La historia de las matemáticas es casi tan antigua como la humanidad misma. Desde la antigüedad, las matemáticas han sido fundamentales para los avances en la ciencia, la ingeniería y la filosofía. Para aquellos que deseen fortalecer su base en los fundamentos matemáticos, recomendamos tomar un curso de álgebra lineal en línea.
Ha evolucionado desde el simple conteo, medición, cálculo, y el estudio de las formas y movimientos de los objetos físicos, a través de la aplicación de la abstracción y la lógica, hasta la disciplina amplia y compleja que conocemos hoy.
Desde los huesos muescados del hombre primitivo hasta los avances matemáticos provocados por la agricultura asentada en Mesopotamia y Egipto y los desarrollos de la antigua Grecia y su imperio helenístico, la historia de las matemáticas es impresionante.
Breve historia de las matemáticas
La historia de las matemáticas es ante todo una investigación de descubrimientos. Las ciencias matemáticas definen los números, sus operaciones, interrelaciones, combinaciones, generalizaciones, abstracciones y configuraciones espaciales. Hoy en día hay varias ramas de las matemáticas que incluyen Álgebra, Trigonometría, Geometría, Cálculo y Estadística.
La historia de las matemáticas comienza con el primer intercambio de elementos entre individuos o tribus. Aprendieron qué artículos tenían valor para otros y usaron el trueque para intercambiar artículos específicos.
El número de artículos intercambiados fue pequeño y la frecuencia de las reuniones limitada, posiblemente estacional o anual. Probablemente usaron dedos, manos y gestos simples para llegar a un acuerdo para el intercambio de artículos. No había otro método para representar la cantidad de artículos sin la presencia de los artículos físicos.
A medida que las poblaciones crecían y dejaban de ser nómadas, aumentaba el número de diferentes artículos intercambiados. Usando el trueque, implementaron métodos de conteo que colocaron el valor exacto que tiene un artículo en otro artículo en función de la cantidad.
Comenzaron a identificar cantidades con palabras únicas y a representar cantidades de artículos usando rocas, conchas o marcadores naturales similares. Los marcadores naturales crearon relaciones simbólicas para proporcionar un valor cuantitativo de un elemento en relación con otros elementos. Este sistema de cuantificación por conteo podría aplicarse a muchos objetos y artículos para determinar las relaciones de costos de esos bienes.
Históricamente, el objeto matemático más antiguo conocido es el hueso Lebombo, descubierto en las montañas Lebombo de Swazilandia y tiene entre 44.200 y 43.000 años. Consta de 29 muescas distintas cortadas en el peroné de babuino.
Otros objetos matemáticos antiguos incluyen:
- Pinturas egipcias predinásticas del quinto milenio a.C. que representan formas geométricas.
- Monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia del tercer milenio a.C. que incorporan geometría como círculos, elipses y triples pitagóricos en su estructura.
Estos objetos matemáticos y gráficos carecen de evidencia suficiente para concluir que existió un sistema numérico que tiene símbolos o dígitos únicos.
Por otra parte, la evidencia más temprana de matemáticas escritas data de los antiguos sumerios de la civilización mesopotámica. Alrededor del 3,000 a.C. desarrollaron un sistema de medición. Desde alrededor del 2,500 a.C. en adelante, los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla, se ocuparon de problemas geométricos y divisiones numéricas.
Las tablillas de arcilla muestran claramente las matemáticas discretas. Los primeros números babilónicos de Mesopotamia datan de este período de tiempo.
La mayoría de los eruditos están de acuerdo en que las matemáticas discretas no existían como una ciencia organizada antes de los griegos clásicos, del año 600 al 300. Las matemáticas griegas refinaron en gran medida los métodos matemáticos al introducir el razonamiento deductivo, las pruebas y ampliar el contenido de las materias.
La contribución de las primeras matemáticas chinas incluye un sistema de valor posicional.
El sistema de numeración hindú-árabe y las reglas para el uso de sus operaciones, que se utilizan hoy en todo el mundo, probablemente evolucionaron durante muchos años durante el primer milenio d.C. en la India y se extendieron hacia el oeste con el Islam.
Los pueblos islámicos, a su vez, desarrollaron y ampliaron las matemáticas conocidas por las civilizaciones. Muchos textos matemáticos griegos y árabes se tradujeron al latín, lo que proporcionó contenido para la expansión de las matemáticas en la Europa medieval.
La historia de las matemáticas desde la antigüedad hasta la Edad Media se puede describir como repentinos estallidos de creatividad seguidos de siglos de estancamiento. Durante el Renacimiento del siglo XVI, Italia comenzó un desarrollo matemático que interactuó con nuevos descubrimientos científicos a un ritmo acelerado.
Este mayor ritmo e interacción del desarrollo científico combinado con las matemáticas continúa hasta el día de hoy en muchas partes del mundo. Solo durante el último siglo o dos las matemáticas han estado disponibles para todos.
¿Qué culturas aportaron a las matemáticas?
Las matemáticas, o el uso de símbolos cuantitativos para expresar la verdad universal, ha sido una fuerza impulsora para prácticamente todas las culturas.
A medida que las sociedades crecieron y se desarrollaron, descubrieron nuevas verdades sobre las matemáticas y las aplicaron a diferentes aspectos de su estilo de vida. Por ejemplo, las matemáticas se utilizaron para diseñar edificios e influir en las políticas económicas.
Matemáticas babilónicas
El conocimiento de las matemáticas babilónicas se deriva de más de 400 tablillas de arcilla desenterradas desde 1850.
Escritas en escritura cuneiforme, las tablillas se inscribían cuando la arcilla se humedecía y luego se horneaba. La mayoría de las tablillas de arcilla datan de 1800 a 1600 a.C. e incluyen fracciones, tablas de multiplicar, álgebra, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones cúbicas y pares numéricos recíprocos.
Algunas tabletas incluyen métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. La tablilla babilónica YBC 7289, fechada en 1700 a.C., da una aproximación de la raíz cuadrada de dos (√2) con una precisión de cinco posiciones decimales.
Las matemáticas babilónicas usaban un sistema numérico de base 60. Nuestro sistema moderno basado en árabe es base-10 y usa los símbolos de dígitos 0 - 9.
Los babilonios dividieron el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos, cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido durante 4000 años. Los avances babilónicos en matemáticas fueron asistidos por 60 que tenía muchos divisores.
A diferencia de los egipcios, griegos y romanos, los babilonios tenían un verdadero sistema de valor posicional, los dígitos escritos en la columna de la izquierda representaban valores más grandes.
Matemáticas egipcias
La mayoría de las contribuciones matemáticas del Antiguo Egipto están relacionadas con la creación de estructuras relacionadas con la ingeniería. Por ejemplo, sabían cómo crear triángulos y usarlos para medir terrenos y crear construcciones.
Aunque los egipcios tuvieron mucho éxito en la creación de estructuras utilizando las matemáticas tal como las entendían, se contentaron con aproximar los valores que necesitaban en situaciones extremas. Mientras sus cálculos tuvieran sentido, no se esforzaron por ser exactos. Los egipcios solo usaban una pequeña cantidad de fracciones posibles, particularmente fracciones unitarias, o fracciones que solo contenían el número 1 como numerador, pero podían usar estas fracciones de muchas maneras. Si deseas profundizar en la aplicación práctica de estos conceptos, puedes inscribirte en nuestras clases de matemáticas.
Aun así, no hubo un gran énfasis en los cálculos exactos durante el cálculo matemático. Este énfasis surgiría con los antiguos griegos.
El texto matemático egipcio más extenso es el Papiro Rhind, también llamado Papiro Ahmes, que data del año 1650.
Este papiro es un manual de instrucciones para aprender aritmética y geometría. La instrucción proporciona fórmulas para el área, métodos para multiplicar, dividir y trabajar con fracciones unitarias. Contiene evidencia de otros conocimientos matemáticos, incluidos números compuestos, números primos; medias aritméticas, medias geométricas, medias armónicas y teoría de números perfectos, la del número 6.
Además, muestra cómo resolver ecuaciones lineales de primer orden, series aritméticas y geométricas.
Conoce más aportes de egipcios y babilonios a las matemáticas en este artículo.
Matemáticas griegas
A medida que el imperio griego comenzó a extender su esfera de influencia a Asia Menor, Mesopotamia y más allá, los griegos fueron lo suficientemente inteligentes como para adoptar y adaptar elementos útiles de las sociedades que conquistaron. Esto era tan cierto de sus matemáticas como cualquier otra cosa, y adoptaron elementos de las matemáticas tanto de los babilonios como de los egipcios.
Pero pronto comenzaron a hacer contribuciones importantes por derecho propio y, por primera vez, podemos reconocer las contribuciones de individuos.
Una de las primeras contribuciones del mundo griego antiguo a las matemáticas modernas es el Teorema de Pitágoras utilizado para determinar la naturaleza de un triángulo rectángulo.
Esta fue una extensión de las verdades desarrolladas por los antiguos egipcios. Fue el primer caso conocido de creación de reglas generalizadas y abstractas con respecto a las verdades matemáticas.
Algunos de sus seguidores, utilizando este y otros teoremas, descubrieron la idea de los números irracionales o "inconmensurables". Esta fue la solución al constante redondeo de números que había plagado a los egipcios. Los números irracionales tienen una amplia variedad de aplicaciones en la actualidad.
Sobre la base de las enseñanzas de Pitágoras, quien combinó las matemáticas con la religión, los griegos intentaron constantemente descubrir la base de todas las verdades matemáticas. Gracias a sus esfuerzos, se desarrolló el campo de la geometría. Las verdades de la geometría, examinadas por los griegos, fueron recopiladas por el erudito Euclides.
Otro aporte importante de la Antigua Grecia fueron las ideas de Tales de Mileto. Postuló algunas ideas respecto a la geometría que siguen vigentes hoy en día:
- "El círculo se biseca por su diámetro”. Bisecar es dividir en dos partes iguales.
- Los triángulos isósceles siempre tienen ángulos iguales en su base.
Al igual que los egipcios, los griegos utilizaron sus conocimientos matemáticos para influir en la creación de templos y complejos religiosos. También lo utilizaron en proyectos de servicio civil, como la creación de acueductos.
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Matemáticas mayas
Los mayas construyeron ciudades y templos alineados con los movimientos del Sol, la Luna y los planetas, mientras observaban, documentaban y predecían eventos astronómicos con gran precisión.
Sus observaciones y su sofisticado sistema matemático también les permitieron desarrollar un sistema de calendario preciso que fascina al mundo hasta el día de hoy.
Al observar los patrones de Venus, los mayas podían predecir las estaciones y planificar las actividades agrícolas y las ceremonias asociadas.
Al observar los patrones del Sol y la Luna, los mayas crearon un calendario preciso y exacto para marcar las estaciones. El calendario se basó en un sofisticado sistema matemático de base 20 que incorporaba el concepto de cero.
Las historias, tradiciones y arquitectura mayas ilustran lo que los mayas sabían sobre astronomía y el papel que desempeñaba en la vida diaria.
Algunos conceptos científicos y matemáticos de la cultura maya:
- El cambio estacional ocurre como resultado de la inclinación de la Tierra y la luz absorbida a medida que la Tierra gira alrededor del Sol.
- Un eclipse solar total ocurre en momentos predecibles y precisos y es el resultado del paso de la Luna entre el Sol y la Tierra.
- Los aparentes movimientos erráticos de Venus, observables a simple vista, ocurren como resultado del resplandor del Sol que bloquea nuestra vista de Venus cuando la Tierra, Venus y el Sol están perfectamente alineados.
- Los movimientos de Venus se repiten en un ciclo de ocho años.
- Los mayas desarrollaron un sofisticado sistema de matemáticas basado en un valor posicional de 20. Fueron una de las pocas culturas antiguas que usaron el concepto de cero, lo que les permitió contar hasta los millones.
- Utilizando su sofisticado sistema matemático, los antiguos mayas desarrollaron calendarios precisos y exactos.
Mira otros aportes matemáticos de la cultura maya.
¿Qué culturas antiguas sobresalieron en el avance de la matemática?
Los antiguos mayas tenían el sistema matemático más avanzado de todas las civilizaciones antiguas de las Américas, y muy posiblemente de Europa y Asia. Los mayas fueron una de las primeras culturas antiguas en utilizar el concepto de cero, lo que les permitió escribir y calcular grandes sumas.
Los números mayas se escriben usando tres símbolos, una imagen de concha para el cero, un punto que representa el uno y una barra para el cinco.
Diferentes combinaciones de barras y puntos representan los números del 6 al 19.
Los números mayores de 19 se representan usando potencias de 20.
Los números de valor posicional 20 se registran dentro de filas en columnas verticales. Cada fila ascendente tiene el valor de una potencia de 20 (1, 20, 400, 800, etc.). El número (1-19) dentro de cada fila se multiplica por el valor posicional de esa fila y los resultados se suman para toda la columna.
Mención especial merecen los glifos de números mayas. Los glifos numéricos se utilizaron ampliamente en las inscripciones de las tallas de piedra mayas y en sus libros. Muchos dioses y gobernantes mayas tienen números como parte de sus nombres.
Los glifos numéricos mayas también se usaban para escribir las fechas que aparecerían en los calendarios. Los mayas creen que la Tierra fue creada el día 4 Ahaw 8 Kumku, en el año 3114 a.C.
Finalmente, te invitamos a echar un vistazo a la influencia de India y China en las matemáticas. Así como a aprender más con la clase de matemáticas de Superprof.
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