"La geometría es capaz de representar las leyes del universo, el camino está en la búsqueda de la geometría en el interior de la naturaleza" - Vasarely

¿Tienes una mente creativa? Entonces, para ti aprender a dibujar puede ser una excelente manera de expresar tus emociones al máximo y comprobar hasta dónde puede llevarte tu inspiración...

Pero es probable que cuando empieces con el dibujo, compruebes que en cierta medida vas a necesitar también conocimientos matemáticos. Esta asignatura, que puede que no te guste especialmente, está sin embargo directamente relacionada con el arte de dibujar.

Si todavía te parece una contradicción que los números y el arte puedan tener un punto (¡o varios de ellos!) en común, entonces no dejes de leer este artículo de Superprof para comprobar hasta qué punto las ideas matemáticas pueden ayudarte componer tus obras.

elementos basicos de la geometria
El razonamiento matemático y el arte tienen puntos en común

Simetría, perspectiva, proporción, geometría... Las matemáticas te ayudarán a dibujar mejor y el dibujo te ayudará a entender mejor las matemáticas. ¡Aunque te cueste creerlo!

¡Es una de las razones por las que aprender a dibujar!

La relación entre matemáticas y arte

La relación entre las matemáticas y el dibujo es obvia. Solo hay que mirar la definición de estos términos para establecer la conexión. La RAE da la siguiente definición de las matemáticas:

«Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones».

Y del dibujo:

«Representación en una superficie de la imagen (y posiblemente los valores de luz y sombra) de un objeto o figura».

Formas, espacios, figuras... Las dos disciplinas se basan en la observación de la realidad y de la naturaleza. El arte figurativo o abstracto tiene un punto común con las matemáticas. Por tanto, el dibujo te ayuda a abordar los principales conceptos matemáticos y aprender matemáticas facilita la práctica del dibujo.

¿Quieres dedicarte al dibujo profesionalmente? Descubre qué profesiones puedes ejercer si estudias dibujo.

Imágenes geométricas: los fractales de Padgett

La historia del estadounidense Jason Padgett demuestra por sí sola la relación que existe entre las matemáticas y el dibujo. Jason Padgett desarrolló un don tras una fuerte agresión que recibió una noche y que le valió daños cerebrales. Por estos, desarrolló una forma de sinestesia que le permite ver el mundo en fractales.

¿Sabes lo que son los fractales? Así los describe el diccionario:

«Estructura iterativa que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe».

¡No es fácil dibujar esto si no tienes conocimientos de matemáticas!

Volviendo a Jason Padgett, él tampoco sabía nada acerca de las matemáticas, pero empezó a dibujar lo que veía. Su trabajo atrajo la atención de los científicos que constataron que algunos de sus dibujos representan ecuaciones matemáticas.

Desde entonces, el artista ha estudiado matemáticas y sigue dibujando sus figuras que, aunque para los matemáticos son representaciones de ecuaciones, para el resto del mundo son una forma de arte.

El Op-art y las matemáticas

Si se trata de hablar de una de las corrientes artísticas basadas en la matemáticas, no podemos dejar de mencionar al Op-art. También conocido en español directamente como arte óptico, las obras bajo el paraguas de este estilo -que fue definido por primera vez en una revista de crítica artística en 1962- consiguen "engañar" al ojo humano.

Y lo hacen mediante recursos como líneas paraleles y el uso de colores para confundir a la percepción.

Para comprobar los engaños ópticos que proponen las obras de este tipo el observador debe moverse frente a la misma. Si no lo hace, el efecto no estará asegurado y la finalidad del Op-art por lo tantot ampoco. Por esto mismo una de las premisas más importantes del arte óptico es hacer que el espectador participe activamente de la obra. Sin él, el juego visual no tiene lugar y la pieza artística pierde su razón de ser.

Entre los artistas más famosos de esta corriente no podemos dejar de mencionar a Vasarely y Ersch. Este último se encargó de exponer una larga lista de postulados matemáticos en grabados en blanco y negro que no tardaron en recorrer el mundo.

Sin ir más lejos, su obra "Relatividad" se inspiró justamente en la Teoría de la Relatividad de Einstein y fue realizada con el objetivo de demostrar demostrar que la realidad está lejos de ser objetiva y cambia de manera sustancial dependiendo del punto de vista que se adopte para observarla.

En esta litografía en particular, existen tres puntos de fuga y no es posible determinar qué es lo que se encuentra fuera o dentro ni mucho -menos -y aunque existan escaleras en su representación- qué es lo que está arriba y qué debajo.  El uso del color -en este caso, diferentes grises- y la presencia de personajes sin rostros que avanzan como autómatas es clave para generar esta sensación de claustrofobia que nos despierta la obra.

Además de ser reconocida por su enorme valor artístico, "Relatividad" sigue siendo una aún al día de hoy un grabado que despierta profunda admiración y respeto en círculos matemáticos.

que es un plano en dibujo tecnico
Relatividad de Escher, una obra emblemática

Vásárhelyi Győző, más conocido como Victor Vasarely, por su parte, es otra de las referencias ineludibles cuando hablamos de arte óptico y matemáticas. De hecho, este artista de nacionalidad húngara es considerado por muchos como el padre de esta corriente artística. Una vez más, sus pinturas se inspiran en la física y la geometría y haciendo un uso magistral del color logra el engaño perceptivo.

Aprender matemáticas con ejercicios de dibujo

Sin llegar a tanto como dibujar fractales, como hemos dicho, el dibujo ayuda a entender las matemáticas.

Todos lo hemos hecho durante la clase de matemáticas: utilizar esquemas para intentar visualizar un concepto matemático o para descubrir la solución a un problema dado. Dibujar te ayuda a definir un concepto y visualizarlo, para comprenderlo mejor y memorizarlo.

Cuando uno se topa con un problema de matemáticas, el dibujo es muy útil. Desde primaria, a los más pequeños se les enseña a razonar para resolver problemas sencillos haciendo esquemas. Visualizar las cantidades, entender las fracciones... ¡incluso la geometría se aproxima a la realidad! Se aprenden los polígonos, comparándolos con los objetos cotidianos.

El dibujo también ayuda a desarrollar la creatividad, a estimular el cerebro y la lógica. Cualidades necesarias para ser bueno en matemáticas. El cerebro aprende a desarrollar diferentes formas de pensar. Tu capacidad de razonamiento también mejora. Una mente creativa puede hacer las cosas y encontrar soluciones más rápido y más eficientemente.

Dibujando, tomarás conciencia del espacio y volumen de forma natural. Geometría, simetría, perspectiva... Hay muchos conceptos comunes al dibujo y las matemáticas.

¿No te interesa la idea de un curso de pintura al óleo?

Dibujos hechos con figuras geométricas

Desde los primeros curso dibujo, aprenderás a trabajar las técnicas básicas de dibujo gracias a la reproducción. Por lo general, el profesor te aconsejará que detectes formas geométricas en el objeto que quieres dibujar, ya que estas te ayudarán a realizar la base del dibujo.

Antes de avanzar en este sentido es importante tener en claro que todos aquellos que nos topamos a diario (¡e incluso nuestros propios cuerpos!) pueden ser dibujados de manera fácil y rápida gracias a la geometría.

Aunque muchas veces cuando nos enfrentamos a un objeto que queremos retratar (una casa, un vehículo, un avión, un animal, etc) nos perdemos en los detalles, lo cierto es que a la hora de dar los primeros pasos en dibujo es mejor concentrarse en lo esencial.

elementos de la geometria
El Op-Art engaña a nuestra percepción

Por esto, te recomendamos que antes de lanzarte con lápiz y papel para darle vida a tu primera obra de arte, busques cuadrados, rectángulos y círculos en aquello que quieras dibujar.

Este ejercicio responde a la teoría de la geometría implícita de los objetos y no es otra cosa que buscar figuras básicas en objetos complejos y cargados de detalles. Esta actividad sencilla te permitirá acercarte a aquello que querés retratar, aunque sea a grandes rasgos...¡Y así no tirar la toalla antes de tiempo!

Para dibujar una cara, se empieza dibujando el contorno, es decir, una forma oval. Después, se trazan dos líneas perpendiculares que pasen por el centro para definir las partes de la cara. Así podemos utilizar esos puntos de referencia para respetar las proporciones de un rostro armonioso y dibujar los diferentes elementos: la nariz, los ojos, las orejas, la boca...

Para dibujar un vehículo, se empieza dibujando un cubo, en el que más tarde podremos dibujar el automóvil. Los contornos del cubo sirven de límites del dibujo y te ayudarán a encontrar los puntos de referencia para trazar los distintos ejes que servirán para dibujar los diferentes elementos.

Dibujando las partes principales de un modelo utilizando formas geométricas (cuadrado, círculo, triángulo...), podrás dibujar con mayor facilidad. Podrás dibujar un gato, un caballo, una mano, el cuerpo humano... ¡Esta técnica se puede aplicar a todos los objetos!

¡Aprende todas estas técnicas y muchas más en nuestros cursos de pintura!

Por tanto, para aprender a dibujar, no dudes en construir la estructura de tus dibujos con formas geométricas.

Para dibujar un personaje, hay que descomponerlo para reproducirlo fielmente. Cada parte del dibujo es una forma particular y, cuando las juntas, se obtiene un boceto general. Solo faltará añadir los detalles, redondear los ángulos, mejorar los trazos para conseguir un dibujo realista... ¡Sin olvidar jugar con las sombras y la luz!

Los conceptos de paralelismo y simetría también estarán presentes en tus primeros dibujos. Aprender a dibujar también implica medir, comparar y dividir. El ojo se ejercita de forma natural para encontrar puntos de referencia para reproducir lo que ve.

Sin darte cuenta, practicarás matemáticas mientras dibujas.

¿Te interesa el diseño gráfico? Lee nuestro artículo sobre estudiar dibujo para ser diseñador gráfico.

¿Qué es la geometría descriptiva?

Otro de los conceptos que te convendrá dominar una vez que comiences a dibujar es el de la geometría descriptiva. Hablamos de una rama que permite representar objetos en tres dimensiones en una superficie de dos dimensiones.  En otras palabras, habilita la representación formas y cuerpos en el espacio.

El encargado de idear este sistema de representación fue el matemático francés Gaspard Monge. Nacido en Mezières, desde muy pequeño se distinguió por sus habilidades a la hora de dibujar. De hecho, un mapa sobre su ciudad de origen cuando todavía era muy joven y ni siquiera había ingresado a la Universidad es considerado como el primer antecedente de la geometría descriptiva.

Para entender aún mejor este sistema, es necesario repasar cuáles son los elementos que forman parte de una proyección:

  • Elemento a proyectar
  • Centro de proyección
  • Rayos proyectantes y
  • Plano

Teniendo en cuenta estos aspectos, se podrán empezar a estudiar los diferentes tipos y sistemas de proyección todos ellos fundamentales para los interesados en lanzarse al dibujo técnico.

Dominar la perspectiva gracias a la matemática

Con un poco de práctica, puedes abordar proyectos de dibujo más ambiciosos. Porque, además de desarrollar el sentido artístico, para realizar composiciones más complejas también tendrás que comprender el sentido del espacio.

Para dibujar un paisaje o una escena de la vida cotidiana, y hacerlo bien, hay que conocer las técnicas de dibujo necesarias para reproducir un objeto de tres dimensiones sobre una superficie plana. Y para lograr esto, hay que dominar los conceptos de profundidad y las líneas naturales que se observan.

¿Cómo dibujar con perspectiva? Dominar las profundidades y los volúmenes significa dibujar desde una perspectiva concreta. Para reproducir los efectos de la perspectiva, hay que trazar los puntos de referencia esenciales:

  • La línea del horizonte, la que vemos a la altura de los ojos.
  • El o los puntos de fuga: los puntos hacia los que convergen las líneas directrices.
  • Las líneas directrices: puntos de referencia que se utilizarán para dibujar haciendo el efecto de la perspectiva.

En concreto, todos los elementos que se dibujen deben formar parte de estos puntos. También es importante trabajar los diferentes planos del dibujo disminuyendo o aumentado el tamaño de los elementos que se colocan en función de su posición (primer plano, fondo,etc).

dibujos con formas geometricas
Dominar la perspectiva es clave para que puedas lanzarte al dibujo y a la pintura con éxito

Se puede lograr esto sin ser necesariamente bueno en matemáticas, pero tendrás que tener un buen sentido de la observación. Al salir a pasear, tienes que ver las líneas del horizonte y los puntos de fuga.

Sí, dibujar un paisaje requiere algunas nociones de geometría. También tendrás que utilizar tus conocimientos de simetría para dibujar los reflejos, por ejemplo, o jugar con las sombras.

¿Y si descubres las diez mejores razones para aprender a dibujar?

El número áureo o cómo crear armonía con las matemáticas

¿Es la armonía una noción matemática? Es la divina proporción, otro nombre que se le da al número áureo. Este concepto, que apareció en la antigüedad, es en realidad una relación matemática, sinónimo de armonía. Se encuentra en todas partes:

  • en la naturaleza,
  • la ciencia,
  • la filosofía,
  • el arte...

En el dibujo y el arte en general, el número áureo es la base de la estética y la armonía en una obra. El triángulo áureo, el rectángulo áureo, la espiral áurea... tienen un punto en común: el número áureo.

Vitruvio, un arquitecto romano, fue uno de los primeros en definir el número áureo. Encontramos estas proporciones ideales en el famoso «Hombre de Vitruvio» dibujado por Leonardo da Vinci unos siglos más tarde.

¿Quieres utilizar la proporción divina en tus dibujos? El número áureo, también llamado Phi (φ), es el resultado de este cálculo: (1 + √5) / 2, es decir, aproximadamente 1,61803398875. La secuencia de Fibonacci se basa en el número áureo.

A lo largo de la historia, artistas y arquitectos se han inspirado en el número áureo para componer sus obras: Leonardo da Vinci, Boticelli… El número áureo también está presente en el Partenón o en los proyectos del arquitecto Le Corbusier.

Los diseñadores gráficos también se han apropiado del número áureo, que podemos ver en los logos más famosos, incluyendo el famoso logo de Google, el de National Geographic y la famosa manzana de Apple.

También en la música es posible encontrar esta proporción. Increíble, ¿no lo crees?

Como ves, antes de aprender a dibujar, es importante darse cuenta de la importancia que tienen las matemáticas en esta disciplina.

Sin ir más lejos, una vez que tengas conocimientos matemáticos más sólidas, lo verás todo de una forma diferente y podrás perfeccionar tu técnica más fácilmente. Hacer un dibujo en perspectiva, reproducir proporciones armoniosas, averiguar cómo dibujar una cara, dibujar un paisaje, dibujar un personaje de manga, dibujar un árbol, hacer un retrato al carboncillo... Hay muchos elementos necesarios para para conseguir un dibujo realista.

Saca tus materiales de dibujo (papel en blanco, goma de borrar, lápices, lápices de colores, rotuladores, carboncillo, etc.). Si quieres aprender a dibujar por afición, avanzar y perfeccionar los trazos de tu lápiz, no hay ningún misterio: solo tienes que dejarte guiar por tu profesor y practicar todos los días.

Para empezar, tienes que aprender a copiar paso a paso tus modelos. Tu cuaderno de dibujo será testigo de tu progreso ¡y seguro que también mejoras en matemáticas!

¿Por qué tomar clases particulares de dibujo?

Somos conscientes de que las matemáticas están más que presentes en todo lo que nos rodea y, por ende también, en el arte. Si te consideras bueno en esta asignatura, te encontrarás con muchas menos dificultades en el momento en el que empieces a proyectar tu carrera como dibujante...

Pero no todas las personas tienen la mismas capacidades a la hora de aprender una nueva disciplina y es por esto que puede que si buscas convertirte en el próximo Gabriel Orozco necesites clases particulares con un maestro especializado para animarte a dar tus primeros pasos en dibujo.

De la mano de un profesor particular de esta disciplina podrás progresar a tu propio ritmo y trabajar en los aspectos que te presenten mayores dificultades, como por ejemplo:

  • Perspectiva
  • Uso de color
  • Realización retratos
  • Realización de obras de naturaleza muerta
  • Comprensión las simetrías planas
  • Manejo de las proporciones
  • Desarrollo un estilo propio

Además son muchos los artistas con conocimientos sólidos que asisten a lecciones privadas de pintura y dibujo para perfeccionarse en técnicas en los que sienten menos confiados (óleo, pluma, temple, carboncillo, grafitti, etc).

No te olvides que con solo ingresar a Superprof podrás acceder a perfiles de maestros de pintura y dibujo de lo más variados:

  • Artistas con larga trayectoria en el mundo de la pintura
  • Profesores de Diseño Gráfico de la Universidad
  • Licenciados del Instituto Nacional de Bellas Artes,
  • Estudiantes de Bachillerato de Artes

Dependiendo de la meta que te hayas propuesto a la hora de empezar con clases de pintura, siempre habrá un perfil que se adaptará mejor a tus demandas.

Por ejemplo, si quieres realizar tus primeras obras podrás empezar a trabajar con un estudiante avanzado de una carrera relacionada con las artes. En cambio, si buscas un maestro que te ayude a preparar tu primera exposición harás mejor en inclinarte por un perfil con mayor experiencia tanto laboral como académica. ¡En nuestra plataforma encontrarás perfiles de lo más variados!

clases de pintura
Aprender a hacer retratos, una de las metas a la hora de empezar con clases de dibujo

Del mismo modo, nuestros profesores también pueden iniciarte en el apasionante universo de la Historia del Arte. Muchos de ellos están especializados en este aspecto y sin dudas contar con un bagaje teórico te resultará muy útil la próxima vez que te encuentres frente a una hoja o lienzo en blanco.

Y no te olvides que muchos de los maestros de nuestra plataforma ofrecen clases grupales a domicilio o en sus propios talleres. Esta puede convertirse en una excelente idea si lo que quieres es aprender en compañía de amigos y pasar un buen momento con ellos todas las semanas.

Si vives en México y quieres tomar un curso dibujo o pintura, no dudes en utilizar Superprof para encontrar un maestro cerca de tu domicilio.

Entonces, ¿a qué esperas para apuntarte a un curso de dibujo online?

¿Buscas un profesor de Dibujo?

¿Te gustó este artículo?

5.00/5, 1 votes
Cargando…

Valeria Superprof

Superprofe, comunicóloga y apasionada del estilo de vida.