de bienes.

origen de las matematicas
Este papiro egipcio es el texto matemático más antiguo que se conoce.

Increíblemente, las matemáticas no son una ciencia que surgió en un solo lugar, a su modo, diversas civilizaciones a lo largo del mundo antiguo desarrollaron sus propias formas de matemáticas, esto para calcular sus bienes, intercambiar productos e incluso desarrollar construcciones de manera bastante detallada como por ejemplo los mayas; civilización que contaba con sus propio sistema de numeración.

A continuación ofrecemos una cronología de las matemáticas, cuyo objetivo es situar los grandes avances en la materia y las lecciones de esta ciencia a lo largo de la historia.

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¿Cuál es el origen de las matemáticas?

Descubrir el verdadero origen de las matemáticas es una tarea casi imposible, pues como ya mencionamos cada civilización contaba con su propia manera de realizar cálculos. Sin embargo, gracias a diversos estudios se cree que fue el pueblo egipcio el primero en utilizar las matemáticas de manera que los primeros maestros de mates fueron los egipcios.

Pero claro, Egipto no era la única civilización que utilizaba matemáticas; en Mesopotamia, durante las primeras excavaciones en el siglo XIX, se recuperaron unas tablillas de barro sumerias que contenían escritura cuneiforme. Procedían, o bien de la primera dinastía de Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C).

Lo interesante es que estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía entonces para resolver ecuaciones de segundo grado, es decir, una ecuación polinómica de segundo grado. Es realmente sorprendente que las ecuaciones matemáticas sean más antiguas que la gran pirámide de Giza.

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¿Quién es el creador de las matemáticas?

No es aventurado afirmar que la primera civilización en utilizar las matemáticas fue la egipcia, sin embargo no existe una fecha específica o una persona a la que se le pueda adjudicar como el creador o inventor de las matemáticas, ya que esta ciencia ha sido una evolución lógica de la civilizaciones con el paso del tiempo. Es decir, las matemáticas han surgido buscando resolver situaciones específicas.

Quizá las matemáticas fueron inventadas para diseñar las primeras tumbas faraónicas, quizá fueron utilizadas para calcular la mercancía de los acaudalados faraones o que fueron creadas por esclavos como un simple pasatiempo, es imposible saberlo. Lo que sí sabemos es el siguiente paso que se dio en esta importante ciencia.

quien invento las matematicas
Aprender aritmética fue y sigue siendo fundamental para el ser humano.

Aunque la civilización egipcia fue la primera en utilizar las matemáticas no acaparó y ocultó este conocimiento, sino que lo compartió con otras civilizaciones, gracias a descubrimientos arqueológicos se han encontrado cuentas de intercambio comercial, donde se habla de sacos de grano o de esclavos con los griegos.

Fue justamente en la antigua Grecia que filósofos griegos tan conocidos como Pitágoras, Tales o Platón fueron pioneros en las matemáticas y por supuesto querían ir más lejos y utilizaron esta ciencia para tratar de desentrañar los misterios del universo.

Estos filósofos comenzaron a teorizar y poner en práctica una rama particular de las matemáticas: la aritmética, denominada la ciencia de los números y las operaciones que se hacen con ellos.

Por supuesto las matemáticas comienzan a extenderse y a viajar por todo el Imperio hasta llegar a Alejandría y su famosa escuela. En el siglo IV a. C., Diofanto de Alejandría empieza a aproximarse al álgebra, la rama de las matemáticas que trata de la cantidad en general, presentándola por medio de letras u otros signos, es decir, ecuaciones. Gracias a Diofanto de Alejandría conservamos la descomposición de un número en dos cuadrados idénticos.

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¿Quién inventó las matemáticas?

Naturalmente, el uso de las matemáticas se extendió de manera increíble, muchos filósofos teóricos y científicos de la época buscaban su propia interpretación de los números y su relación con el mundo y aunque muchos de sus teoremas y descubrimientos son aún vigentes, no se le puede atribuir el invento o creación de las matemáticas a un solo hombre ya que las matemáticas son una ciencia colaborativa y progresiva.

Aunque todos los matemáticos hasta ese entonces habían sido de suma importancia, hay tres nombres que fueron clave en el avance de esta ciencia: Euclides, Arquímedes de Siracusa y Apolonio de Perge.

Las matemáticas elementales que conocemos hoy en día surgieron con estos célebres personajes.

Por su parte, Euclides es el autor del superventas Los elementos (el segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes dedicados a la geometría euclidiana con 5 postulados, como el famoso “un segmento se puede extender indefinidamente en una línea recta”, que servirán de referencia en geometría hasta varios siglos después.

Arquímedes de Siracusa, el gran científico de Sicilia, también realizó grandes aportaciones a la geometría; a él le debemos, entre otras cosas, el estudio del círculo mediante una aproximación de Pi, el de las secciones cónicas (cálculo del área de la parábola), o la espiral de Arquímedes (cuya área es igual al tercio del “primer círculo” que la contiene). Dentro del campo de la mecánica estática se interesa por el principio de la palanca y, mediante el estudio de la fuerza, consigue crear numerosas poleas y máquinas de guerra como la catapulta.

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El empuje de Arquímedes.

Se le conoce sobre todo por el famoso principio de Arquímedes, sobre la flotación de los cuerpos en un fluido, el llamado empuje probablemente esto te suena por tus clases de matemáticas. Por cierto, ¿Sabías que fue Arquímedes quien diseñó el mayor barco de la Antigüedad, el Siracusia? También a él le debemos la famosa expresión “eureka”.

En cuanto a Apolonio de Perge, fue un especialista de las secciones cónicas, y son suyos términos como elipse, parábola o hipérbole. Dejó también una importante herencia en astronomía con su cálculo de las órbitas excéntricas para explicar el movimiento de los planetas.

Fue gracias a los descubrimientos de estos tres matemáticos que esta ciencia pudo desarrollarse, pues tiempo después Ptolomeo, Hiparco y Pappus plantearon los fundamentos de la trigonometría. Como recordatorio, esta ciencia trata las relaciones entre ángulos y las distancias en los triángulos. Los indios, además de investigar sobre las transformaciones algebraicas, fueron los primeros en teorizar sobre el concepto de “cero”, antes que la civilización árabe u occidental.

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¿Cómo se enseñaba antes las matemáticas?

Siendo una ciencia tan útil como la conocemos hoy en día, no resulta extraño que las matemáticas se extendieron por toda Europa, la región del Mediterráneo, oriente y occidente. Sin embargo, en esta zona el crecimiento de esta ciencia se vio estancado debido a las corrientes ideológicas del momento.

Mientras tanto, en el siglo IX, algunos árabes como Al-Juarismi se interesan por las matemáticas así que reúnen los saberes griegos e indios por lo que mientras que en Occidente se dejan de lado, el pueblo árabe enseñaba y buscaba darle nuevos giros y usos a las matemáticas.

Seguramente te has preguntado cómo se enseñaban las matemáticas en la antigüedad, ¿eran igual de complejas? ¿Los estudiantes asistían a la escuela para resolver problemas de cálculo y ecuaciones?

Debemos recordar que en la antigüedad la educación no estaba al alcance de todas las personas, de hecho una gran parte de la población no sabía ni leer ni escribir y como te imaginarás muchos tratados y estudios de matemáticas estaban impresos, por lo que poca gente tenía acceso a estos complejos conceptos matemáticos.

como se enseñaban las matematicas
La enseñanza de esta ciencia no tiene nada que ver con la actualidad.

Aunque no todo mundo sabía hacer complejos cálculos geométricos o comprender conceptos de trigonometría, la mayoría de la población sabía de aritmética básica, es decir, sumar, restar y otras operaciones básicas. El aprender estos conceptos era casi una habilidad de supervivencia, aquellas personas que no sabían contar terminaban siendo engañadas y podían perderlo todo.

Entonces, ¿Cómo se enseñaban las matemáticas? Anteriormente las matemáticas se enseñaban de manera mecánica, los alumnos aprendían de memoria los procedimientos sin comprenderlos. Se les enseñaba las reglas y las debían aplicar a problemas similares y a ejemplos previos. La enseñanza y los conocimientos de las matemáticas eran rudimentarios pero sirvieron para establecer las bases de esta ciencia.

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Historia del álgebra

Una vez más las matemáticas dieron un gran paso al llegar la introducción del sistema de numeración arábigo, el que conocemos hoy en día. El siglo XI marca el fin de un periodo en el que las matemáticas fueron prácticamente olvidadas, por culpa de las grandes invasiones y del dogmatismo, que mantenía las conciencias en el oscurantismo.

A partir del siglo XII, surgen otros intereses además de la gramática, la retórica o la lógica, lo que beneficia a las matemáticas. Es principalmente en España donde se aprenden las ciencias árabes, gracias a grandes sabios como Averroes o Avenzoar. En el siglo XV, Jean Widmann d’Eger establece el sistema de suma con los símbolos "+" y "-".

El matemático francés Viète, por su parte, transforma totalmente el álgebra al introducir el uso de letras (para simbolizar las cantidades conocidas o desconocidas) y al simplificar las ecuaciones. Abre una puerta importante a otros matemáticos mediante la aplicación del álgebra a la geometría.

Un dato interesante es que a Viète le apasionaba tanto el tema, que le pidieron que analizara los correos cifrados de los españoles durante la Guerra de los Nueve Años, lo que le costó el título de nigromante y brujo. Increíblemente, después de tantos años, el saber matemáticas aún parecía una habilidad mística.

¿Quién es el padre de las matemáticas?

El siglo XVII es sin duda alguna el siglo de oro de las matemáticas, y aunque esta ciencia ya tiene un largo camino es justo en este periodo cuando llega un personaje al que podríamos considerar como el padre de las matemáticas: Sir Issac Newton.

Todos conocemos la historia de la manzana que cae sobre la cabeza de un Newton medio dormido, hecho que le lleva a descubrir la atracción terrestre, y pese a que este relato ha sido adornado para hacerlo más atractivo, no cabe duda de que fue el comienzo de un resurgimiento para las matemáticas.

padre de las matematicas
Newton es clave en la historia de la matemática.

Aquí ofrecemos algunos de los conceptos esenciales de este periodo:

  • Los logaritmos neperianos (1614): el logaritmo neperiano de un número x es el exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. También se les llama logaritmos hiperbólicos porque representan el área de la hipérbole entre dos asíntotas.
  • La geometría analítica de René Descartes: en su obra La geometría, propone unir álgebra y geometría (como Viète); traduce así las cuestiones geométricas en ecuaciones algebraicas. Recordemos que uno de los objetivos principales de Descartes, independientemente del tema, es obtener ideas claras.
  • El cálculo de probabilidades de Blaise Pascal: se trata de calcular las posibilidades de que algo suceda debido al azar. El análisis de los juegos de azar fue el punto de partida.
  • Los inicios del cálculo infinitesimal de Newton.

En el siglo XVIII destaca la figura de Euler, que dedica su vida al estudio de las funciones y al cálculo infinitesimal. Elabora una clasificación de las funciones y demuestra el pequeño teorema de Fermat (“si p es un número primo y si a es un número entero no divisible por p, entonces a p–1 – 1 es múltiplo de p”).

Tampoco debemos olvidar a Lagrange: además de su trabajo sobre el cálculo de variaciones, es el precursor de la mecánica de los fluidos, con la función de corriente y escritos sobre la velocidad de una pequeña onda en aguas poco profundas.

¿Te gustaría saber cuál es la relación entre las matemáticas y la informática? ¿Y entre las matemáticas y la pintura?

Las matemáticas hoy en día

Este periodo se ve marcado por la culminación de las investigaciones matemáticas del siglo XVIII, la puesta en duda de los postulados de la Antigüedad, pero también por numerosas novedades y por el desarrollo de las clases particulares.

En el siglo XIX, los matemáticos ya no son solo personas apasionadas por su ciencia, también son profesionales. En este periodo las matemáticas toman un giro mucho más profundo influenciado por el físico matemático Issac Newton. ¿Qué habría sido de esta ciencia sin su influencia?

Los grandes avances matemáticos no se detienen y las grandes mentes de esta época buscan nuevas formas de aplicar sus conocimientos. Este siglo también lo marca el comienzo de la electricidad con Gauss, Ampère y Maxwell, con su teoría electromagnética. Por su parte, Mach lleva a cabo experimentos en física teórica, más concretamente en el análisis de las sensaciones sobre las fuerzas de inercia que servirán a cierto genio del siglo XIX…

Einstein demuestra en esta época la ley de la reciprocidad cúbica, conocida como “los enteros de Einstein”. Si quieres saber más acerca de las aportaciones de Einstein a las matemáticas, lee nuestro artículo. Otra gran referencia sigue siendo la memoria de Riemann de 1859, en la que estudia la función zeta de Riemann ζ: los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen todos parte real igual a 1/2.

matematicas en la actualidad
Las matemáticas son más que números.

Además de la electricidad, la inercia y el electromagnetismo hubo otros grandes descubrimientos matemáticos que han planteado las bases de la informática, computación y la IA.

  • La ley de la reciprocidad cuadrática, que establece lazos entre los números primos (sobre la que Euler teorizó y que más tarde Gauss demostró).
  • La distribución de los números primos.
  • Los avances en el último teorema de Fermat (si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z tales que se cumpla la igualdad: xn+ yn = zn,), llevados a cabo principalmente por Kummer, que logra demostrar el teorema mediante todos los exponentes inferiores a 100.
  • Gauss y Legendre describen el método de los mínimos cuadrados, un avance importantísimo en estadística, una rama de la probabilidad. Grassmann desarrolla un nuevo método de estudio de las matemáticas, premisa de la teoría del espacio vectorial. Los cálculos permiten descubrir un planeta aún desconocido: Le Verrier revela la presencia y el peso de Neptuno en nuestro sistema solar.
  • Gauss y Legendre describen el método de los mínimos cuadrados, un avance importantísimo en estadística, una rama de la probabilidad. Grassmann desarrolla un nuevo método de estudio de las matemáticas, premisa de la teoría del espacio vectorial. Los cálculos permiten descubrir un planeta aún desconocido: Le Verrier revela la presencia y el peso de Neptuno en nuestro sistema solar.

El siglo XX comienza con una lista de 23 problemas no resueltos que ocupará a buen número de científicos. Esta época se muestra claramente dominada por 3 teoremas matemáticos, que son matematicas basicas:

  • El teorema de Gödel, que responde a la cuestión de la coherencia de las matemáticas (ver los enunciados indecidibles).
  • La demostración del teorema de Taniyama-Shimura. Gracias a ello, se pudo probar el último teorema de Fermat.
  • La demostración de las hipótesis de Weil sobre las funciones generadoras (serie formal cuyos coeficientes codifican una serie de números).

En el siglo XX aparecen nuevas ciencias como la topología, o la geometría diferencial o algebraica.

Se llevan a cabo estudios, impulsados especialmente por Einstein y Poincaré,  junto con la teoría de la relatividad general.

¿Te interesa también la evolución del aprendizaje de las matemáticas?

La teoría de los grupos moviliza a numerosos científicos, hasta la resolución de la teoría de los grupos finitos en 1980. Gracias a la informática, que permite crear programas de cálculo, también se resuelve el teorema de los cuatro colores.

El siglo XXI comienza bien, especialmente con los descubrimientos del prodigioso Terence Tao sobre los números primos de Euclides: existen progresiones tan largas como podamos imaginar.

El 8 de octubre de 2013, el Premio Nobel de Física es otorgado conjuntamente a Fraçois Englert y Peter Higgs, “por el descubrimiento teórico de un mecanismo que mejora a nuestra comprensión sobre el origen de la masa de las partículas subatómicas”.

Descubre también siete ejemplos en los que las matemáticas se convierten en arte y cinco mitos sobre las matemáticas.

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Gaspard

Superprofe ocasional apasionado por la música y las nuevas tecnologías